pilne mixek: oblicz układ równań { 5x+12y−⁶³₂=0 { (x+1)²+(y+4)²=16 doszedłem do momentu: { y=−⁵₁₂x=²¹₈ { x²+2x+1+(⁵₁₂x−⁵³₈)²−16=0 póżniej mi same dziwne liczby wychodzą odpowiedz ma wyjść z 13

Mila: Podaj dokładną odpowiedź i sprawdź treść.

Basia: (x+1)² + (−⁵₁₂x + ²¹₈+4)² = 16 (x+1)² + (²¹₈+³²₈ − ⁵₁₂x)² = 16 czyli masz dobrze i jeżeli chcesz tą metodą musisz to mozolnie liczyć ale spróbuj tak: drugie równanie to równanie okręgu S(−1; −4) r=4 policz teraz odległość d punktu S od swojej prostej ( po przekształceniu masz) 10x + 24y −63 = 0 i d= U{|10*(−1) + 24*(−4) − 63|}{√10²+24² (i zdaje mi się, że to miałeś policzyć) jeżeli się okaże, że d>4 układ nie ma rozwiązania w przeciwnym wypadku trzeba liczyć

mixek: treść : Dla prostej przechodzącej przez punkt a=(4,8) i B=(−1,−4) znajdź punkty, dla których odległość od punktu B wynosi 4 Odp. (−33,13) lub (⁷₁₃,−⁴₁₃)

Mila: Teraz nie mogę, przychodzi uczeń. Po 20 zrobię, jeśli nikt do tego czasu nie pomoże. Wydaje mi się, że równanie prostej jest błędne.

mixek: obliczyłem równanie prostej AB przechodzącej przez 2 punkty czyli wyszło mi 12x−5y−8=0 następnie środek odcinka ab i wyszło mi że środek ma wspólrzędne s=(³₂,2) potem równanie symetralnej odcinka ab i wyszło 5x+12y−⁶³₂ Jeżeli Mila wykonałabyś te zadanie byłbym ci bardzo wdzięczny

Basia: a po co Ci równanie symetralnej ? poza tym co to znaczy "dla prostej ...." ? " na prostej " chyba miało być i szukasz punktów wspólnych pr.AB z okręgiem

mixek: tak chyba o to chodzi. nauczyciel to dyktował i możliwe że gdzieś się pomyliłem pomożecie mi? proszę

mixek: zrobiłem układ wg Basi: { 12x−5y−8=0 { (x+1)²+(y+4)²=16 i doszedłem do momentu gdzie: { x=⁵₁₂y+²₃ {¹⁶⁹₁₄₄(y+4)²−16=0 i dalej juz nie idzie. Proszę pomóżcie mi

bryku: Tak naprawdę nie potrzebny Ci układ równań.

mixek: to co ja mam zrobić?

mixek: pomoże mi ktoś?

Mila: Dopiero teraz jestem. Liczyłam, ale wyniki mam inne niż podałeś.Nie wiem, jaki materiał teraz masz na lekcji, może napisz to się zorientuję, czy chodzi o wektorowe rozwiązanie, czy jakieś inne.Teraz mam czas.

Mila: { 12x−5y−8=0 wyznaczam y i wstawiam do drugiego równania { (x+1)²+(y+4)²=16

	12		12
(x+1)2 + (		x+		)2=16
	5		5

	12		12
(x+1)2 + (		)2(x+1)2=16 wyłączam przed nawias (		)2
	5		5

	144
(x+1)2 (1+		)=16
	25

	25
(x+1)2 = 16*
	169

	20		20
x+1 =		lub x+1 =−
	13		13

	7		33
x=		lub x=−
	13		13

Mila: Oblicz y podstawiając do I równania.

Mila: MiXek, ja dotrzymuję słowa.

mixek: dzięki wielkie

Mila: