funkcje trygonometryczne, parametr Kubuś:

	a−1
Wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których równanie sinx cosx =
	2a+2

Głównie chodzi mi o przekształcenie z wartością funkcji, bo nie wiem jak to zamienić. Z góry dzięki

AcidRock: Możesz pomnożyć równanie obustronnie przez 2, a następnie skorzystać ze wzoru na sinus podwojonego kąta.

Kubuś: Tyle wiem, ale potem mam sin2x i co dalej z tym? Jaki zbiór wartosci?

Kubuś:

AcidRock: Najpierw musisz dać pełną treść zadania, bo nie wiem, jakich parametrów a szukasz.

5-latek: no to jesli tyle wiesz to dlaczego tego nie zrobisz tylko sie wymadrzasz

Kubuś: Przepraszam miało być, dla których równanie... Nie ma rozwiązania

AcidRock: Przypomnij sobie, z jakiego przedziału wartości przyjmuje funkcja sinus.

Kubuś: Sam sinus x od −1 do 1 ale sin 2x?

AcidRock: A jeśli byś napisał, że 2x = α, otrzymałbyś sinα. Jaki zbiór wartości ma sinα? Funkcja sinus zawsze przyjmuje wartości z przedziału [−1, 1]. Podwojony kąt sprawia tylko tyle, że wykres sinusoidy 'zacieśnia się'.

Kubuś: No tak... Dzięki

AcidRock: Mam nadzieję, że teraz już sobie poradzisz, na zdrowie.

Kubuś: Tak, już zrobiłem całość, zgadza się z odpowiedzia. Jakieś takie zaćmienie...

Kubuś: Przesadzę jak zadam jeszcze jedno zadanie tutaj? Ale też mi spędza sen z powiek. Te które umiałem to zrobiłem, ale cóż − reszty niebardzo.

Kubuś: Zaryzykuję, bo wolałbym to zrozumieć: W ostroslupie prawidłowym trójkatnym długość krawędzi podstawy jest rowna 8, a długość krawędzi bocznej 6 . Oblicz sin a * cos b, gdzie a jest miarą kąta między ścianami, a b miarą kąta między ścianą boczną i podstawa ostroslupa.

Kubuś: Napewno macie jakiś pomysł i wiecie jak to zrobić, więc proszę − wytłumaczcie jeszcze to jedno zadanie

Kubuś: Baaaardzo proszę, no niech ktoś poda pomocną dłoń tonącemu

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/989.html Tam bedziesz mial napisane na zielon −Katy w ostroslupie trojkatnym A ostroslup prawidlowy trojkatny wiesz co ma w podstawie ?

Kubuś: Tak − trójkąt rownoboczny, co nie zmienia faktu, że dalej nie wiem jak to ugryzc.

Kubuś: I nie ma tam zaznaczonego kąta mmiędzy ścianami, a pierwszy raz się z nim spotykam w zadaniach.

Mila: 1) β−kąt między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy

	a√3		8√3
h=|CD|=		=		=4√3
	2		2

	1		4√3
|OD|=		h=
	3		3

W ΔSOD:

	OD
cosβ=
	h1

WΔSDB: h₁²+4²=6² h₁=√36−16 h₁=√20=2√5

	4√3   3
cosβ=
	2√5

	2√3
cosβ=
	3√5

[N===============]]

Kubuś: A gdzie jest kąt między ścianami i jak go obliczyć?

Mila: α− kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi AE⊥SB CE⊥SB

	1		1
PΔABS=PΔCAS=		*a*h1=		*8*2√5=8√5
	2		2

AE=x

	1		1
PΔABS==		*b*|AE|=		*6*x
	2		2

1
	*6*x=8√5
2

3x=8√5

	8√5
x=
	3

W ΔACE z tw. cosinusów a²=x²+x²−2*x*x *cosα a²=2x²*(1−cosα)

	8√5
82=2*(		)2*(1−cosα)
	3

	64*5
64=2*		*(1−cosα)
	9

	9
1−cosα=64*
	2*64*5

1−cosα=0,9 cosα=0,1 dokończ, przelicz wszystko jeszcze raz.

Mila: Jakoś Ci się przestało śpieszyć.

5-latek: To Milu ja podziekuje Od jutra zaczynam powtarzac wlasnosci funkcji