matematykaszkolna.pl
archiwum 1360, 1359, 1358, 1357, 1356, 1355, 1354, 1353, ..., całe
Zadania
Odp.
13
Paulina: Logika, kwantyfikatory.
2
xxx: czy to jest błąd w odpowiedzi czy być może ja się mylę?
3
Daria: Czy byłby ktoś tak miły i sprawdził mi to zadanko ?
1
xpx: Egzamin polegał na odpowiedzi na jedno pytanie z długiej listy pytan. W takiej sytuacji jeden ze studentów ograniczył sie do opanowania zaledwie
1
okokk: Zapisz w notacji wykładniczej a)pole kwadratu o boku 3,8*104 cm
11
matfiz: Witam. mam nierówność logarytmiczną z modułem w podstawie.
3
Madzia: Oblicz sumę 11*3 + 13*5 + 15*7 + ... + 12013*2015 .
11
Sunil 88: Obliczu nierówność log1/2 (2x−6)−2log1/2 (x−3) większe lub równe 0
1
Argix: Modul w liczbach zespolonych. Czy mozna spytac jak powinien wygladac w dalszym ciagu rozwiazywania modul |x+iy−1| ? powinno to wygladac tak? : √(x−1)2+y2? emotka
0
Aaa: Rozwiąż układ kongurencji. Jaka jest najmniejsza liczba naturalna spełniająca ten układ?
3
Pitu: Witam! Mógłby ktoś wskazać mi tok rozwiązywania takiego równania :
2
Madzia: Uzasadnij, że liczba 3+32+33+...+366 jest podzielna przez 13.
0
asia:
 1+2x 
log12(log2
)>0
 1+x 
0
asdasd: asdasd
4
Madzia: W pewnym liceum 12% uczniów uczy się języka włoskiego, 64% nie uczy się ani włoskiego, ani języka niemieckiego, zaś 5% uczy się obu tych języków. Jaki ułamek uczniów uczy się zatem
0
Madzia: Wiemy, że log203=a oraz log205=b. Uzasadnij, że log308=3*(1−a−b)
0
Pirat: Dana jest grupa Z5xZ5 i jej podgrupa N={(x, x): x ∊ Z5}. Należy wyznaczyć grupę ilorazową Z5xZ5/N.
4
Patryk: "Rozłóż na czynniki wielomian W(x) wiedząc, że liczba p jest pierwiastkiem wielomianu W(x). a) W(x)=x3+4x2+x−6, p=1"
0
Madzia: Uzasadnij, że liczba (5−3√2) * √43+5√72 jest liczbą naturalną.
3
Madzia: Janek ma d litrów solanki o stężeniu d%. Ile litrów soli musi dosypać, aby solanka miała stężenie 3d%?
2
Madzia: Niech x+y=5 oraz x2+y2=19. Oblicz x4+y4
5
baronii: z tali 52 kart wyciągnięto losowo kartę oblicz prawdopodobieństwo ze jest to dwójka jeśli wiadomo ze wylosowania karta jest kierem
4
Grzesiek: Liczby zespolone potęga z pierwiastkiem a2 − b {2}
20
Anelka: Przedstaw wyrażenie w postaci logarytmu o podstawie 2: A. log√211
3
Madzia: Suma wszystkich pierwiastków wielomianu W(x) = (x2−5x−1)2−25 jest równa.. ?
0
Madzia: Prawdziwa jest równość 2x3+9x2+4xx2+5x+4 = Q(x) + cx+dx2+5x+4 . Zatem dwumian cx+d jest równy..?
0
Madzia: Dla wszystkich dodatnich liczb x prawdziwa jest równość x2+ax+6x+1 = x+b. Zatem 2a−b równa się ..?
2
Madzia: Oblicz N=27log936
4
zuz.: chodzi o narysowanie funkcji f(x)= |y|≥|x+1|
0
Agnieszka: W laboratorium znajduje się butla gazowa o pojemnosci 27 litrów napełniona powietrzem. W butli przy maksymalnym cisnieniu jest 0,16 kg powietrza. Oblicz ile to kilomoli i m3 gazu wuznacz
4
Johny: Oblicz swoje oszczędności w ciągu 3 lat jeżeli wpłacono kapitał początkowy k0= 10 000 przy stałej stopie procentowej. Banki obiecują kapitalizację odsetek co :
2
jerey: A=(5,−2,7) B=(2,−4,−1) obliczyc A*B i AxB wektorów A i B
0
Madzia: 11*3 + 13*5 + .... + 12013*2015 = ?
