Ciągi maturalne Marta:

	1		1
Dana jest funkcja f(x) = 1 +		+		+ ... . Wyznacz jej dziedzinę i naszkicuj
	x		x2

wykres.

sushi_ gg6397228: to widac szereg geometryczny q=.... + dziedzina i założenia wzór na sumę .....

Marta: To wiedziałam, niestety nie jestem w stanie tego ruszyć...

sushi_ gg6397228: chyba zartujesz ? ile wynosi "q"

Marta:

	1
no bez przesady...
	q

Marta:

1
x

*

sushi_ gg6397228: |q| <1 wyliczamy "x" do dziedziny

Marta: no okej, x>1, czyli dziedzina jest, a dalej..?

sushi_ gg6397228: a x= −100000000000000000000000 nie może być ?

Marta: aa, są kwadraty. czyli x∊R

sushi_ gg6397228: a x=0,0000000000000000000000000000000001 może być ?

Marta: nie widzę powodu żeby nie mogło być, ale zapewne niezbyt dobrze myślę. czyżby zbiór liczb całkowitych tylko?

sushi_ gg6397228: a x= 1,23456789 może być ?

Marta: mam być szczera: nie wiem. nie jestem pewna swych odpowiedzi, zależy mi tylko na tym zadaniu. mam lekkie zaległości z ciągów, a tak się składa, że muszę zrobić to zadanie. na podstawy będe musiała znaleźć czas w weekend, by nadrobić porządnie. pomoże kolega w szybszy sposób?

sushi_ gg6397228:

	1
|		| < 1 <===> 1< |x| zatem x ∊R \ <−1; 1>
	x

wiec wzor na sume jest ....

Marta: a nie przypadkiem:

1		1
	<1 v		>−1
x		x

x>1 x>−1 więc x>1 ?

sushi_ gg6397228: jak sie rozwiazuje nierownosci ? na jedna strone, wspolny mianownik , parabolka itp zaleglości sięgają 1 klasy LO

Marta: teraz to mi się już kompletnie pomieszało. wtedy po prostu rozbiłam moduł na dwa i wyszło x>1, bo taki był wspólny zbiór z x>1 i x>−1, a teraz wzięłam

	1
|		|<1
	x

1
	<1
x2

x² − 1 > 0 czyli x∊<−∞;−1)u(1;∞) kompletnie pogmatwałąm się już..

sushi_ gg6397228: rozpisalem jak ma wygladac

	1		1
|		| < 1 <==>		<1 <===> 1< |x| <==> x>1 lub x < −1 kropka
	x		|x|

przechodzimy do drugiej czesci zadania wzor na sume....

Marta: przy 'qⁿ' poległam we wzorze.

sushi_ gg6397228: nie ma takiego wzoru https://matematykaszkolna.pl/strona/297.html

Marta:

	−x
czyli S =		?
	1

sushi_ gg6397228: 14 minut do meczu z życiem

sushi_ gg6397228: zapisz wzor −−> co gdzie podstawiasz i przekształcenia bo znowu strzelasz

Marta: nie strzelam, piszę to, co próbuję pisać na kartce.

	a1
Skoro S=
	1−q

a1=1

	1
q=
	x

więc to podstawiłam.

sushi_ gg6397228:

	1
S=		= ...
	1   1−   x

Marta:

	x
aa, czyli S=1−
	1

sushi_ gg6397228: kant w biały dzien

	1
moze trzeba z mianowniku zrobić wspolny ułamek dla "1−		" ?
	x

Marta:

x−1
	?
x

sushi_ gg6397228: jeszcze wiekszy

sushi_ gg6397228:

1
	=...
x−1   x

Marta:

1
	−1, by byla homograficzna?
x−1

Marta:

	x
no to odwracam i jest:		, a potem do homograficznej?
	x−1

Marta: chcoaiz w sumie juz jest..

sushi_ gg6397228: tak, na przesuniecia

Marta:

1
	, zgadza się?
x−2

sushi_ gg6397228:

x
	= .....
x−1

Marta:

x
x−1

(x−1)+1
x−1

1
	?
x−1

o nie:

1
	+ 1 jeżeli już ?
x−1

Marta: no tak. dzięki bardzo za pomoc, choć liczyłam na trochę szybszą, a naukę chciałam na weekend odłożyć.

o nie: szczerze mówiąc sam nie wiem jak z sumy do wykresu sushi chce przejść

sushi_ gg6397228: + dziedzina x ∊ (−∞; −1) u (1; +∞)

o nie: faktycznie, wystarczy narysować S = f(x)