wyznacz przedziały monotonicznosci i ekstreme: Ola: mam takie zadanie, wyznacz przedziały monotonicznosci i ekstreme: A) f(x)=x⁴ − 4x³ +4x² obliczam: f'(x) = (x⁴−4x³+4x²)' = (x⁴)' − (4x³)' + (4x²)' = 1 * 4x³ − 4 * 3x² + 4* 2x = = 4x³ − 12x² + 8x co moge z tym jeszcze zrobic?

daras: poszukaj miejsc zerowych i zbadaj monotoniczność itd. https://matematykaszkolna.pl/strona/3420.html

Ola: tzn 4x(x²−12x +8) =0 z tego wyliczam Δ Δ=12²−4*1*8 Δ= 144−32 Δ= 112 i dalej co? 4x * 112 = 0 ? Nie umiem matmy wiec pewnych rzeczy nie widze, gdzie niby jest to oczywiste

Ola: albo 4x³ − 12x² + 8x =0 : 4x x² − 3x + 2 i z tego Δ Δ=3² − 4*1*2 Δ=9−8 Δ=1 co dalej? nie wylicze z tego x1 ani x2 bo nie mam √

wredulus_pospolitus: blagam ... jak Ty liceum skończyłaś jak Ty maturę zdalaś Δ=1 −> √Δ = √1 = 1

Ola: zle delte obliczyłam powinno byc: Δ= −b / 2a Δ= −12 / 2*1 Δ= −6 f ↘ w (−∞,−6) f↗ w ( −6, ∞) f min (−6) dobrze to teraz zrobiłam?

Ola: wredulus_pospolitus − jesli nie pomagasz nie wystawiaj takich komentarzy, po to jest te forum żeby sie pytac.

J: Masakra. Przecież Ty zupełnie mylisz pojęcia. Po co obliczałaś pierwszą pochodną ?

Ola: po to zeby pozniej obliczyc monotonicznosci i ekstreme

J: To na razie zostaw w spokoju "ekstreme". Poszukamy miejsc zerowych pochodnej: f'(x) = 4x³ −12x² + 8x = 4x(x² − 3x + 2).... Δ = 1 ... teraz policz x₁ oraz x₂

wredulus_pospolitus: o ja pierdolę −−− co to ma być: Δ= −b / 2a

J: Chyba odcięta wierzchołka paraboli .. , ale nie jestem pewien.

Ola: x1= −2 x2= −1

J: Żle ..pokaż obliczenia.

Ola: x1 = ^−b−√Δ_2a

	−3−1
x1 =
	2*1

x1= ⁻⁴₂ x1=−2 x2= ⁻³⁺¹₂ x2= ⁻²₂ x2= −1

Hajtowy: x=0 v x=1 v x=2 ...

Hajtowy: Nie wiem czy wiesz, ale − i − daje + Poza tym... 4x(x² − 3x + 2) ⇒ x=0 v x=1 v x=2

	c
bo ... x2 − 3x + 2 ⇒ a+b+c=0 ⇒ x=1 v x=
	a

J: Masz już miejsca zerowe pochodnej ... teraz naszkicuj jej wykres ( tzw."wężyk") .. potrafisz ?

Ola: ok dzieki Hajtowy