Indukcja matematyczna. Dowód podzielności.
Martaa_994: Mały problem z indukcją matematyczną, bardzo proszę o pomoc
"Metodą indukcji matematycznej pokazac, że dla każdej liczby naturalnej n liczba:
n5 − n jest podzielna przez 5."
Dziękuję z góry
6 paź 09:44
===:
dołóż formułki indukcyjne ... i wykorzystaj to:
(n+1)5−n−1=n5+5n4+10n3+10n2+5n+1−n−1=n5+5n4+10n3+10n2+4n=
n5−n+5n4+10n3+10n2+5n=(n5−n)+5(n4+2n3+2n2+n)
6 paź 10:26
Martaa_994: Wykorzystałeś/łaś tutaj dwumian Newtona?
"Metodą indukcji matematycznej pokazac, że dla każdej liczby naturalnej n liczba:
n5 − n jest podzielna przez 5."
Dziękuję z góry