dla jakich x szereg geometryczny jest zbieżny trawa: dla jakich x szereg jest geometryczny jest zbieżny: (x²+5x+5),(x²+5x+5)²,... ?

sushi_ gg6397228: q=...

trawa: q=x²+5x+5 Próbowałem liczyć Δ, bo innego pomysłu nie miałem, ale czy dobry kierunek obrałem?

trawa: Chyba, że z sumy polecieć?

sushi_ gg6397228: warunek na "q" jest ...

trawa:

	x2+5x+5
S=		itd. ?
	−x2−5x−4

trawa: |q|<1 x²+5x+5 < 1 x²+5x+4 < 0 x=−1 v x=−4

sushi_ gg6397228: −1< x²+5x+5 <1 dwie nierówności

trawa: −1< x²+5x+5 < 1 / −1 −2 < x²+5x+4 < 0 −2 < (x+1)(x+4) < 0 x=−4 jest sprzeczne, więc dla x=−1, tak?

sushi_ gg6397228: kazda nierownosc licz osobno i potem czesc wspolna masz przedzialy a nie punkty ! −1< x²+5x+5 x ∊.... ⋀ x²+5x+5 <1 x∊ ....

Mila: |q|<1⇔ |x²+5x+5|<1⇔ x²+5x+5>−1 i x²+5x+5<1 x²+5x+6>0 i x²+5x+4<0 Δ=1 Δ=9

	−5−1		−5+1		−5−3		−5+3
(x=		lub x=		) i (x=		lub x=		)
	2		2		2		2

(x=−3 lub x=−2) i ( x=−4 lub x=−1 (x<−3 lub x>−2) i ( x∊(−4,−1))⇔ x∊(−4,−3) lub (−2,−1)

trawa: x∊(−∞;−3) u (−2;∞) x∊(−1;4) i potem część wspólna, tak? czyli po prostu: x∊(−∞;−3) u (−2;∞) ?

trawa: dzięki bardzo.

trawa: błąd zrobiłem, napisałem 4, zamiast −4. dzięki Mila.

Mila: