Ile kombinacji ? JOker: Witam, mam problem z znalezieniem wszystkich dozwolonych kombinacji w zadaniu z dziedziny kombinatoryki. Polega ono na otrzymaniu pewnego zestawu liczb, składającego się dokładnie z 6 liczb. Przy czym jedna liczba wybierana jest z zakresu od 1 − 5. Druga z zakresu od 1 − 6. Trzecia z zakresu od 1 − 7. Czwarta, Piąta z zakresu od 1 − 13. Szósta z zakresu od 1 − 22. Przykładowe wyniki dla łatwiejszego zrozumienia gdyż nie mam dokładnej treści: 5 6 7 13 13 22 22 13 13 6 7 5 1 2 21 4 5 6 1 1 1 1 1 1 itp. Do tej pory udało mi się ustalić tyle, że liczba kombinacji jest: a) mniejsza od 22⁶ b) większa od 5⁶ c) większa od 5 * 6 * 7 * 13 * 13 * 22 d) mniejsza od 5 * 6 * 7 * 13 * 13 * 22 * 5! Jednak nie wiele mi to na razie daje, więc liczę na Wasze wskazówki.

Toskan: Nie rozumiem. Dlaczego liczba kombinacji nie wynosi 5*6*7*13²*22? Mamy sześć liczb z czego poszczególne liczby w poszczególnych zbiorach mogą się powtarzać. Wobec tego pierwszą mogę wybrać na 5 sposobów. Drugą niezależnie od tej pierwszej mogę wybrać na 6 sposobów itd. Chyba, że są jakieś inne przypadki?

PW: Najśliczniejsze jest to "nie mam dokładnej treści". Cokolwiek by nie zrobił, to odpowiesz, że źle, a w ogóle to już sam rozwiązałeś. Nauczony takimi doświadczeniami zapytam uprzejmie: − mamy do dyspozycji sześć osobnych pojemników z liczbami U₁ = {1,2,3,4,5}, U₂ = {1,2,3,4,5,6}, U₃ = {1,2,3,4,5,6,7}, U₄ = {1,2,3,...,13}, U₅ = {1,2,3,...,13}, U₆ = {1,2,3,..., 22} i losujemy po jednej liczbie z U₁, U₂, ..., U₆, czy też jest jeden pojemnik {1,2,3,...,21,22}, z którego losujemy kolejno 6 liczb w ten sposób, że za pierwszym razem losujemy aż natrafimy na liczbę z zakresu 1 − 5 (jeśli się nie uda, to wrzucamy wylosowaną z powrotem i próbujemy aż do skutku) i tak dalej. Jakoś z treści zadania nie wynika, że to na pewno mają być kombinacje, jak to sugerujesz na wstępie − co to znaczy "otrzymanie pewnego zestawu liczb"? W przykładach podajesz nie kombinacje, lecz wariacje (niedbale zapisane) − czy odróżniasz te pojęcia?

JOker: Z góry dziękuje za zainteresowanie. Faktycznie mając na myśli liczbę możliwości nieświadomie zapytałem o liczbę kombinacji, mimo iż kolejność w tym wypadku jest oczywiście istotna. Zadanie odpowiada sytuacji z sześcioma osobnymi pojemnikami z liczbami. U1 = {1,2,3,4,5}, U2 = {1,2,3,4,5,6}, U3 = {1,2,3,4,5,6,7}, U4 = {1,2,3,...,13}, U5 = {1,2,3,...,13}, U6 = {1,2,3,..., 22} losujemy po jednej liczbie z U1, U2, ..., U6, jednak kolejność pojemników może się zmieniać, a każde zestawienie wylosowanych liczb ma być unikalne(niepowtarzalne). Przy takim założeniu rozumiem, że liczba możliwości powinna wynieść: 6! * 5 * 6 * 7 * 13² *22 gdzie 6! − sześć pojemników w różnej kolejności, 5 * 6 * 7 * 13 * 13 * 22 − liczby w pojemnikach Niestety np. przy takim wylosowaniu U₁ = 1 U₂ = 1 U₃ = 1 U₄ = 1 U₅ = 1 U₆ =1 6! razy powtórzy się zestaw tych samych liczb w tym przypadku sześciu jedynek co niestety trzeba wykluczyć.

JOker: Podbijam