archiwum 1327

archiwum 1327, 1326, 1325, 1324, 1323, 1322, 1321, 1320, ..., całe

Zadania

Odp.

Blue: Naszkicuj wykres funkcji f i podaj punkty, w których funkcja osiąga ekstrema − określ, czy są to maksima czy minima. Czy istnieje styczna do wykresu w tych punktach? Czy istnieje pochodna

Lukasz: Sprawdz czy u(x) spelnia rownanie

Lukasz: Wyznacz i narysuj dziedzine funkcji

JOker: Witam, mam problem z znalezieniem wszystkich dozwolonych kombinacji w zadaniu z dziedziny kombinatoryki.

Patryk: Mam połączyc ze soba pliki tekst3.txt i tekst4.txt tworząc jeden dokumet o nazwie tekst2.txt

Monika: Kolejny logarytm...

Piotr: oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi y=x²−x−6

Gracjan: Bardzo pilne! Na jutro godzinę ósmą potrzebuje mieć to zadanie zrobione inaczej nie zaliczę roku, szukam wśród znajomych ale nikt nie chce mi pomóc emotka

Misia1555: 22. Narysuj wykres funkcji y=2^x, przesuń go o wektor [3,−3] i podaj wzór otrzymanej funkcji.

Misia1555: Dane są długości boków dwóch trójkątów :8,12,18 oraz 1,6 ; 2,4; 3,6 czy są one podobne?

Misia1555: Oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego (a_n) , w którym a₁ = − 2 , r=3

Misia1555: Wyznacz współrzędne punktów przecięcia okręgu x²+ y² =9i prostej y=3

Misia1555: 28. Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=n²+1. Oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu (a_n).

Random: W(x) jest podzielne bez reszty przez x−3, a przy dzieleniu przez x−4 daje resztę 5. Policz resztę przy dzieleniu W(x) przez (x−3)*(x−4).

Beciak: 3x⁴−6x³−12x²=O PROSZE ROZWIAZCIE TO ROWNANIE WIELOMIANOWE TYLKO TAK PO KOLEI BO MAM ICH WIECEJ I CHCIALABYM MIEC NA WZOR. Z góry wielkie dzięki emotka

Misia1555: 34. Podaj wzór na sume n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego , nastepnie oblicz sumę 15

Nana: y'=(y+4x)⁻² dla y(1)=2

Misia1555: 45. Oblicz wariancję i odchylenie standardowe dla zestawu danych : 1, 4, 5, 6, 4, 5, 8, 9, 3, 7.

wiktor: x⁺2x−3=0

zbartek28: Musze zmienic kolejnosc calkowania i nie umnie z funkcji y=x²−x wyliczyc x.. Jak to zrobic?

Leszek: Witam wszystkich.

5-latek: :::rysunek::: dana jest prosta l i punkt O nie lezacy na niej

Misia1555: Podaj definicje koła i napisz wzór na koło o środku w początku układu współrzędnych i proieniu długości r.

owca:

	1
∫		dt
	t²−1

Misia1555: 18. Narysuj wykres funkcji y=3^x⁺²

Misia1555: 17 . Narysuj wykres funkcji y=2^x i podaj jej własności.

mateo: Najmniejsza odległość środka układu współrzędnych do krzywej xy=8... Ktoś pomoże?

Misia1555: Podaj definicje funkcji wykładniczej

Misia1555: Wymień cechy podobiństwa trójkątów ? Dlaczego każde dwa trójkąty równoboczne są podobne?

Misia1555: Określ wzajemne położenie dwóch okręgów o(A,a) i o(B,b) wiedząc,że : |AB|=7 , a=5 , b=2.

Misia1555: Podaj definicje okręgu i napisz równanie okręgu o środku w początku układu współrzędnych i promieniu długości r.

Misia1555: Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S=(a,b)i promieniu długości r (r>0) .

Misia1555: Narysuj okrąg dany równaniem(x−3)²+(y+2)²=4

taktak: Balon o masie 300kg opada pionowo z prędkością 3m/s. Na balon działa, oprócz siły ciężkości i siły wyporu również siła oporu o wartości R=bv gdzie v=wartość prędkości, a b=100Ns/m. Jaką

Ola: Podaj przykład tautologii trójargumentowej i uzasadnij dlaczego jest to tautologia.

