matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 17.12.2012
Zadania
Odp.
25
malusia: (√6−3√3)2
1
ja:
 1−x2 
lim x−>1 [
 sinπt 
x−1= t => x=t+1
1
mysa: nie umiem poradzic sobie z dwoma zadaniami
3
ola: oblicz 4 początkowe wyrazy ciągu, którego wyraz ogólny wyraża sie wzorem : an= (−1)n * 3 − n/n
12
ola: −5x4+3x3+14x2=0
0
Pola: przepraszam że tak mało czytelnie ale jak chciałam wpisac to ułamkami to było wszystko niewidoczne
3
karo: ile to jest ∞ / 5 ( nieskończoność dzielona przez liczbę ) emotka
4
wartość przybliona: Jak podejść do zadań typu: Objętość kulki metalowej, wyznaczona z dokładnością 1 cm3, wynosi 36 cm3. Z jaką w
0
Ola: problem z granicą. niech ktoś pokaże jak to zrobić
4
Pola: jak rozpisać (1+x)4
1
Ela: Hey! Mam wątpliwość co do wyników z poniższego przykładu :
3
Kin: Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt , którego jeden z boków jest od drugiego o 2 dłuższy. przekątna tego prostokąta tworzy z jego dłuższym bokiem kąt o mierze 30 stopni. przekątna
2
trampkixp: oblicz sume wszystkich wyrazów ciagu (an)
3
ola: w(x) = (x2−9)/(4x−x2 )
2
johny_bravo:
4x2 − 25   2x + 5  
:
16 − x2   4x − x2  
1
johny_bravo:
2x2 + 3x − 5  
x2 − 5x − 6  
6
meg: hej emotka pomoże ktoś z pochodną ?
8
alm: Określ dziedzinę: f(x)= 1√log 0,5 x
2
Izalajla: mógłby ktoś wytłumaczyć pole i obwód koła ? emotka
6
lex: Przedstaw wielomian w postaci iloczynu
9
zvidek: Witam Mam za pomocą kryterium Cauchy'ego zbadać zbieżność następującego szeregu:
0
mroczukroczu: Narysuj wykres funkcji f(x)=(|sinx)|−1)/(|sinx|+2)
1
g: Jakie było stężenie procentowe roztworu AgNO3, jeżeli do całkowitego wytrącenia srebra z 50g tego roztworu zużyto 1,3g cynku?
2
mefistoo: siemka. mam problem z jednym zadaniem. narysuj wykres funkcji f(x)=(|sinx)|−1)/(|sinx|+2). WIem że trzeba to rozpatrzyć przypadkami ale nie wiem do jakiej postaci mam to doprowadzić. Dzięki
3
O.: 1 1 * X + 1 1 = 0 Wyznacz macierz X. 2 1 2 1
4
wojteek: Mam problem z poniższymi szeregami.. Bardzo proszę o jakieś wskazówki, a najlepiej o rozwiązanie.
1
kasia: Proszę sprawdzić zadanie. Czterech pasażerów wsiada na parterze do windy, która zatrzymuje się na każdym z 8 pięter.
2
dero2005: :::rysunek::: dane: a, hs
1
Ela:): |(x2−3)(x2−4)|≤0
4
abadzia:
  1   2  1−2x−x2 
(
−
) *
  1−x  x−1 6x−6 
2
ada: |x−2|3−4|x−2|2≤0
0
miska: Wykaż, ze jeżeli współczynnniki trójmiany kwadratowego y=ax2 + bx + c tworza c.arytmetycczny to ten trójmian ma miejsca zerowe wtedy gdy r ∊ (−∞,a(3− 2 √3 )) suma (a(3+2 √3), +∞)
0
Grander: Zad Oblicz wartość prędkości liniowej satelity położonego 2470 km nad Ziemią.
4
Marcin: Proszę o rozwiązanie krok po kroku przykładu równania(pojawiło się wcześniej na forum ale nikt go nie rozpisał). Z góry dziękuję i pozdrawiam.
0
Małgosia. : w urnie jest 15 losów. Prawdopodobieństwo wylosowania losu wygrywającego wynosi 1/3. Ewa wycieknął jeden los, który nie wygrał. Jakie jest prawdopodobieństwo, że następny los
3
kasia: Czterech pasażerów wsiada na parterze do windy, która zatrzymuje się na każdym z 8 pięter. Oblicz prawdopodobieństwo, że każdy z nich wysiądzie na innym piętrze.
