aa
Hugo: Fizo matma
wylicz kat miedzy wektorami
a= 3x + 5y +7z
b= 8x−6y −2z
wzor
Cosq ={ [8,−6,−2] * [3,5,7]}{
√9+64 +
√36+25+
√49+4}
q = arccos (−20/22,9)
Cosq = −0,873
Cos(q+90) = −sinx
q=61
q−kat
Mila:
Oblicz jeszcze raz długości wektorów
a=[3,5,7]
to
|a|=
√32+52+72=
√83
b=[8,−6,−2]
|b|=
√82+62+22=
√64+36+4=
√104
| | −20 | | −20 | | −20 | |
cosα= |
| = |
| ≈ |
| ≈−0,22 |
| | √104*83 | | √8632 | | 93 | |
cosα=0,22 to α≈77,3 lub α≈−77,3
cosα=−0,22
Kąt ma byc wypukły,to
α=180−77,3=102,7
o
Kątem między dwoma niezerowymi wektorami u
→ i w
→ nazywamy kąt wypukły, którego jedno ramię ma
kierunek i zwrot wektora u
→, a drugie ramię ma kierunek i zwrot wektora w
→.