189

Vax: Dowód hipotezy Goldbacha(?)

dddere: Stosunek długości odpowiadających sobie boków dwóch prostokątów jest równy ²₅. Oblicz pole każdego z nich wiedząc, że pole jednego jest o 84cm² mniejsze od pola drugiego

Bambo: Rozwiąż 126x+96y=12

Basia: Rozwiąż rownanie |x³−3x²−9x+27| + |x³−13x+12| + |x⁴−81|=0 .

xyz: Oblicz a) Sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego −1/3 , 1/6

looong : w trójkącie równoramiennym kat miedzy ramionami jest 4 razy wiekszy od miary kata przy podstawie. Oblicz miare kata miedzy ramionami

Halp me plox: Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego −1/3 , 1/6 , ...

Nieznajomy : Chodzi o zadanie z makroekonomii Konsumpcja jest równa 400 , wydatki rządowe 150 , import 370 , eksport 325 , dochody z tytułu

Bambo: Rozwiąż kongruencje liniową 15x≡7(mod 24)

Ważny człowiek_: Błagam, proszę o pomoc : Środkowe AD i A'D' poprowadzone w trójkątach ABC i A'B'C' mają równe długości. Wykaż, że jeśli spełnione są poniższe warunki, to trójkąty są przystające.

Kaśka: y' = cos y Jest kilka sposobów. Jakie?

kacc: Trójkąty ABC i DEF sa podobne.Oblicz dl,boków trójkata ABC wiedzac ze jego obwod jest rowny 4, a dł,boków trójkata DEF wynisza 5,6,7.

adam: w ciagu geometrycznym suma 2 i 4 wyrazu wynosi 10 a 3 i 5 wyrazu wynosi 20 wyznacz a1 i q

amico: rozwiąż układ równań:

Asia: Równania i nierówności 8x²+4x=0

MirinBro:

	U2		R2
K_u_f =		≈ −
	U1		R1

gdzie

blan: Zbadać zbieżność szeregu: (−1)ⁿ⁺¹*10ⁿ/n!

kamilcio: określ własności funkcji f(x)=tg(x) dla x∊(π/2 ; 3π/2)

Paweł: f(x)=16*x²

K#62;G#62;: Odcinek MS jest środkową trójkąta KLM . Wiedząc , że |MS|=|KS| uzasadnij , że trójkąt KLM jest prostokątny . Prosiłbym z ładnym wytłumaczeniem

Paweł: Ogarnia ktoś ekonometrię?

potrzebujący: Jak wyliczyć taką całkę: ∫e^{^−y₂}

ecepece: ⁴₁₈=²₉

MMm: Witam, chciałbym się upewnić: Czy rząd tej grupy Z₁₂**Z₄ (**chodzi tu o przecięcie po kartezjańsku) jest równy 12? Natomiast rząd grupy gdzie liczby są pierwsze między sobą wynosi

madzia: uzasadnij tożsamość cos x+ tg do potęgi 2xnormalny nie mały przy dwójce=1/cosx

Pomocy: Przebieg zmienności funkcji f(x)=x−1

zenon: korzystając z wzorów redukcyjnych oblicz wartość sin 150 stopni

Trollollo: Wykonaj działania uporządkuj wielomiany, podaj wyraz wolny i stopień każdego wielomianu: a) 3(x³ − 4x + 5 ) + ( x + 3)( 3x − 1 )

Bodek: Ile wynosi pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 2.

aldona: określ własności funkcji f(x)=tg(x) dla x∊(π/2 ; 3π/2)

Trollollo: x³ + 5x³ + 4x + 20 = 0 Poprawka to tak idzie.. prosze o odpowiedzz

Jakub: Matura 2015 Zmieniły się standardy maturalne dotyczące matury w 2015 r. Całkiem sporo materiału wypadło z

Ewa: badając współzależność płac brutto( w tys. zł) i wydajność pracy( w szt./godz.) 100 robotników pewnego zakładu pracy uzyskano następujące wyniki :