4
zuza: Rozwiąż nierówność |x3−3x−2| ≤ x3−3x−2
3
tomek: Rozwiąż nierówność 2|x|+|x|3 ≤0
1
Kamilka: Dla jakich wartości parametru m równanie x2 −2mx + m > 4 ma pierwiastki spełniające warunek x1+x2=6
3
Kamilka: Dla jakich wartości parametru m nierówność (m−1) x2 + (m−1)x +m <0 jest spełniona dla każdego x∊R
4
konrad920903: a na ten ciąg jakiś sposób n√2n+3n
2
Madziaa: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki x2 − 2(2m−3)x + m − 1
3
Madziaa: Rozwiąż: a) x2 − 3x − |x−3| = 0 b) | x2 + 4x + 4 | <4
8
Eleme: Rozwiąż nierówność
  x − 5  1 
3−
≤
(x+4)2−(1+x)(x−1)
  2  2 
3
wojtek: ∑[cos2n+3sin2√n] / [n√n+1] zbadaj zbierzność
3
kasia: W pudełku jest 9 kul ponumerowanych od 1 do 9. Losujemy kolejno bez zwracania 3 kule i zapisujemy ich numery tworząc w ten sposób liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobienstwo
3
O.: oblicz l B * (B−1 * ( B+3B))T *B l dla macierzy B = 2 0 1 1 1 0
2
James: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna tworzy z krawędzią podstawy kąt α. Wyznacz cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi >
5
WKP: Vax, a masz pomysł na szybki dowód z sumą kwadratów kolejnych liczb nieparzystych? Mam dowód na poł strony A4 i przekombinowany, a zawsze lepiej miec jakis krótki w zanadrzu
0
wojtek: ∑[cos2n+3sin2√n] / [n√n+1]
2
kasia: W pudełku jest 9 kul ponumerowanych od 1 do 9. Losujemy kolejno bez zwracania 3 kule i zapisujemy ich numery tworząc w ten sposób liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobienstwo
1
Aniela: jak oblicza się prawdopodobieństwo?
8
konrad920903: pomoże ktoś z taką granicą limn→∞ 2n+1−3n+23n+2
0
pomocy ;#60;: w trapezie ABCD, AB||CD, mamy dane: |AB|=12CM, |CD|=7 CM, |AD|=8 cm.
2
mati: prosze o pomoc w znalezieniu najmniejszej i najwiekszej wartosci funkcji f(x)=2x2+8x+3 w przedziale <−3,1>
21
Domcio: rozwiąz równanie (x−2)x=(2−x) (x−4) mam problemy z tym
8
konrad920903: wyznaczyć granicę ciągu limn→∞ 3√n3+5−n
2
natalia: Rozwiąż nierówność: 3< −4(3−x)2 − (2x+3)(3−2x)
0
pomocy ;#60;: w trapezie ABCD, AB||CD, mamy dane: |AB|=12CM, |CD|=7 CM, |AD|=8 cm. O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC?
2
Bartek: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=√x4−4x3+4x2−2x
2
karo: Dla jakich liczb całkowitych ujemnych funkcja f(x)= 0,6x + 1,5 przyjmuje wartości dodatnie
2
Kin: podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny o kącie między ramionami 120 stopni i podstawie długości 12. Długość wysokości ostrosłupa jest równa długości promienia okręgu
4
Jola: Podaj elementy należące do zbioru A
1
Domcio: rozwiąz równanie (x−2)x=(2−x) (x−4)
4
Adrian: Wykaż, nie korzystając z kalkulatora, że liczba:
14
ala: granice ciągu: oblicz granice ciągu o wzorze ogólnym an=√n2+n−n
3
Adam: y=−log x jak przekształcić żeby wyliczyć x emotka
1
Paul: Od kilku dni mam przestrzenie liniowe i staram się wyrobić jakąś intuicję i dlatego mam do was takie elementarne pytanko. Chcę sprawdzić czy mój sposób myślenia jest w porządku.