8
karol: Na ile sposobów można zbiór {1,2,...,n}, gdzie n≥3, podzielić na trzy niepuste podzbiory? Proszę o pomoc.
2
ytyrku: liczba liczba x1=18−√72 jest jedym z miejsc zerowym funkcji kwadratowej której wykresem jest parabola o wierzvcholku w punkcie (4,6). obicz drugie miejsce zerowe tej funkcji
4
alala: doszłam do takiego momentu i nie wiem co dalej można zrobić, proszę o pomoc
6
majka: :::rysunek::: współrzędne biegunowe
10
Koszykarz: Wyznaczyć równanie kwadratowe x2 + px + q = 0
24
Monika: Funkcja f: R→R jest malejącą funkcją liniową taką, że
 1 
f(−
) = 0.
 3 
 3 
Jeśli g(x) = f(−
− 2x), to jakie jest miejsce zerowe funkcji g?
 2 
5
RTC: Witam, mam problem z nierównością wielomianową: −x3+x2+x−1≥0
0
Maczek: Na ciało działa siła: F=(86,6i−50,0k) N, powodując przesunięcie pomiędzy punktami A i B,gdzie rA=2,0i(m), a rB=22,0i(m):
0
Kicek: Dwie cząstki zostały wysłane z początku układu współrzędnych i po pewnym czasie ich położenia opisano wektorami: R1= (−6i + 8j)cm ; R2= (3i + 4j)cm.
4
Paulina: Rozwiąż równanie:
9
jerey: napisac zaprzeczenia zdan; jeśli funkcja f jest rosnąca to funkcja −f jest malejąca
1
Iza kwiatkowska: witam chcialbym odwolac ta strone poniewaz za duzo jest tu typow,
8
lolo: Rozwiąż równanie: a) √5x−5 = √5+5
5
pepa: x2+y2+2(x−y)+2=0
15
155178: Nierówność wielomianowa z wyrażeniem podpierwiastkowym : √x4 − x2≤4−x2
9
biedny student: Pokazać że dla każdego n naturalnego takiego, że n≥5 zachodzi 2n > n2
0
niq: zad: Pokażemy, że dowolny zbiór (n+1)−elementowy ma n+1 po k podzbiorów k−elementowych dla
6
ToTamir: |1x+2−1| ≥ 2|x+1|
4
ytyrku: jeden z pierwiastkow trojmianu kwadratowego y=4x2+bx−7 jest o 4 wiekszy od drugiego. podaj równanie opisuje oś symetrii paraboli bedacej wykresem tego trojmianu
3
uczeń: Proszę o pomoc log24(x−1) + 3log22(x−1) −4=0
1
hwdtel i Zen64: Oblicz y jeżeli
1
Kreska: Wiem że to informatyka a nie matematyka ale potrzebuję pilnie pomocy... w zadaniu z C++ skonstruuj algorytm w postaci programu obliczający sumę liczb całkowitych generowanych losowo z
1
elizza: 2.18 Dla jakich wartości parametru m najmniejsza wartość funkcji kwadratowej
1
NAT.ALIA: Na lekcji języka angielskiego jest 5 chłopców i 7 dziewcząt oceny otrzymują 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo,że oceny otrzymają same dziewczyny a jakie,że 2 dziewczyny i 2 chłopców
5
kamczatka: Mógłby ktoś objaśnić co to jest element najmniejszy i największy zbioru ? Najlepiej jakby ktoś podał to na podstawie przykładu.
13
nocek: Uzasadnij, że liczba √29+12√5 − √29−12√5 jest całkowita.
2
zespolone: (1+i)2014=
5
Hugo: Fizo matma
3
Jula: Wyznaczyc zbiory A, B oraz ich sumę, iloczyn i obie różnice: a) A=(4,6)∩ℕ B=(−∞,5)∪(5,∞)
1
155178: Nierówność wielomianowa z wyrażeniem podpierwiastkowym : √x4 − x2≤4−x2
24
Kubuś:
 a−1 
Wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których równanie sinx cosx =
 2a+2 
Głównie chodzi mi o przekształcenie z wartością funkcji, bo nie wiem jak to zamienić.
1
karooola:
 ⎧ |x|+|y|=7  
⎩ xy=8
8
Monika: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f: R → R. Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f (1− |x|).
