Rozwiąż równanie Oliwka: Rozwiąż równanie : x³ − | 4x² − 4x | = 16

sushi_ gg6397228: najpierw trzeba opuścić wartość bezwględną −−> przedziały a potem przez grupowanie

Hajtowy: x³ − |4x(x−1)| = 16

Eta: 4x²−4x=0 ⇒ x(x−1)=0 ,x=0 v x=1 1^o dla x∊(−∞, 0> U <1,∞) x³−(4x²−4x)=16 ......... dokończ 2^o dla x ∊(0,1) x³ −(−4x²+4x)=16 .........

ICSP: x³ − 16 = 4|x(x−1)| ma sens tylko gdy x³ − 16 > 0 ⇒ x > ³√16 > 1 − − jeżeli istnieje rozwiązanie to należy ono do przedziału (³√16 ; + ∞). W W tym przedziale x(x−1) jest zawsze dodatnie, zatem mogę opuścić wartość bezwzględną. x³ − 4x² + 4x − 16 = 0 (x−4)(x² + 4) = 0 x = 4 = ³√64 > ³√16