2
Domcio: zapisz funkcje kwadratowa w postaci ogólnej y=2(x−1)2+2
34
schwer : dla jakich wartosci t funkcja f(x)=(2t + 3) x2 −x + t osiąga wartości największe ? Z góry dzięki za pomoc
2
roxana: pomoze mi ktos rozwiaac takie cosik?: x2=27y 2y=x−3
6
Settel: Rozwiązać równanie: x2 + 4y2 + |x−y+1| = 4xy
14
O.: Korzystajac z def macierzy odwrotnej wyznacz macierz ( AAT − I(2x2)−1 gdy
1
MmATI: punkty A=(2,−3) i B=(5,1) sa wierzcholkami kwadratu ABCD Jaka dlugosc ma przekatna tego kwadratu
1
anna: 2√2b − b =4√2+4
8
kaktus: Dla jakiej wartości parametru m rozwiązaniem ukladu jest ara liczb ujemnych ?
2
asiuchna: z drutu o dł 64cm wykonano szkielet ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wszystkie krawędzie mają tą długość. Jaką powierzchnię całkowitą ma taki ostrosłup?
2
ania: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego ściana boczna nachylona jest do podstawy pod kątem 30stopni a krawędź podstawy jest równa 4.
3
zuza: Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej czworokąta foremnego o krawędzi 6.
2
mila: jak obliczyc r w walcu jesli mamy takie dane?: Pb = 2πrh = 48π
8
schwer : prosta o równaniu y=a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x)=
 1 
−
x2 +3x + 2. Jaką wartość ma a ?
 4 
1
konrad: Ustal liczbę pierwiastków równania x2 +(3+√3)x + 2√3 + 3 = 0
4
magda: rozwiąż graficznie i algebraicznie układy równań. proszę o pomoc a) 3x + y = 5
2
Aoos: wykaz ze tg2α=cosα−cos3α/sin3α−sinα emotka
2
Emenka: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f(x)= log[(m2 + m − 6)x2 + (m − 2)x +1] jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
2
anna: znajdż równanie prostej przechodzącej przez punkty A(2√2 :−2√2) B(1: 1+√2)
2
idala: wyznaczyć bazę jądra i bazę obrazu homomorfizmu f∊ (R4, R2)
3
anna: 2√2(1+√2 − b)
1
Domcio: ile to wynosi f(x)=(x−4) (x−2)
4
nieuk: 3x4−6x3−12x2=0 czy jezeli chce wylaczyc cos przed nawias to moge z tych 3 wyrazen na raz ( 3x2(x2−2x−4) czy moge tylko z dwoch?
5
ala949494: Hej, potrzebuje pomocy z dwoma zadankami, jutro mam sprawdzian i muszę je zrobić.
6
sylwestrus: ∫e3x−1/ex+1 nie mam pojecia jak sie za nia zabrac calka ta znajduje sie w zbiorze podstawowym wiec mozna ja
7
Daniel: Zadanie http://imgur.com/1N2JS
2
Fausta: ROZWIĄŻ równanie z parametrem a (aϵR) (x−a)/x=(x+a)/(x+1).
1
Student: Gra o sumie zerowej − czy ktos z was zetknal sie z takim pojeciem ?
1
MmATI: wskaz liczbe rozwiazan rownania
1
Tasia: Rozwiaz rownanie:
43
Domcio: określ przedziały monoteicznosci funkcji kwadratowej f(x)=(x−4) (x−2)
0
anna: −2√2=2√2+b 1+√2=a+b
9
maciej: Rozwiąż:
1
Monikaaa180: W prostopadłościanie przekątna ściany bocznej o długości 8cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni, a przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt
2
kasia: Jak wyznaczyć granice nastepujacych funkcji :
2
RATUNKU!!!!: Dana jest funkcja g(x)= 2x − 4 a) Wyznacz dziedzinę, zbiór wartości i miejsce zerowe tej funkcji
4
dziedzina: Mam wielką prośbę. Proszę o 50 równań kwadratowych i sześciennych. I o 50 nierówności kwadratowych i sześciennych. Byłbym wdzięczny za pomoc. Nigdzie nie mogę takiej ilości
3
WKP: Witam, czy jest jakis wzór na sume kolenych kwadratów liczb parzystych?(tzn. 22+42+....) i to samo dla liczb nieparzystych. Nigdzie nie mogę znaleść
1
kasiaa: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania ?