Markos: Mam problem z RR bernouliego dokładnie z dwoma

jerey: wiem, ze moze to głupie bo wszystko pisze ale: http://rekrutacja.pwr.edu.pl/rekrutacja-lato-2014/kryteria-przyjec/matura-z-oke/

Spajder: Rozwiąż równanie róznizkowe

Kasia: Dane są P(Aaprim)=3/10 P(Bprim)=2/10 P(suma zbioruAB)=9/10 Oblicz P (część wspólną AiB)

gab: Prosze o szybka pomoc

Niech wektory v1 i v2 beda niezalezne. Pokaz ze jezeli v3 nie jest postacia av1 +bv2, to v1 v2

Renewerek: Nie było mnie na ostatniej lekcji i nie wiem co z tym zrobić.

Ola: mam takie zadanie, wyznacz przedziały monotonicznosci i ekstreme: A) f(x)=x⁴ − 4x³ +4x²

Milena: Witam, mam problem z pochodną :

Ada: Czy ktoś potrafi−wyrazić całkę cos2x/x za pomocą szeregu potęgowego?

Radek: Liczba rozwiązań w zależności od parametru p

Trollollo: Rozwiąż równanie: x³ + 5x³ + 20 = 0

Lubieplacki: Wskaż wielomian rowny wielomianowi w (x) = 4−16x² Prosze o szybka odpowiedz

Renewerek: Witam, jak by miał ktoś chwilę czasu i pomógł mi z zadaniem...

gab: Niech wektory v1,v2 beda niezalezne. Pokaz ze jezeli v3 nie jest postacia av1 +bv2 to v1,v2,v3 sa liniowo niezalezne. Prosze o pomoc

! Zaraz egz

potrzebujący: Jak rozwiązać takie równanie różniczkowe? u'=u + e^x

Janek: Witam wie ktoś może jak to rozwiązać (10√2 )³ ÷ 5³

Oliwia: −2(x−2)² (x+3)³(x+1) ≥o

Oliwia: (X−2)³ −2(x−2)²−4x+8

Rafał : Obliczyć całkę trygonometryczną:

aatrox: Hej prosze o pomoc w prostym zadanku. Mam zadanie gdzie musze obliczyc granice ciagu co nie jest dla mnie problemem lecz nie wiem jak wyznaczyc liczbe n skladnikow ciagu.

rozi: Ciag geometryczny g=? An=3ⁿ−1/2

rozi: a2=4/3 a5= 4/81 s10=?

rozi: Ciag geometryczny n=? Sn=1456 a1=4 g=3

rozi: Ciag geometryczny g=? An=3ⁿ−1/2

Gościu: Dla jakiej wartości współczynnika a punkt P należy do hiperboli będącej wykresem funkcji f(x)=a/x? Naszkicuj wykres tej funkcji i podaj wartość największą i wartość najmniejszą, jakie

inna: Udowodnij, że funkcja e²x −4x −2 =0 ma przynajmniej 1 pierwiastek w przedziale (1/2 ; 3/2). Proszę o pomoc!

Lila: Obliczyć objętość bryły powstałej w wyniku obrotu dookoła osi OX figury ograniczonej liniami: y=3−x², y=2

nie mam pojęcia : wiem, że to chemia, ale może jest tu ktoś inteligenty z tego pięknego przedmiotu ?w wyniku spalania 3g związku chemicznego otrzymano 8,8g CO2, 5,4g masa H2O 1dm 3 par tego związku w

Kasia: Rozwiąż równanie ¹₄ sin² 2x + cos 2x = 1

Agata: Jaki wniosek można zapisać do doświadczenia coca coli z mentosem? Proszę o szybką odpowiedź i na poziomie 1 klasy gimnazjum .

Ania: policz całkę

Mateusz: Policz całkę : xe⁽−2x² + 1)

Jolka: 1) Oblicz ósmy wyraz ciągu arytmetycznego (an). a) a₁=1

Sayrus: Znajdz wszystkie parametry m,dla ktorych uklad rownan ma 4 rozwiazania.

