poker face Ania: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=x²−3x jest równa R(x)=2x a jednym z jego pierwiastków jest liczba 1. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian F(x)=x³−4x²+3x.

Man in black: W(x)=[x(x−3)]H(x)+2x W(1)=0 F(x)=x(x−3)(x−1) H(x)=d(x)*(x−1)+1, bo H(1)=1 W(x)=[x(x−3)]H(x)+2x = [x(x−3)]d(x)*(x−1) + [x(x−3)] +2x Zatem ta reszta to x(x−3) + 2x