? Patryk: oblicz pierwszy wyraz ciągu (x_n),n≥1, jeśli wiadomo,że; a)wszystkie wyrazy ciągu (x_n) są dodatnie b)ciąg (a_n) okreslony wzorem a_n=log₃(x_n),dla n≥1 jest ciągiem arytmetycznym o różnicy

	1
r=
	2

c)x₃*x₅=48

zośka:

	1
1) log3(xn+2)−log3(xn)=2*
	2

2) x₃*x₅=48

	xn+2
ad1) log3(		)=1
	xn

xn+2
	=3
xn

x_n+2=3x_n czyli podstawiając n=3 mamy zależność: x₅=3x₃ x₃*x₅=48 x₃*3x₃=48 x₃²=16 x₃=4 ( −4 odpada bo zał x_n>0) x₂=3,5 x₁=3

zośka: Przepraszam mój błąd do momentu x₃=4 jest ok

Patryk: a dlaczego tam jest n+2 a nie n+1 w 1 ?

zośka: x_n+2=3x_n podstawiamy za n=1

	4
x3=3x1 ⇒ 3x1=4 ⇒ x1=
	3

zośka: bo skorzystać chciałam na obliczenie różnicy a_n+2−a_n=2r żeby to wykorzystać w 2) a tam mam indeksy 3 i 5 (więc różnią się o 2)

Patryk: aha,ja tylko znałem a_n+1−a_n=r

Patryk: dzięki wielkie ,wiesz ,ze zrozumiałem