DAGMARRI: W trapezie , którego podstawy mają długość10cm i 4cm,miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą 45° i 30°. Oblicz pole trapezu

Humany: Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego −1/3 , 1/6 , ...

bratmatis: Wyznacz okres podstawowy y = cos x / 3

Ania: jak policzyć taką pochodna po t

Ewa: Jak to zrobic ?

Chciałabym wyliczyć BC mam takie równanie

Oliwka: Rozwiąż równanie :

Martiminiano: Rozłóż wielomian na czynniki nierozkładalne. Rozwiązałem już kilkanaście przykładów i trafiłem na te i nie za bardzo wiem, jak się za nie

KrysteQ: Jednym z rozwiązań równania 2:(|x|−2)=|x|+m z niewiadomą m jest liczba −4. a) oblicz m.

Blue:

	1
Podaj definicję funkcji rosnącej i funkcji malejącej. Uzasadnij, że funkcja f(x) =		nie
	x

jest malejąca w zbiorze (−∞,0>U<0,∞). Mój sposób rozwiązania:

tomek: 3x−2y=10 i (x−1)²−(y−3)²=x²−y²

Milena: Mam pytanko jaka będzie dziedzina w przypadku:

SMUTASEK: Na prostokącie KLMN opisano okrąg .wyznacz współrzędne jego srodka O i oblicz długość promienia R okręgu oraz pole prostokąta ,gdy:K=(−2;−1),L=(3;−1),M=(3;1),N=(−2;1).

Ala: Obliczyć granice:

Diana:

	3x²+2x+3
Wykaż, że funkcja określona wzorem f(x)=		, gdzie x∊R, przyjmuje najmniejszą
	x²+1

wartość 2, zaś największą 4.

Oliwka: w(x) = 2x⁴ + 13x³ + 13x² − 13x −15

trawa: dla jakich x szereg jest geometryczny jest zbieżny:

oski: Znajdź wszystkie funkcje liniowe określone w zbiorze <−4; 2> których zbiorem wartości jest przedział <−2; 10>

ZosiaZamoyska: :::rysunek::: Oblicz pole czworokąta będącego połączeniem punktów styku boków trapezu z okręgiem (Jak na

Lukas: :::rysunek:::

Marta:

	1		1
Dana jest funkcja f(x) = 1 +		+		+ ... . Wyznacz jej dziedzinę i naszkicuj
	x		x²

wykres.

Lola: Rozwiąż nierówność i rozwiązanie przedstaw na osi liczbowej: a) |3x+1|≤5

alfaa: Całka oznaczona Prosze o pomoc.

incom: −( x² + 2) ( x−2) = −5 (x+1) ²

LoF: Porszę o rozwiązanie y' +ycosx=1/2sin2x

xyzzz: xy' − 2y = 2x⁴

Diana: Funkcje f(x) = (a – x)2 oraz g(x) = x2 – 8, gdzie x∊R, przyjmują tę samą wartość dla argumentu 3.

Kasia: Hej mam jutro kolokwium z logiki a nic nie umiem i nie rozumiem jak się robi te zadania.. Szukam kogoś kto zrobi je do jutra i pokrótce wytłumaczy schemat każdego zadania (jak robić),

zerro: Oblicz sumę piętnastu początkowych wyrazów ciągu an=5n−2

aladyn: rozwiąż równanie 2^x+2−2^x−1=14

Kasia:

	x
Zbadać przebieg zmienności funkcji, tj. e		(pierwiastek jest potęgą liczby e)
	20x²−4

1) Wyznaczyć dziedzinę funkcji i sprawdzić jej parzystość. 2) Obliczyć punkty przecięcia z osiami:

aparatka: Witam mam problem z zadaniami tego typu , mogłby ktoś przykładowo rozwiązac ten przykład ? Bardzo prosze i juz z góry dziekuje emotka

Kasia: Rozwiąż równanie cos2x + sin2x =2

Agnieszka: Punkty K=(0;1) L=(3;5) M=(0;5) są środkami boków trójkąta ABC. Wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta ABC

onled: Ekstremum x³+2xy+y−x witam czy dobrze to zrobiłem x wyszło mi −1/2 y wyszło 1/8 i brak ekstremum wyszedł

aparatka: Współrzędne punktu przegięcia P(x,y) funkcji y= x3 − 6x2 to ? Mi wyszło P(2,0) czy ktoś to może potwierdzić?

hania: cos(α+β)cos(α−β)=cos²α−sin²β

damian: a4−2a5=−7 i a3+a6=8

tyu:

Giluu100: Kąt alfa jest kątem ostrym oraz tg alfa + ctg alfa = 2,5. Oblicz:

Pikador: 1. Oblicz W (pierwiastek z 3) dla wielomianu W (x) = − x³ + 2x² + 3x − 5.

