logika Daria: Czy byłby ktoś tak miły i sprawdził mi to zadanko ? Polecenie : czy następujące wyrażenia są tautologiami ? a) (∼p ⇒ p) ⇒p Odp. Jest tautologią. b) ∼(∼p) ⇒ (p⇒ q) Odp. Nie jest tautologią. c) ( p ⇒ q) ⇒(p v q) Odp. Nie jest tautologią. d) p ⇒ (p v q) Odp. Nie jest tautologią. e) ∼ (p ∧ q) ⇔ ( ∼ p v ∼ q ) Odp. Jest tautologią. Robiłam to tabelkami ale powiem szczerze że nie chce mi się tu ich wszystkich pisać, więc dałam same odpowiedzi. Jak coś jest źle to proszę pisać ,a wtedy wyrysuje tu jakoś tabelkę z danym przykładem i podpowiecie mi co mam źle

Daria: ?

PW: d) sprawdzamy tylko przypadek, gdy następnik ma wartość logiczną 0 (tylko wtedy ewentualnie implikacja mogłaby być fałszywa, na pozostałe przypadki szkoda prądu − na pewno są prawdziwe). No to patrzymy: p v q jest fałszywe, gdy p fałszywe i q fałszywe. Wtedy poprzednik p jest fałszywy, a wec mamy sytuację "z fałszu wynika fałsz" − taka implikacja jest prawdziwa. Odpowiedź do d): To jest tautologia. Każdą implikację można w taki skrócony sposób sprawdzić.

Daria: Dziękuje bardzo