dziedzina
Milena: Mam pytanko jaka będzie dziedzina w przypadku:
lnx≠0
12 cze 22:53
pigor: ..., ⇔ x≠1 ⇔
D=R\{1} . ...
12 cze 22:57
o nie: powiedziałbym, że to po prostu dziedzina logarytmu, czyli jakie iksy można wcisnąć w ln(x)
a warunek że ≠ 0, eliminuje ci dodatkowo jeden punkt w którym ln(x) = 0
czyli ...
12 cze 22:58
sushi_ gg6397228:
i x >0
12 cze 22:58
Milena: Już się teraz zgubiłam ...
12 cze 23:00
o nie: no to wszyscy naraz:
po pierwsze masz logarytm ( naturalny − choć to nieistotne )
zobacz sobie dziedzinę logarytmu.
po drugie masz warunek ln(x) ≠ 0
zatem w dziedzinie nie będzie iksa, który spełnia równość ln(x) = 0
łącząc pierwsze i drugie, wyjdzie ci pełna dziedzina
12 cze 23:02
o nie: pigor napisał, że D = R\{1}
logarytmy nie mogą chyba przyjmować ujemnych argumentów − patrz wykres funkcji logarytm.
ktoś mi kiedyś bardzo ładnie wytłumaczył czemu nie wolno wstawiać ujemnych argumentów, ale nie
potrafię niestety sobie łopatologicznie tego wytłumaczyć
12 cze 23:05
Milena: Df:x∊(0;1)∪(1;+
∞)
?
12 cze 23:20
sushi_ gg6397228:
tak
12 cze 23:21
Eta:
ok
D
f= R
+\{1} = (0,1)U(1,
∞)
12 cze 23:23
Milena: Dziękuje
12 cze 23:24
Milena: Wykres logarytmu jest w tym przypadku niezbędny
12 cze 23:25
o nie: sie wie
12 cze 23:27