4
nieuk: jak rozlozyc taki wielomian na czynniki? w(x)=x3−3x2−x+3
1
Monikaaa180: Bok rombu ma długość 4cm, a jeden z jego kątów ma miarę 60 stopni. Oblicz pole i długości przekątnych tego rombu.
7
ona1: Oblicz pole powierzchni i objetosc szescianu, ktorego: przekatna ma długosc 8cm.
2
ania: Kąt α jest ostry i 4cosα=3sinα. Wówczas cosα= ? Pomóżcie
3
Magda: Jak rozwiązać taki układ równań?
1
kasiaa: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania ?
6
Angelika: Cena spodni po podwyżce o 20 % a potem obniżce o 15 % wynosiła 102 zł. Ile początkowo wynosiła cena spodni?
3
;D: Zad. Narysuj wykres funkcji
1
kasiaa: Wiadomo, że α jest mniejszym kątem ostrym w trójkącie prostokątnym. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość26, a jedna z przyprostokątnych 24. Zatem sinα ma ?
6
pupu1803: 2+2*2 = ? Błagam pomocy
2
pupu1803: Mam zadanie : oblicz objętość sześcianu o polu powierzchni 54cm2 . Ja to potrafię tylko ,że musze rozwiazywac na wypisywanie danych czy li . ;
0
miau: Prosze o obliczenie takiego zadania : Oblicz stężenie procentowe roztworu jeżeli 50g substancji znajduje się w 250g roztworu.
0
pawlo36: Rozwiąż równanie i nierówność: a)2x2+5x−3=0
0
pupu1803: oblicz objętość sześcianu o polu powierzchini 54cm2 Pomocy ! A i to musi być z tym dane : szukane: i to wszySTko xD DZIĘKI ;L ]
0
Paula: jaką wartość ma podane wyrażenie dla xe(−1,2)? a.Ix−2I−2Ix+1I
0
Uczeń : Oblicz współczynniki a, b, c, d wielomianu W określonego wzorem : W(x) = ax3 +bx2 +cx + d , gdzie a≠0 , wiedząc, że pierwiastkami wielomianu W są liczby 1, 2, 3 oraz W(−1)= −12.
1
konrad: Uzasadnij, że liczba √9+4√5 * √9−4√5 jest wymierna
1
karmazynowy msciciel: dwa okręgi o równych promieniach przecinają się w punktach A i B w taki sposób, że jeden przechodzi przez środek drugiego. Przez punkt A poprowadzono sieczną tych okręgów, która
5
kaktus:
6 + 6√3  
12 
7
zośka:
 1 
1) log3(xn+2)−log3(xn)=2*
 2 
2) x3*x5=48
0
michal: Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Z talii 52 kart losujemy 13 kart. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
0
karmazynowy msciciel: W równoległoboku narysowano dwa półokręgi: średnicą jednego okręgu jest krótszy bok, a drugiego − dłuży bok równoległoboku. Półokręgi przecięły się wewnątrz równoległoboku w punkcie P.
2
PW: Gdybyś narysował wykres i zastanowił się co to jest pochodna, to odpowiedź już znasz. Tylko szczegóły techniczne − wyliczenia.
2
adam: Tworząca stożka ma długość 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 300. Oblicz długość promienia podstawy oraz wysokość tego stożka.
4
adam: Pole powierzchni bocznej walca jest równe 48π, a jego objętość 96π. Wyznacz długość promienia podstawy.
1
karmazynowy msciciel: :::rysunek::: Dwa okręgi przecinają się w punktach P i Q. Poprowadzono średnicę PA w pierwszym okręgu oraz
14
paula: Witam emotka
1
monii: Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 50 cm i 40 cm, częściowo wypełnionego wodą, dolano jeszcze 5 litrów wody. O ile podniesie się poziom wody w akwarium?
0
karolina: 1. Ustal liczbę pierwiastków równania x2 +(3+√3)x + 2√3 + 3 = 0 2. Dla ilu liczb całkowitych ujemnych funkcja f(x)= 0,6x + 1,5 przyjmuje dodatnie wartości
5
Maciek: Może ktoś mi pomóc z pewnym zadankiem Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji f(x)=cosx i g(x)=sinx+1 dla x∊<0;4π>.
