oblicz sin α Handball93: oblicz sin α jeśli

	1
cos 2α = −
	3

	3π
α ∊ ( −		; 2π)
	2

Hurwitz : sin²α = (1 − cos 2α) /2 = 2/3 czyli sin α = −√ 6/3, zakłada, ze się pomyliłeś w zakresie α ...

Handball93: nie ma byc minusa w przedziale α

Handball93: skad Ci sie wzielo takie cos sin2α = (1 − cos 2α) /2 = 2/3

Hurwitz : Bracie, nie sin2α tylko sin²α. Istotna różnica − wzór na cosinus podwojonego kąta: cos 2a = 1−2sin²a.

Aga1: Można tak

	−1
cos2α−sin2α=
	3

cos²α+sin²α=1 −−−−jedynka trygonometryczna Rozwiąż układ równań

Handball93: −2 sin² α = 2/3 co dalej?

Hurwitz : Skąd −?

Handball93: cos² α = 1 − 2sin² α = −1/3 przenosze jedynke na prawo bedzie wtedy −2sin² α = −4/3 co dalej?

Hurwitz : cos²α ≠ cos2α !

Handball93: mzoesz cale to rozpisac? tak by bylo najlepiej

Tragos: jeśli jest dobrze przepisane, czyli

	−1		3
cos2α =		i α ∊ (		π, 2π)
	3		2

to α ∊ ∅, brak rozwiązań, ponieważ cos w IV ćwiartce jest dodatni

Handball93: sin α = −√ 6/3 Hurwitz zrobil dobrze tylko Hurwitz rozpisz to

Hurwitz : Jaki związek z zadaniem? 2α leży gdzieś między 3α a 6π, więc?

Tragos: a sorry, jednak może być rozwiązanie, bo tam mamy cos2α, a nie cosα

Handball93: Hurwitz rozpiszesz?

Handball93: Hurwitz rozpiszesz?

Hurwitz : sin²α = 2/3 − dotąd OK? Teraz pierwiastkujesz i z lewej masz |sinα|. Ale skoro ćwiartka 4. to sinus ujemny, czyli |sinα| = −sinα = ...

Tragos:

	1
cos2α = −
	3

cos2α = cos²α − sin²α = 1 − sin²α − sin²a = 1 − 2sin²α

	1
1 − 2sin2α = −
	3

	4
2sin2α =
	3

	2
sin2α =
	3

	√2		√2
(sinα = −		lub sinα =		) i α − IV ćwiartka
	√3		√3

	√2		√6
sinα = −		= −
	√3		3

	√6
odp. sinα = = −
	3

Handball93: dzienks wszystko jasne