Rozwiąż nierówność matematyk: x−|5x−2|<0

J:

	2		2
Rozwiązujesz w przedziałach: (−∞,		) oraz [		,+∞)
	5		5

matematyk: No właśnie nie, rozwiązuje np w przedziale 0<x≤2/5 . Tak mam napisane w odpowiedziach.

J: Co znaczy " rozwiązuję np w przedziale" ?

matematyk: x−|5x−2|<0 ⇒−|5x−2|<−x ⇒|5x−2|>x Czyli x≤0 ponieważ pod pierwiastkiem liczba jest większa lub równa 0. Więc dla 0<x≤2/5 i x>2/5. Niestety nie umiem tego rozpisać, dlaczego w pierwszym działaniu uwzględniamy 0 a w drugim nie.

J:

	2		2
I5x−2I > x ⇔ 5x − 2 > x i x ≥		lub 2 − 5x > x i x <		... i liczysz....
	5		5

matematyk: To by było za piękne, też tak liczyłam, ale tu się uwzględnia jakoś 0 i przedziały są inaczej...