51
bezendu: Znajdź liczby rzeczywiste x,y spełniające dane równanie
6
Krystian: Witam. Czy wykonanie rysunków na maturze jest obowiązkowe? Nie lubię tego robić... i boję się że coś źle narysuję...Wystarczy że będę pisał słownie że np "trójkąt ABC jest prostokątny,
2
Kubuś: Tym razem coś takiego:
8
Paweł: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych 2 przykładów.
13
Rafal: Witam. Prosiłbym o pomoc w tym przykładzie. Mam pewien problem.
16
Code::Blak: :::rysunek::: Z punktu D należące do AB trójkąta prostokątnego ABC poprowadzono odcinki DE i DF w sposób
4
kamczatka:
(1 − 3i)3 
2 + 2i 
mógłby ktoś rozwiązać bo wynik mi się nie zgadza. Dzięki.
3
mmm: liczba 3 dzieli n3+2n dla dowolnego n{ N
9
Agata: Wyznacz postać ogólną i iloczynową trójmianu kwadratowego którego zbiorem wartości jest <−4,+∞) i którego wykres przechodzi przez punkty A=(0,1) i B=(3,5).
6
xxx: Potęga o wykładniku rzeczywistym . Bardzo prosze o pomocemotka mam jutro z tego sprawdzian a tego nie rozumiememotka
3
student: Na ile sposobów można rozmieścić 6 różnokolorowych kamyków w 3 identycznych pudełkach, w taki sposób, aby w każdym pudełku był przynajmniej jeden kamyk
2
trat: Niech p będzie dowolną liczbą pierwszą. Udowodnij, że reszta z dzielenia liczby p przez 30 nie jest liczbą złożoną.
6
Beci: Potrzebuję pomocy w układzie równań: ab=4√3
0
Adrian: Dla każdego z poniższych twierdzeń: napisz twierdzenie równoważne, wypisz warunek konieczny i wystarczający oraz napisz twierdzenie odwrotne i stwierdź czy jest prawdziwe:
1
Ewa: W trójkącie ABC dwusieczna kąta przy wierzchołku A przecina bok BC w punkcie D. a) Wiadomo że |AC|=6 cm |AB|=10cm |BD|=4cm Oblicz długość odcinka CD.
5
leon:
5
Iza kwiatkowska: 15−3do kwadratu* kreska ulamkowa (3/4+1/8) * (−4 4/7)
2
kakaka: proszę o pomoc
5
Iwonaa: Hej! Jak zrobić takie zadanie: Oblicz resztę z dzielenia liczby 20062007 przez 11.
3
name: Witam, mam wyznaczyć zbiór tych dwóch funkcji:
 1 1 
a)
−5−x+
 2*25x 2 
 2 
b)
 3x+1 
4
pepa: x2+2xy+2y2=0
6
Patryk: Rozwiąż równania:a) |4x²−1|=8 b) |2x²−17|=1
1
janeeek17: Hejemotka Jak wg maturalnych sposobów, czyli bez użycia fajnego kalkulatora wyliczyć α, z dokładnością do
6
Kolorowo.: Mam pytanie wyznaczono mi zadanie domowe lecz .. nie zapisałem treści a jedynie samo zdanie, wie ktoś może co z tym zrobić ?
2
azzjaa: Rozłoż na możliwie najmniejsze czynniki Wx=x2−5x4
9
Maciek: Wyznaczyć dwie ostatnie cyfry liczby 76042 Przez kongruencję?
2
Justa: Witam Wszystkich bardzo serdecznie..
5
Rafal: Dobierz liczby wymierne a i b tak, by wielomian f= x4+ax3−2x2+b dawał przy dzieleniu przez x−1 oraz przez x+2 reszte 2
2
ineedsomebodyhelp!: 5log25 36−1
2
arcctg: Ktora z liczb jest wieksza, A czy B? A=√11−√10
5
pepa: x3+x−10=0
0
Marcin: Hejo! Uczył się ktoś z tej książki:
0
Ehh: (√2x−3+√3x−2)2−(√2x−2−√3x−3)2
0
pepa: x2+2xy+2y2=0
2
azzjaa: Suma wszystkich współczynników wielomianu Wx=(3x2−2)2010−(x−2)2009
15
Adam:
 1 
Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x) =
x2 − 1 jest malejąca w zbiorze (−∞,0>.
