Monotoniczność Paulina: Wyznaczyć dziedzine, przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji: f(x)=xlnx/1−lnx

Vizer: Wyznacz dziedzinę i nie mów, że nie potrafisz... Włóż trochę wysiłku.

Paulina: Dziękuje bardzo, gdybym widziała jak to zrobić to bym tego na pewno tu nie zamieszczała

Vizer: Nie potrafisz nawet dziedziny wyznaczyć?

Tragos: D: { x > 0 (bo logarytmować mozna tylko liczby dodatnie) { 1 − lnx ≠ 0 (mianownik róźny od 0) biorąc cześć wspólną obu warunków otrzymasz dziedzinę (oczywiście ten drugi warunek trzeba dokończyć...)

Artur z miasta Neptuna:

xlnx
1−ln x

rozwiąż ... 1 − lnx ≠ 0 ⋀ x > 0 .... i to będzie Twoja dziedzina później obliczasz pierwszą pochodną przyrównujesz ją do zera (wyznaczasz miejsca zerowe pochodnej szkicujesz wykres pochodnej odczytujesz z wykresu, kiedy pochodna większa od zera (wtedy f(x) rośnie), a kiedy mniejsza (wtedy f(x) maleje) jeżeli wykres pochodnej ZMIENIA znak, to w tym punkcie istnieje ekstremum lokalne i to wsio żadna filozofia