Pochodna a monotoniczność Blue: Przedziały monotoniczności: Mam takie pytanko: Dlaczego, gdy sprawdzamy monotoniczność funkcji za pomocą badania znaku pochodnej , to piszemy np. że f. jest rosnąca w przedziałach (−∞,1> i <2,∞) , a nie piszemy:(−∞,1>U<2,∞). Przecież w szkole tak chyba mnie właśnie uczyli (żeby zapisywać jako sumę). Czyżbym ja coś pokręciła

Janek191: Bo może być tak, że funkcja jest rosnąca w każdym z tych dwóch przedziałów, a nie jest rosnąca w ich sumie Musi zachodzić wzór ∀ x₁, x₂ ∊ D_f [ x₁ < x₂ ] ⇒ f(x₁) < f(x₂)

Blue: no tak już czaje

WW: Uważaj ja przez taki zapis potraciłem punkty na kolosie (z sumą)

Janek191: Np. f ↗ w ( −∞; −3) i f ↗ w ( − 3; + ∞ ), a nie rośnie w ( − ∞ ; − 3) ∪ ( − 3; + ∞ ) bo − 3,1 < − 2,9 ale f( − 3,1 ) > f( − 2,9)

Janek191: Np. f ↗ w ( −∞; −3) i f ↗ w ( − 3; + ∞ ), a nie rośnie w ( − ∞ ; − 3) ∪ ( − 3; + ∞ ) bo − 3,1 < − 2,9 ale f( − 3,1 ) > f( − 2,9)