 2 
3
Paweł: Przekatne rownolegloboku przecinaja sie pod katem 60(stopni) i maja dlugosc 6cm i 10 cm. Oblicz dlugosc bokow tego rownolegloboku.
4
Adrian: Dobry wieczór, czy wytłumaczyłby mi ktoś jak zrobić taki przykład: 32x−2 + 32x = 30
2
urtf: a=log25 i b=log3125. Zatem log 2512 jest równy..
2
Kubuś: Bardzo proszę o łopatologiczne wytłumaczenie tego zadania:
12
Olgaaa: Liczba
1
Krzysiek: Rozwiąż równanie;
17
kakaka:
 
nawias
2n
nawias
nawias
n
nawias
 
A={n∊ℕ:
≤4n}
  
chodzi mi bardziej o to drugie założenie że n+1∊A bo nie wiem jak to doprowadzić do końca. skończyłam na
4
misiek: :::rysunek::: Proszę o zrobienie tego zadania ponieważ nie bardzo pamiętam jak to się robiło a potrzebuje to
1
ania: log5 8,64=
5
NAT.ALIA: Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia a) małożeństwo siedzi obok siebie
2
FM: Podaj te wartości parametru m , dla których równanie | f(x+1) −3 | =m ma dwa rozwiązania przeciwnych znaków.
4
azzjaa: Określ stopień Wielomianu Wx=(2x3−3)2(6x9+1)
7
uczen: mam rozwiazac taki uklad rownan za pomoca macierzy (o metode gaussa chodzi), czy mogłby ktos pomoc ?
1
Michał: trojkat prostokatny o przeciwprostokatnej dlugosci 43 obraca sie dokola jednej z przyprostokatnych. jakie dlugosci maja jego przyprostokatne, jeśli wiadomo, że utrzymana w
0
mg: ma ktoś książkę "teraz matura 2015 matematyka"? potrzebuję odpowiedzi ze stron 36−38
0
Beata: oblicz granice : lim przy x→ −∞ (|x+5|−|6−x|)
0
Weronika:
 π 
ctg3x=ctg(x+
)
 4 
 π 
tg2x=tg(3x−
)
 6 
3
Erda: Jak wyznaczyć cos 1372 π
0
458: W trapezie równoramiennym ABCD punkt X jest środkiem ramienia AD, odcinek AX ma długość równą 1, a kąt CXB jest prosty. Oblicz obwód tego trapezu.
2
Bea: Witam Jak obliczyć całkę:
0
Ewa: w trójkącie ABC punkty D F E są środkami boków odpowiednio AC AB BC Jeśli obwód trójkąt ABC jest równy 18 to obwód trójkąta AED jest równy
2
lwg: Od licznika i mianownika odjęto liczbę 1 i wartość ilorazu nie zmieniła się. Wyznacz ten iloraz.
1
James0n: W pewnym kraju obliczono inflację w dwóch kolejnych latach i zauważono, że w drugim roku inflacja była niższa o 120 punktów bazowych w stosunku do roku poprzedniego. Oznaczało to
2
James: Dla jakiej wartości parametru a okręgi o równaniach (x+a)2+(y+8)2=4 i (x−5)2+(y+3)2=9 są styczne zewnętrznie?
4
terq: Hej, dziś dostałem od profesorka rozpiskę literatury do wykładów. Która z poniższych książek możecie polecić, byłbym wdzięczny gdyby ktoś z was podał swoje propozycje.
0
kszmsz: wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f;
0
kamczatka:
(1 − 3i)3 
2 + 2i 
mógłby ktoś rozwiązać bo wynik mi się nie zgadza. Dzięki.
1
violllla: 2.14 Dane są funkcje f(x)=2x2+6x+c i g(x)=−x2+bx−25 określone dla x ∊ R. Wyznacz współczynnik c, wiedząć, że funkcja f ma jedno miejsce zerowe,
2
miolo:
 1 1 1 1 
[(4+7
)
+ (4−7
)
]2=
 2 2 2 2 
7 jest podniesione do potęgi jednej drugiej i cały nawias z 4 i 7 jest tez podniesiony do
1
violllla: 2.15 Wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedząc, że współczynnik przy x2 jest równy 1 , a wykres tej funkcji przechodzi przez punkty (1,2) i (5,m)
1
Klara: Dane są zbiory A=(−∞,2>∪<5,6) B=(3,6> oraz N−zbiór liczb naturalnych. Wyznacz zbiory: B∩N, B−N, A∪B, A', A'∩B
43
ewa: Czy zero jest liczbą parzystą czy nieparzystą?
