Trójmian kwadratowy, postać ogólna i iloczynowa Agata: Wyznacz postać ogólną i iloczynową trójmianu kwadratowego którego zbiorem wartości jest <−4,+∞) i którego wykres przechodzi przez punkty A=(0,1) i B=(3,5).

===: piszesz postać kanoniczną y=a(x−p)=q i podstawiasz współrzędne punktów masz dwa punkty i dwie niewiadome −

5-latek: Czesc Pewnie z rozpedu ale ma byc y=a(x−p)²+q

===: dokładnie − dzięki ...

Agata: Dobra, to może ktoś spróbuje to rozwiązać? Bo mnie już to zadanie od dwóch dni denerwuje, najwyraźniej czegoś w nim nie dostrzegam... i nic mi nie wychodzi >.<

lwg: Co to jest? Cóż to za chwyty? Istna kataguruma. Wartość min.=−4, więc grabie parabolki wołają o pomstę do nieba. Skoro f(0)=c=1 i f(3)=9a+3b+1=5 i q=−(b²−4a)/4a =−4, to 9a+3b=4 i b²=5a4, przeto a=5 i b=10 i 5x²+10x+1=0. Mate. NO CÓŻ, WIĘCEJ, NIŻ PLUS DO DWÓJECZKI DAĆ CI PANIE LESZKU NIE MOGĘ, BOWIEM JAK SIĘ NA MATĘ WYCHODZI, TO TRZEBA SIĘ NAPIERDA... NA MAKSA. x₁=(−5−2*5^1/2)/5 i x₂=(−5+2*5^1/2)/5. Postać iloczynowa: 5{[x−(−5−2*5^1/2)/5][x−(−5+2*5^1/2)/5].

lwg: Jeden zawias jest zbędny. Idzie o klamereczkę.

===: y=5x²+10x+1 powiadasz ... tyle, że B=(3, 5) nijak tu nie przystaje

lwg: ===! Zatem MADAL ABELA DLA CIEBIE I DLA MNIE.

lwg: Co to jest? Cóż to za chwyty? Istna kataguruma. Wartość min.=−4, więc grabie parabolki wołają opomstę do nieba. Skoro f(0)=c=1 i f(3)=9a+3b+1=5 i q=−(b2−4a)/4a =−4, to 9a+3b=4 ⇒ b=4/3−3a i b²=20a. W tym momencie jakiś fanatyk matematyki popełnił błąd, przyjmując fałszywą przesłankę, a mianowicie b²=4/3−3a=20a ⇒ a=4/69. Następnie ten podły złośliwiec powrócił na Ziemię i wstawił fałsz w prawdę b=4/3−3*4/69=80/69. Pomyślał sobie (o nie, nie każdy sądzi wg siebie − LWG nie leci z ludźmi w penisa), że poleci z motłochem w gumę na penisie. Miał bowiem (4/69)x²+(80/69)x+1=0. Stąd f(3)=9*4/69+3*80/69+1=276/69+1=5. Wiedziała też ta paskudna owca, że f(0)=1. Muszę wyznać, że czasami mam zaskakującą intuicję.