1
monii: Na siatkę ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 10 cm zużyto 250 cm2 kartonu. Oblicz długość wysokości ściany bocznej tego ostrosłupa, jeśli 10% powierzchni
16
ona1: Oblicz pole powierzchni i objetosc szescianu, którego: a) przekątna podstawy ma długość 4cm
2
pomocy tamatematyka: Dana jest funkcja f(x ) = x3 − 3x dla x ∈ (1,+ ∞ ) . Zbadaj na podstawie definicji monotoniczność tej funkcji w przedziale (1,+ ∞ ) .
5
harris: Czy mógłby mi to ktoś rozrysować ? Narysuj ostrosłup prawidłowy czworokątny i zaznacz kąt między wysokościami sąsiednich ścian
20
Andrj: Wyznacz zbiór A\B, A = (1,5) B=<2,6> . Nie mam pojęcia dlaczego mi to wyjść nie chce chodzi Proszę o rozwiązanie... rozpisałem to tak A={2,3,4} B={2,3,4,5,6} no i A\B wydaje
12
kamil: podpowie ktos Jak to zrobic ? (4x2−25)2−(2x+5)2>0
1
pomocy: Średnia arytmetyczna sześciu liczb całkowitych jest mniejsza od 30 , a średnia arytmetyczna pierwszych pięciu z tych liczb jest równa 25. Zatem możliwa największa wartość szóstej liczby
15
Patri:
 ⎧x gdy x<0  
f(x)=⎨
 ⎩ x+1 gdy x≥0  
7
zielone: Granice ciągów:
2
Mateusz: Do kina wybrało się 7 znajomych osób: trzy dziewczyny i czterech chłopaków, wśród nich Kasia i Tomek. Mają bilety na kolejne miejsca,znajdujące się w
4
annie: Zbadaj funkcje xlogx 2
1
DziabonG: udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b, c i d prawdziwa jest nierówność ac + bd ≤ √a2+b2 * √c2+d2
2
krzysiek: znajdź wszystkie punkty, w których podana funkcja jest ciągła. Jaki rodziaj nieciągłości tam się pojawia?
2
43:
 1 
y=
 x + 4 
9
43: y= U {1}{x + 4}
4
Mateusz: Do kina wybrało się 7 znajomych osób: trzy dziewczyny i czterech chłopaków, wśród nich Kasia i Tomek. Mają bilety na kolejne miejsca,znajdujące się w
0
Mella: Dziedziną funkcji f(x)=√6− 2 IxI jest zbiór: A.(−∞,3> B.<3,∞) C.(−∞,−3> i <3,∞) D.<−3,3)
3
ola: 103 −−−−−−
0
~ Magda ~ : dla jakich wartości parametru m pierwiastki x1 x2 x3 równania x3−9x2+(a−5)x−15=0 spełniają warunki x2=x1+r i x3=x1+2r? Wyznacz rozwiązania tego równania.
8
hubert71: Witam emotka
0
Andrj: Zapisz za pomocą przedziału lub sumy przedziałów H={x∊R: x2≥1 i x<0} Wszystkie podpunkty z tego zdania mi wyszły a ten uparcie nie chce. Główny problem pewnie leży
0
Szybki: Pomocy emotka.
1
Kina: pole podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 24pierwiastki z 3, a długość krawędzi bocznej jest równa 6. Oblicz tangens kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa
1
monii: A ja mam prośbę nie do końca związaną z pomocą w zadaniach. Czy ktoś z Was ma książkę Aksjomatu i mógłby podać mi treść zadań otwartych krótkiej odpowiedzi
2
G. : 2x+√3x=2
3
Mateusz: 1. Na ile sposobów można z talii 52 kart wybrać 4 karty w taki sposób, aby wśród wylosowanych kart były:
9
Mateusz: Witam potrzebuje pomocy na Jutro
5
Megamen: Proszę o rozwiązanie krok po kroku bo jutro mam z tego kartkówke a tych trudniejszych jak te nie mogę rozwiązać:
1
Nikt: Sprawdz czy ln2(n+1) ln2n jst większe czy mniejsze od zera? jak zachowa sie takie wyrazenie lnk (n+1)− lnk n ?
0
Ann: √9−4√5 − √6−2√5 prosze o wytlumaczenie jak wyliczycemotka
7
monialisia: Zad.4.(1pkt) Jeśli kąt α jest ostry i cos α = √2/3 , to tg α jest równy: A. √7/3 B. √14/2 C. √14/7 .