Michał: Proszę o pomoc. Z moich obliczeń wynika, że to wyrażenie jest równe 5(x+1), ale mam ogromne obawy, o poprawność, dlatego proszę o pomoc.

Karolina :

	1
Dana jest funkcja		Wyznaczyć promień zbieżności badź zakres zbieżności
	1+x²

martina: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2cm, a krawędź boczna 4cm.Oblicz objętość i pole powierzchni.

Algebra: Jak wyznaczyc z tego dziedzine ? ^2x−3_x²−3x+2 zrobilem cos takiego : x²−3x+2=x²+3x−6x+2=x(x+3)−2(3x+1) no i wyznaczajac dziedzine tej funkcji:

zombi: Zbadać zbieżność:

Paula: Kąt ostry rąbu ma miare 30°. Wysokość rombu ma 2cm. Oblicz: a. Obwód rombu; b. Długość krótszej przekątnej

ktoś: Przychodzi do baru trzech facetów. Chcą kupić piwo. Robią zrzutkę: każdy z nich daje 10 zł. Mają więc 30 zł i dają to kelnerowi, żeby przyniósł im za to

WH: Dana jest nierówność z niewiadomą x: |x + 1| ≤ m − 4 a) Dla jakiej wartości parametru m, m ∊ R, nierówność jest sprzeczna?

Marta: to znowu ja. emotka

dawid: Przekątna kwadratu ma długość 6cm. Oboicz pole kwadratu.

ZosiaZamoyska: :::rysunek::: Hejka!

Misia: zaliczyłam wielomiany emotka

rybaltka: Wyznacz punkty należące do paraboli, których odległość od punktu P jest najmniejsza. Parabola y=x2 jest zaczepiona w p.(0,0), ramiona skierowane do góry, punkt lezy na osi Oy i ma

Basia: Dla jakiej wartości parametru m równanie ¹₄x⁴ − (m²+m)x² + m⁴ − 1 ma 3 różne rozwiązania .

LoF: y' +ycosx=1/2sin2x traktować to jako równanie liniowe?

zerro: Ile wyrazów ciągu an = (n²−4) (6n−30) jest równych zeru?

robb12: przekroj osiowy walca jest prostokatem o przekatnej 6. Przekatna tego prostokata tworzy z jego bokiem, bedacym srednica walca, kat 45 stopni. oblicz V i Pc tego walca.

Dorota: Oblicz długość boku kwadratu, jeśli: a) przekątna kwwdrwtu ma długość 4√3 cm

Dorota: POMOCY

Rozwiąż:

iza: skoro a=log₁₀₀₀2, b=log14 to ile to log5 i log35?

Blue: Przedziały monotoniczności: Mam takie pytanko: Dlaczego, gdy sprawdzamy monotoniczność funkcji za pomocą badania znaku

mala33: przekroj osiowy walca jest prostokatem o przekatnej 6. Przekatna tego prostokata tworzy z jego bokiem, bedacym srednica walca, kat 45 stopni. oblicz V i Pc tego walca.