2
kosavki: Dane jest zdanie p: "Istnieje liczba naturalna n, której kwadrat jest o 2 większy niż ta liczba".
1
xxx: Jak to rozwiązać (IxI)2 + x2 =
3
Kamil: Funkcja f:<2;+∞)→R jest funkcja malejąca, Rozwiaz nierownosc: f(6−x2)<f(3).
1
uczeń: Witam mógłby mi ktoś wytłumaczyć co Znaczy zapis Log 2 2(x−1)
4
lwg: W auli na wykładzie (około 120−tu studentów z różnych kierunków) z pedagogiki pani doktor powiedziała: KTO NAJSZYBCIEJ ROZWIĄŻE ZADANIE TEGO UZNAM ZA GENIUSZA. Mamy bezpeczne źródło
0
James: Prosta 2x+3y−2=0 przecina okrąg (x+1)2+(y+3)2=26 w punktach A i B. Oblicz pole trójkąta ABO, gdzie O jest środkiem danego okręgu.
3
priiiiim: Czesc. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2 − 4mx + 3m2 − 3m + 10 = 0 ma
0
mmma: rozwiąż nierówność w przedziale <0,2π> log0,5 cos 2x ≥ −log2 sinx
13
matematyk: |x−2|−|x−1|≥|x+1| −5
10
Agulaa: Po dwukrotnej obniżce ceny towaru, za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa stanowi 64%ceny pierwotnej, o jaki procent dokonywano każdorazowo obniżki ceny towaru?
0
Gliwiczanin: :::rysunek::: zad1:
3
Darek: Rozwiąż:
0
luj:
7
Kasia: hej emotka dla jakiej wartości parametru a prawdziwa jest równość: a) x3−x2−x−15=(x2+ax+5)(x−3)
8
Blue: Mam kilka zadanek do rozwiązania:
5
Milek: :::rysunek::: Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze półkolem (jak na rysunku) obwód okna ma 4m.
0
JK: Przykład y=sinx+sin2x Trzeba narysować wykres, ale jak to się dzieje, że ten wykres wygląda tak, a nie inaczej?
0
Jogus: Funkcja f:<2;+∞)→R jest funkcja malejąca, Rozwiaz nierownosc: f(6−x2)<f(3).
5
Filus: Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia c polegającego na tym, że suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek jest podzielna: a) przez 5 b) przez 9
2
Liro: Jak wyznaczyć cos 1272 π
3
takata: :::rysunek::: Dany jest trójkąt o bokach a,b,c i kątach o miarach α,β,γ (patrz rysunek). Uzasadnij, ze pole
4
lwg: Udowodniłem The Andy Beal Conjecture podwójnie. Alternatywy być nie może, lecz musi być koniunkcja. Podałem wszyskie przypadki takie, że liczby naturalne A,B,C > 1 mają 'a common
1
Liro: 6√3−ii−1 wyznacz pierwiastki z liczb zespolonych
6
halohalo: wyznacz dziedzine funkcji f(x)=√log(9−x2)/(2x−4)
2
halohalo: wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których układ równań x−y*log2m=1
22
Karrr: poradzić sobie z (−35)18 / (310)17 oraz (−2)15 + (−2)14 ?
1
Paweł: jak przekształcić wykres y=5−3sinx ? Sinusoida bedzie odwrócona?
0
XYZ: W pewnej miejscowości są bardzo wysokie opłaty za parkowanie wynoszą 20 zł. Z drugiej strony system kontroli jest bardzo słaby i szansa bycia złapanym wynosi 0,01. W przypadku pierwszego
1
Kaa: Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności dwóch różnych pierwiastków rówania −x2 − 2x +m2 +m +1 = 0 przyjmuje najwieksza wartość. Jakie tu będzie załozenie Δ>0 i co jeszcze?
1
MesXwi: Wyznacz wartość parametru m, dla których zbiór rozwiązań nierówności (m+2)(m−3)x+m<0 a) jest zbiorem pustym
18
5-latek: Wiem ze bylo to zadanie (chyba pigor odpowiadal ale nie moge go znalezc Udowodnij z egdy a>0 to funkcja y=ax+b jest rosnaca gdy a<0 to funkcja y=ax+b jest
11
nicola: (x5−1):(x−1)
0
Adam:
 1 
Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x) =
x2 − 1 jest malejąca w zbiorze (−∞,0>.
