LICZBY ZESPOLONE yogi: Zadanie brzmi następująco Przedstaw liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej: z = 1+i IzI= √1²+1²

	1		√2
cosφ=		=
	√2		2

	1		√2
sin φ=		=
	√2		2

	π
φ=
	4

	√2
Skąd wzięło się ta wartość		przy sin i cos
	2

i jak została wyliczona końcowa wartość φ Bardzo proszę o proste wytłumaczenie

Tragos: z = 1 + i z = a + bi a = 1 b = 1 |z| = √1² + 1² = √2

	a		1		√2
cosφ =		=		=
	|z|		√2		2

	b		1		√2
sinφ =		=		=
	|z|		√2		2

	π
i teraz dla jakiego φ spełnione są dwa powyższe równania, otóż dla φ =
	4

Hurwitz : Usuwanie pierwiastka z mianownika: 1/ √2 = √2 / 2. A kąt się ... odgaduje. W tym przypadku nie trzeba być bystrzakiem

yogi: No tak ale w dalszym ciągu nie zostało wyjaśnione skąd to się wzieło to się jakoś wylicza czy z

	1		√2
jakiś tabelek się bierze to, że		=
	√2		2

yogi: Serdecznie dziękuję za wyjaśnienie

malwina: Oooo to ja przy okazji miałabym pytanie równiez jestem na etapie liczb zespolonych z = 1+2i obliczam moduł IzI = √1²+2² = √5

	1		√5
cos φ =		= usuwam pierwiastek z mianownika i wychodzi
	√5		5

	2		2√5
sin φ =		=
	√5		5

i jak w tym przypadku zgadnąć φ?

Tragos: i tu jest problem... wolfram pokazuje, że φ = 63.4349^o