Marta: Rozwiąż równanie ||x−a|−b|=2 gdzie a jest czwartym, a b − piątym wyrazem ciągu określonego rekurencyjnie: a₁=−5, an=a_n−1 + 2

xyz: Witam, pilne na teraz emotka

mnam.: Proszę o pomoc

! Znajdź pole rombu o boku długości 10 cm i dłuższej przekątnej równej 16 cm

Dorota: Oblicz najmniejszą oraz największą wartość fnkcji f(x)=²₃(x+3)²−1, x=<−2;−1>

Jakub: Rozwiąż nierówność, jeżeli jej lewa strona jest suma kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego

2x		6x		98x
	+		+ ... +		≥ 625
3x−1		3x−1		3x−1

aider94: Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji f(x,y) = 4x² + y² + 10x − 8y + 18 na trójkącie domkniętym ograniczonym osiami układu współrzędnych oraz prostą o równaniu y = 2x +

ola: Witam.Wiem że to nie na temat ale jeżeli mam 8.70 brutto w umowie na zlecenie to ile należy mi się za 84,5 godz?chodzi mi o netto.Nie znam się na tym tak bardzo a wy może mi

654789: Bardzo proszę o rozwiązanie, bardzo pilne i potrzebne! Jeżeli długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są w stosunku 3:4, oblicz obwód tego

mwoup: Prosze o pomoc emotka

PILNE ! Podaj wzor wartosci funkcji f(x)= −2(x−4)² + 3

5-latek: dzien dobry Milu emotka

Mozesz spojrzec tutaj http://matematyka.pisz.pl/forum/253508.html atakze tu http://matematyka.pisz.pl/forum/253453.html

lil: Kilka pytan do tego przykładu. http://www.zadania.info/d36/131055

roman: jak wykazać podzielność przez 19 5*2³ⁿ⁻² + 3³ⁿ⁻¹

asdsfg: oblicz pole trapezu prostokątnego o podstawach długości 17 cm i 20 cm oraz o kącie ostrym 60stopni.

MWX: Witam, chciałbym prosić o pomoc przy tym zadanku, nie wiem jak rozpocząć jego rozwiązanie.

Bambo: Rozwiąż: 15x≡ 7

ence: f(x)=2x²+6

Seta222: 1/e*ln1/e−1/e =

Majkel: Wyznacz najmniejszą i najwiekszą wartość funkcji f w podanym przedziale: f(x)=2x+5, x∊<0;4>

ence: Wyznacz b i c funkcji f(x)=−x²+bx−c wiedzac ze wierzcholek (−2,1)

kodex: witam, mam problem z pochodnymi otoz nie moge rozwiazac tego zadania: Oblicz f'(x₀)=x³+2 , x₀=3

chora: Może mi ktoś wyjaśnić jak to rozwiązać?

mw8: Prosze o pomoc ! Podaj maxymalny przedzial w ktorym funkcja f(x)=2 (x+4) ² + 3 jest rosnaca.

Mateusz: Na ile sposobów z tali 52 kart mozna wyciągnąć 4 karty tak żeby były 3 piki ?

mw8: Pilnie potrzebuje pomocy

Wyznacz rownanie osi symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x)= −1/2 (x+3) (x−8).

kotek: prosze pomóżcie pilne

tu jest stronka z zadaniami http://zlopegaz.nazwa.pl/prace-semestralne/matematyka-2.pdf#page=1&zoom=auto,-82,721

safari: http://zlopegaz.nazwa.pl/prace-semestralne/matematyka-2.pdf#page=1&zoom=auto,-82,721

ninja: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi : y=x²+2x+1 i y=3x−1

ninja: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji

ninja: wyznacz całki nieoznaczone a) ∫cosx√3+sinxdx

ninja: wyznacz ekstrema lokalne funkcji f:(0,+∞)→R

aldona: funkcja wymierna rozwiąż równanie 2−x/2x−3=2

ninja: lim cos5x−1/x² x→0

ninja: Wyznacz przedział monotoniczności funkcji f:R→R określonej wzorem: f(x)=(x²−8)*e^x , x∊R

Mateusz: Ile jest rezultatów rzutu trzema nierozróżnialnymi kostkami ?

Seta222: Obliczyć pole figury ograniczonej przez y=0 , y=−π/4 , Y=arctg2x , x=−1 .\Bardzo bym prosił o pomoc w tym zadaniu i schemat robienia takich zadań .

inna: Oblicz ⁴√80,27 bez użycia kalkulatora do 4 miejsc po przecinku, prosze o wytłumaczenie. emotka

archiwum 1327, 1326, 1325, 1324, 1323, 1322, 1321, 1320, ..., całe