Wykaż, że funkcja...
Adam: | | 1 | |
Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x) = |
| x2 − 1 jest malejąca w zbiorze (−∞,0>. |
| | 2 | |
6 paź 15:45
5-latek: A znasz definicje funkcji rosnacej czy malejacej ?
napisz tutaj
6 paź 15:54
J:
niech; x
1 i x
2 ∊ (−
∞,0) i x
2 > x
1 ⇔ x
2 − x
1 > 0 i x
2 + x
1 < 0
musimy pokazać,że: f(x
2) < f(x
1) ⇔ f(x−2) − f(x
1) < 0
| | 1 | | 1 | | 1 | |
f(x2) − f(x1) = |
| x22 − 1 − |
| x12 + 1 = |
| (x22 − x12) = |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
| 1 | |
| (x2 − x1)(x2 + x1) <0 , bo x2 − x1 > 0 i x2 + x1 < 0 cnw |
| 2 | |
6 paź 16:03
5-latek: J W nocy pytalem o to samo tylko dotyczylo to funkcji liniowej
Bogdan zrobil tak samo jak Ty
Ja wiem ze to nie ma znaczenia czy f(x
1)−f(x
2)<0 czy f(x
2)−f(x
1)>0
ale czemu tak liczysz ?
| | 1 | |
Tutaj wedlug mnie jeszce trzeba zwrocic uwage na ten |
| ze >0 bo gdyby bylo inaczej to |
| | 2 | |
funkcja bylaby rosnaca
6 paź 16:17
J:
| | 1 | |
... nie ma potrzeby komentować,że: |
| > 0 .... to oczywiste ...  |
| | 2 | |
6 paź 16:20
5-latek: Wiesz dla mnie tak
6 paź 16:23
J: .. a jak masz taką nierówność: 2x
2 ≥ 0 ... to komentujesz: x
2 ≥ 0 i 2 > 0 ..? ...
6 paź 16:28
J:
.... a o co Ci chodziło pytając: "czemu tak liczysz ?" (post 16:17)
6 paź 16:30
5-latek: No
J no nie. Bez przesady
| | 1 | |
CHcialem tylko zwrocic uwage na to ze w tym przypadku jesli by bylo − |
| to sugerujac sie |
| | 2 | |
tylko mawiasmi bysmy popelnili blad
Ale moze niepotrzebnie zwrocilem uwage na to , bo kolega Adam i tak sie nie odezwal do tej
pory
6 paź 16:36
J:
| | 1 | | 1 | |
....bracie, ale tutaj nie mamy: − |
| ....tylko: |
| |
| | 2 | | 2 | |
.... nie wyważajmy otwartych dzrzwi...
6 paź 16:38
5-latek: Pytajac Cie o to −−czemu tak liczysz ? chodzilo mi to czy tak jest wygodniej ? ,
czy jakies sa inne wzgledy (bo ja licze f(x1)−f(x2)
6 paź 16:38
J:
niech f(x) jest malejąca ..
..... jeżeli zkładasz,że x2 > x1 , to musisz pokazać,że:
f(x2) < f(x1) ⇔ f(x2) − f(x1) < 0 ⇔ f(x1) − f(x2) > 0
a który wariant wybierzesz... obojętne
6 paź 16:45
5-latek: Wlasnie mi o to chodzilo
czyli tak jak w życiu
wybor nalezy do Ciebie
Bo Bogdan( a on jest nauczycielem) napisal wczoraj − "Wole inny sposob" (taki jak Twoj) i
dlatego miedzy innymi sie o to zapytalem .
Teraz juz wszystko jasne
6 paź 16:50
J:
... ja też kiedyś byłem.... widać niektórzy nauczyciele mają taki nawyk...
6 paź 16:55
5-latek:
6 paź 17:01
Adam: Strasznie Ci dziękuję J
6 paź 20:27