Logarytmu! Anelka: Przedstaw wyrażenie w postaci logarytmu o podstawie 2: A. log_√211 B. log_0,57 Wiam, mam nadzieje o wytłumaczenie, jak to zrobić. Lidze na pomoc "J" oraz "5−latek" =)

J: ... podałem Ci wczoraj przydatny wzór.. ... tutaj go stosujemy... A . .. = 2log₂17 B. ... = − log₂7

J: ... oczywiście w A: 2log₂11 ..

Anelka: Aha =) i to co napisałeś to już wynik? Czy muszę to jakoś obliczać? =) zaraz zobacze sama z tym wzorem i wylicze =)

Ajtek: √2=2^1/2

	1
log√211=log21/211=		log211=2log211=log2112=log2121
	1   2

	1
Skorzystałem z: logaαb=		logab
	α

Słabo widać ale podstawa jest do potęgi α a^α. B tak samo tylko 0,5=2⁻¹

J: .... ten wzór dostała wczoraj ...

Anelka: Tak właśnie to robię sama, i mam identycznie teraz wyliczone pod punkt A. Dziękuje wam bardzo, bardzo mocno! =)

Anelka: A Tobie J wyszło inny wynik, a Antek inny, w A.

J:

	1
... możesz jeszcze w B wynik zapisać jako : = log2		... dlaczego ? ..
	7

J: ...2log₂11 = log₂11² = log₂121 ... ... to jest to samo..

Anelka: Nie mam zielonego pojęcia =(

Anelka: No tak, dobra ja źle patrzę.. =/ przepraszam..

Anelka: Już wiem dlaczego, bo 7 do potęgi −1, prawda?

J:

Ajtek: Antek?

Anelka: Miał być Ajtek, ale wpisało mi się Antek.. Przepraszam. OOo, super =) zaczynam pojmować =)

J: ... popatrz na ten przykład .. tam też stosujemy ten wzór ... https://matematykaszkolna.pl/forum/260067.html

Ajtek:

Anelka: =* dziękuje wam =)

pigor: ..., przedstaw wyrażenie w postaci logarytmu o podstawie 2: A. log _√2 11 , B. log _0,5 7 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− A) niech log _√2 11=x ⇔ √2 ^x= 11 ⇒ log ₂√2 ^x = log ₂11 ⇔ ⇔ log ₂2 ^1₂x = log ₂11 ⇔ ¹₂x= log ₂11 ⇔ x = 2 log ₂11 ⇔ ⇔ x= log₂11² ⇔ log _√211= log ₂121 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− B) analogicznie: log _0,57=x ⇔ 0,5^x= 7 ⇒ log ₂2^−x= log ₂7 ⇔ ⇔ −x = log ₂7 ⇔ x = −log ₂7 ⇔ log _0,57 = log ₂7⁻¹ ...

Anelka: Dziękuje za wysiłek już rozwiązałam =)