Proszę o pilne sprawdzenie zadania
tymek: Mam takie coś
| | 1 | | 1 | |
1+ |
| + |
| +....≤1+x
|
| | 1+x | | (1+x)2 | |
wyszło mi takie coś
xε(−∞,−1>u(0,1> może ktoś sprawdzić wynik
20 lut 17:29
Basiek: Hm, ja tylko dodam, że
D: 1+x≠0⇒ x≠−1 , a Ty masz przedział domknięty przy −1. Trzeba to zmienić
20 lut 17:32
Hurwitz : Przede wszystkim dziedzina: |1+x|>1 ⇔ x∊(−∞,−2) u (0, +∞)
20 lut 17:34
tymek: a reszta jest dobrze?
20 lut 17:34
tymek: dziedzina mi wyszła dobrze
20 lut 17:35
Hurwitz : A coś takiego miałeś x(x2+x−1)≥0?
20 lut 17:36
tymek: nie miałem, mi wyszło takie coś (x−1)(x+1)x≤0
20 lut 17:38
tymek: mozesz rozpisać skąd wziąłeś tai wynik?
20 lut 17:50
x?y: można prosić o rozwiązanie tego przykladu krok po kroku ?
20 lut 17:50
tymek: skąd takie coś Ci wyszło?
20 lut 17:53
tymek: ?
20 lut 18:11
Artur z miasta Neptuna:
D = R/{−1}
Niech x≠0
| | 1−qn | | 1 | |
L = limn−>∞ Sn = limn−>∞ |
| // gdzie q = |
| // = |
| | 1−q | | x+1 | |
| | 1− (1/(x+1))n | | x+1 | | 1 | | x+1 | |
= limn−>∞ |
| = |
| limn−>∞ 1 − ( |
| )n = |
| |
| | x/(x+1) | | x | | x+1 | | x | |
dla ustalonego 'x'∊D
| x+1 | | 1 | |
| ≤ x+1 ⇔ |
| ≤ 0 ⇔ x < 0 |
| x | | x | |
Dla x=0
∞ > 1 sprzeczne
20 lut 18:21
tymek: trochę to dziwne
20 lut 18:27
tymek: nie rozumiem ostatnich zapisów
20 lut 18:32
Artur z miasta Neptuna:
sorki ... jeszcze raz
D= R\{−1}
1. |q|<1 ⋀ x>0
x∊ (0,+
∞)
x∊<1, +
∞)
2. |q|<1 ⋀ x<−1
x∊ (−
∞,−2)
sprzeczne
3. |q|≥1
x∊<−2;0> / {−1}
i tutaj jest trochę zabawy
20 lut 18:33
Aga1: Twoje tymek rozwiązanie i dziedzina da odp.
suma po lewej stronie istnieje gdy IqI<1
| | 1 | |
trzeba rozwiązać I |
| I<1, x≠−1 |
| | x+1 | |
1<Ix+1I
x+1>1lub x+1<−1
dokończ.
20 lut 18:39
tymek: każdy co innego pisze
20 lut 18:43
Aga1: Dziedzinę zapisałam Ci o 18:39
Do dziedziny odp. jest o 17:34.
Nierówność rozwiązywałam i wynik wyszedł mi tak jak Tobie.
Wyznacz część wspólną i będzie odpowiedź końcowa.
Wyszło co innego niż Arturowi.
20 lut 18:59
tymek: czyli wyszło mi xε(−niesk., −2)u(0.1> dobrze?
20 lut 19:03
tymek: Aga1 możesz to spradzić?
20 lut 19:06
Aga1: Taką samą uzyskałam odp.
20 lut 19:06
tymek: dziękuję bardzo za pomoc i poświęcenie mi tyle czasu
20 lut 19:11
Artur z miasta Neptuna:
a w życiu −−− podstawcie sobie −100 ... lewa strona nie istnieje = 1 ... prawa −99 iii 'dupa'
20 lut 19:21
20 lut 19:23
Aga1:
Poprawka, mam nadzieję, że teraz już jest dobrze..
Rozwiązaniem nierówności jest (−1,0)∪<1,∞) (gdyż jest≤, a ja rozwiązywałam≥)
Po uwzględnieniu dziedziny
Odp. x∊<1,∞)
20 lut 22:16
Artur z miasta Neptuna:
Więc jest tak jak napisałem
(18:33)
20 lut 22:56
ale nie kiedy ta nierówność
jest spełniona