wyznacz punkty należace do paraboli rybaltka: Wyznacz punkty należące do paraboli, których odległość od punktu P jest najmniejsza. Parabola y=x2 jest zaczepiona w p.(0,0), ramiona skierowane do góry, punkt lezy na osi Oy i ma współrzędne (0,10) Proszę o pomoc, bo mi jakoś kiepsko idą te pochodne, a właściwie zadania z nimi zadane.

5-latek: Komus jednak to slońce zaszkodzilo Jak nie macie co robic to idzcie umyjcie sobie glowy zimna woda

Janek191: y = x² P = ( 0; 10) R leży na paraboli, więc R = ( x; x²) lub R = ( − x; x²) I P R I² = ( x − 0)² + ( x² − 10)² = x² + x⁴ − 20 x² + 100 = x⁴ − 19 x² + 100 d(x) = x⁴ − 19 x² + 100 Szukamy minimum funkcji d d'(x) = 4 x³ − 38 x = x*( 4 x² − 38) = 0 ⇔ x = 0 lub x² = 9,5 x = − √9,5 lub x = √9,5 d"(x) = 12 x² − 38 d"(√9,5) = 12*9,5 − 38 > 0 − minimum lokalne Odp. R₁ = ( − √9,5 ; 9,5) , R₂ = ( √9,5 ; 9,5) =======================================