3
zielone: Mam pytanie, czy granica ciągu może wyjść 2∞?
6
jagodka1511:
 6 
Funkcja f określona wzorem f(x)=
. Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb całkowitych
 x 
c takich, że f(c) jest liczbą całkowitą. Zatem A jest zbiorem: a) dwuelementowym
1
wafel: jeżeli x≠0, to suma wyrażeń 1x ; 12x ; 13x ; 14x jest równa
1
jagodka1511: Proszę o pomoc..
 5 
Wykres funkcji f(x)= −
nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu?
 x 
a) y= − 5x
2
Mateq: :::rysunek:::
1
ania: jeżeli x≠2, to wyrażenie x−1/ 4x+8 razy (x+2) jest równe
0
domczis: dla jakich wartości parametru m prosta y=mx+m+1 ma dokładnie jeden punkt wspólny z odcinkiem łączącym punkty A(1,0) i B(0,2)?
1
elo: Oblicz funkcje odwrotna y=−1earccos2x
2
VVV: Oblicz ekstrema funkcji y=4x3 − 6x2 −9x za pomocą pochodnych.
0
meg: prsze prosze prosze emotka Wyznacz z defincji pochodną funkcji w punkcie Xo , y=x−3 x0=2
2
kasisiiiaa:
(3 * 1011)(6* 104) 
(1,5* 103)(4* 105) 
4
tom: :::rysunek::: Oblicz miarę kąta
0
PIPI: ktoś może mi pokazać jak to policzyć, nie mam juz pomysłu i nadziei.. ; y=(4/3x−1/3−1)( 4x4/3+2x5/3 +x2} + (2x2/3 −x) (16/3x1/3 +10/3x2/3 +2x)
1
lejdi-:
 x3 
∫
dx
 x2+1 
Prosze o rozpisanie całosci
2
Poproszę o pomoc: Dany jest trapez równoramienny o wysokości 8 cm i o polu 80 cm kwadratowych .Jedna z podstaw jest o 4 cm dłuższa od drugiej .Oblicz długości podstaw trapezu.
1
edytaa43: przyprostokatne trojkata prostokatnego maja dlugosci 6−√13 i 6+√13 oblicz dlugosc przeciwprostokatnej
3
K.: Krótsza przekątna trapezu prostokątnego podzieliła ten trapez na 2 trójkąty prostokątne równoramienne.Pole mniejszego z nich jest równe 20 cm kwadratowych.Oblicz pole trapezu
3
Błażej: wykaż że proste przechodzące przez wierzchołek równoległoboku i środki boków do których on nie należy dzielą przekątną na trzy równe części.
3
maniek: Sosnowy las, składający się z 4500 drzew, rośnie na obszarze w kształcie kwadratu o boku długości 1 km. Każde z drzew ma średnicę nie większą niż 0,5 m. Wykazać, że w pewnym
2
harris: :::rysunek::: Oblicz miarę zaznaczonego kąta.
8
Mateusz: Wyznacz zbiory A,B,A∩B,A\B,B\A jezeli: A={x∊ R : x2−4≥0}
17
PW: A metodą indukcji nie łaska? Nie próbowałem sam, ale to też powinien być jeden z pomysłów.
6
Mateusz: y=−x2+8x−15 funkcja ta przyjmuje wartosci nieujemne w zbiorze: A: <3;5>
4
Paula: I(5−4x)/3I=11
7
Jan: "Ósemka" jest sumą dwóch jednakowych pierścieni kołowych o promieniu zewnętrznym 5 i wewnętrznym 2. Kąt ABC, gdzie B jest środkiem okręgu, jest prosty. Oblicz pole zamalowanego
0
nouvecoco: Mam mały problem z kilkoma zadaniami z logiki i teorii mnogości, oto i one:
6
bartekcmg: Jaka będzie dziedzina tej funkcji
12
???: Obliczyć granice funkcji:
 x 
1)lim x−−>0 (1−
)1/x2
 3 
 1 
2)lim x−−>0 (arcsin(x−
)+xcos1/x)
 2 
4
krzysiek:
 f(x)−12 
jeżeli lim
= −1
 x−a 
x−>a to znajdź:
8
pipi: czy ktoś jest w stanie rozwalić tą pochodną ?emotkabo ja nie y=(2 x2/3 −x)(4x4/3 +2x5/3 +x2)
8
Ola: jak to przekształcić?