 2 
4
FHA: 25x −1 * 33x −1 = 6x+8 −4x Sprowadzić do wspólnego wykladnika?
8
on94: ile slow mających sens lub niemających można utworzyć z liter wyrazu MATEMATYKA
29
Adrian: rozłóż wielomian na czynniki: 1. x6−2x5+x4−x2+2x−1
5
nicola: 81x2−1
5
dut: Oblicz na ile sposobow 5 osob moze wysiasc z windy na 9 pietrach, jesli dokladnie 2 osoby wysiadaja na tym samym pietrze?
19
FHA: Dzień Dobry, mam pewne równanie wykładnicze http://scr.hu/349/yjezd
2
xyz: Rozważmy funkcję postaci f(x)=ax2+bx+c, gdzie współczynniki a,b,c ε {−2,−1,0,1,2}. Na ile sposobów można wybrać te współczynniki, aby:
2
Kinga: PROSZĘ O RADĘ!
69
Anelka: Wykaz ze dla dowolnych x, y, z należy do R+ podana równość jest prawdziwa
 1 
A. log 1xy2 −logx−1=−
logy4
 2 
4
Krystek10: Korzystając z definicji kresów wykazać, że
 1 
inf(1 +
; n ∊ N} = 1
 n 
1
Molly: Proszę pomóżcie mi bo wgl. nie rozumiemtego zadania: przekatna deltoidu o dlugosci 12 cm dzieli kat deltoidu na katy o miarach 30 i 45 stopni. oblicz pole i obwod tego deltoidu. zrob
7
andrzej: f(x)=−36x−4*6x−5
1
majka: √11−6√2+√11+6√2 Pomocy emotka
1
niuniek: 1/ (logx 10 * log x) = l 2 − x l
10
Iga: Oblicz: 2/x >0
17
eska: Mógłby mi ktos wytłumaczyć jak mam to obilczyć bo to czarna magia. limx→2 x2 −12x2 −3x+1
10
Gonzo: Zbiorem wartości funkcji f(x)=ax2+2x−3 jest przedział? Mi wychodzi <−1; plus nieskończoność) Wynik poprawny ma być <−4; plus nieskończoności) Wytłumaczy mi ktoś czemu?
6
matematyk: x−|5x−2|<0
5
Anelka: Przedstawia wyrażenie A. 3+log2 7 w postaci logarytmu o podstawie 2
15
Gokus: mógłby mi ktoś wytłumaczyć, w jaki sposób narysować funkcje kwadratową z modułem mając jej wzór?
4
123abc: Ile liczb czterocyfrowych można utworzyć z cyfr od 0 do 9 jeżeli w liczbach tych: a). Cyfry nie mogą się powtarzać
3
Martaa_994: Mały problem z indukcją matematyczną, bardzo proszę o pomoc emotka
1
student: Udowodnij indukcyjnie, że dla dowolnych n∊N zachodzi wzór: ∑nk=1 (4k−3) = n(2n−1)
0
julix: :::rysunek::: Dany jest czworokąt ABCD, na którym opisano okrąg. Na boku AD tego czworokąta obrano punkt K
0
julix: Na bokach: AB, BC i AC trójkąta równobocznego ABC obrano odpowiednio punkty: P,Q i R tak, że |AP|=|BQ|=|CR|. Wykaż, że trójkąt PQR jest równoboczny oraz że punkty przecięcia odcinków: AQ,
3
iceb: :::rysunek::: x=4√33
14
Zbyyy: A) Zad 6 liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = a3 − 2ax2 − 6x + 2a wyznacz a
4
zadania: Ile elementów ma zbiór:
0
rudy: Za pomocą indukcji matematycznej uzasadnić, że dla każdej liczby naturalnej n zachodzą tożsamości:
2
artflo: Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 26n+1 + 9n+1jest podzielna przez 11.
3
Michał: Pomoc z dzieleniem jednego wielomianu
4
niuniek: Oblicz: a) log5 wiedząc że log8 3=p i log3 5=q
0
lwg: "Szanowny Panie Guła. Ten dowód WTF, to trzeba jaśniej zredagować, bo póki co trudno zrozumieć co z czego wynika i nie jest rzeczą przyjemną się tego domyślać. Bardzo chętnie bym się z tym
archiwum 1360, 1359, 1358, 1357, 1356, 1355, 1354, 1353, ..., całe