Wyznaczyć dwie ostatnie cyfry liczby
Maciek: Wyznaczyć dwie ostatnie cyfry liczby 76042
Przez kongruencję?
Bardzo proszę o pomoc.
6 paź 17:29
Maciek: Czy ktoś wie jak to rozwiązać?
6 paź 18:54
Maciek: Czy ma ktoś może jakiś pomysł na to zadanie?
6 paź 20:21
ICSP: Oblicz 76042 mod 100
6 paź 20:22
Godzio:
Bez kongruencji − znaleźć zależność między ostatnimi cyframi
71 − 07
72 − 49
73 − 43
74 − 01
75 − 07
74k − 01
74k + 1 − 07
74k + 2 − 49
74k + 3 − 43
6 paź 20:25
Maciek: A jeśli chodzi o kongruencję, to jak to dalej rozpisać?
6 paź 20:29
ICSP: 74 ≡ 1 mod 100
6 paź 20:30
Maciek: A mogę prosić o wytłumaczenie? Bo dopiero dziś braliśmy ten temat i jeszcze nie za bardzo go
czuję...
6 paź 20:41
ICSP: Liczysz kolejne potęgi aż trafisz na jakąś która będzie łatwa do spotęgowania.
7 ≡ 7 mod 100
72 ≡ 49 mod 100
73 ≡ 43 mod 100
74 ≡ 1 mod 100
i świetnie, bo teraz możemy podnieść naszą kongruencję do dowolnej naturalnej potęgi(1n ≡ 1
mod k gdzie k jest liczbą naturalna > 1 )
76042 ≡ 76040 * 72 ≡ (74)1510 * 72 ≡ 11510 * 49 ≡ 49 mod 100
6 paź 20:47
Maciek: Aaa... Bardzo dziękuję za wytłumaczenie
6 paź 20:54