wektory gab: Niech wektory v1,v2 beda niezalezne. Pokaz ze jezeli v3 nie jest postacia av1 +bv2 to v1,v2,v3 sa liniowo niezalezne. Prosze o pomoc ! Zaraz egz

Hajtowy:

gab: Pomozesz?

WueR: Jezeli v₃ nie jest kombinacja liniowa v₁ i v₂, to nie istnieje c takie, ze: av₁ + bv₂ = cv₃ ⇔ av₁ + bv₂ − cv₃ = 0, a skoro takie c nie istnieje, to dla dowolnych a,b,c mamy: av₁ + bv₂ + cv₃ ≠ 0, wiec v₁,v₂,v₃ sa liniowo niezalezne.