nierównośc z wartością bezwzględną malwinka: Cześć,mam takie zadanie z wartością bezwzględną ale kompletnie brak pomysłu jak to zrobić : |x| a) −−−− > 2 x+2 b) | 2/|x| − 1 | < 0

Tragos: D: x + 2 ≠ 0 x ≠ −2 D = R / {−2}

|x|
	− 2 > 0
x + 2

|x|		2(x+2)
	−		> 0
x + 2		x+2

|x| − 2x − 4
	> 0
x+2

(|x| − 2x − 4)(x + 2) > 0 1. dla x ≥ 0 (x − 2x − 4)(x + 2) > 0 (−x − 4)(x + 2) > 0 (x + 4)(x + 2) < 0 x ∊ (−4, −2) x ∊ ∅ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2. dla x < 0 i x ≠ −2 (−x − 2x − 4)(x + 2) > 0 (−3x − 4)(x + 2) > 0 (3x + 4)(x + 2) < 0

	4
x ∊ (−2, −		) ∧ x ∊ (−∞, 0) / {−2}
	3

	4
x ∊ (−2, −		)
	3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	4
x ∊ ∅ lub x ∊ (−2, −		)
	3

	4
Odp. x ∊ (−2, −		)
	3

Tragos: b) brak rozwiązań, ponieważ wartość bezwzględna jest zawsze nieujemna

malwinka: bardzo dziękuję,ale w tym b) , w odpowiedziach pisze: x=2 i x=−2

Tragos: to zapewne źle jest przepisane, czy nie powinno być

	2
|		− 1| ≤ 0
	|x|

?

malwinka: ooooo tak,mój błąd