14
Angelika: hej ziomki emotka mam zadanie z troszkę trudniejszego materiału i bardzo proszę o pomoc..
4
Majka: rozłóż na czynniki wielomian: x6 − 1. Potem rozkładam to na (x3)2 −12. i potem (x3−1)(x3+1) ale co dalej...?prosze o pomoc
6
zielone: Jak szybko obliczyć granicę takiego ciągu:
1
nieuk:
 3 3 
jak cos takiego w(x)=9−12x2+4x4 doprowadzic do 4(x−√
)2(x+√
)2 ?
 2 2 
2
Angelika: masz punkty A(135) , B(024) , c(293) d(428) napisz równanie prostej prostopadłej do tej płaszczyzny (−4x+4z−16=0) i przecinający któryś
2
pipi: mógłby mi ktoś pomóc ? emotka lnx+ln(2x) − ln(3x)=1
11
zuzza: hej hej pomoże ktoś rozwiązać nierówność 2lnx<1
3
nieuk: Oblicz sume wspolczynnikow wielomianu w. w(x)=(4−5x)3
18
tak: jak obliczyć pochodną?
1
Asia: Oblicz granice lim sin x2 przy x→+∞
13
Olislawiec:
 cosx 
Narysuj wykres funkcji y=
 |cosx| 
Podaj również jej miejsca zerowe oraz zbiór wartości z dziedziną
4
Martyna: oblicz: 3log74−4log73
1
eli: uporządkuj rosnąco liczby
7
XXX:
(−1)n−1 
Czy ten szereg jest warunkowo zbieżny czy bezwzglednie.
np 
3
Taxi: W okrąg o promieniu R wpisano prostokąt o największym polu. Jaki prostokąt wpisano?
0
Student: Z kryterium Cauchyego zbadać zbierzność szeregu
 nn+1n 
∑ n√
 (2n+1n)n 
16
Student: zbadać zbierzność(wszędzie na początku jest suma ) 1. kryterium porównawcze
7
mróz: Czy |x|≥0 Rozwiązanie to x=0?
3
klaudia: Ostroslup prawdlowy czworokatny przecieto plaszczyzna przechodzaca przez wierzcholek ostroslup i srodki dwoch sasiednich krawedzi podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest rowne 16cm2.
1
rasras: 3x−3x−1−2x>0
1
rasras: 3x − 3x−1−2x >0
1
rasras: 3x − 3x−1−2x >0
6
rasras: 3x − 3x−1−2x >0
1
vent: y=sin(3x)
6
coca: zadanie bardzo trudne dla mnie.. ktoś to rozwiąże to szacun normalnie..
8
jacek:
 5n 
oblicz granice lim x−>∞
 2*4n 
7
bober:
 x 1−t2 
Jak z t = tg(
) dojść do cosx =
?
 2 t2+1 
1
Mateusz: Zad. 7. Podaj wierzchołek paraboli: y = 7(x – 1)2– 4 y = –3(x + 2)2– 3, y = 4(x – 5)2+ 1
2
zuzza: może jakiś nocny marek mi pomożeee rozwiązac to równanie emotka? ln(x2) = 3
6
staszek: nie ogarniam tego zadania..
1
kasisiiiaa: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3√3−1 i 3+ √3. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta
2
Andrj:
2(√3+√2−1)(2−√6) 
mógłby ktoś to wyrażenie doprowadzić do takiej postaci?
−2 
√2−√6+2 krok po kroku? bo taki ciąg przekształceń jest w rozwiązań w książce i nie rozumiem skąd się to wzięło. Pozdrawiam
2
michal: ZNAJDZ ZBIOR WSZYSTKICH SRODKOW OKREGOW ZEWNETRZNIE STYCZNYCH DO OKREGU O ROWANIU X2 + Y2 = 4 I JEDNOCZESNIE STYCZNYCH DO PROSTEJ O ROWANIU Y = −2
3
lui: Wykaż, że w dowolnym równoległoboku suma kwadratów długości przekątnych jest równa sumie kwadratów długości wszystkich boków.
4
Amator: Proszę o wypisanie warunków i wytlumaczenie dlaczego akurat takie: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie:
1
jacek: oblicz pochodna
13
Mrs: Mógłby ktoś zrobić to 4 zadanie?