Stereoetria Kin: Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt , którego jeden z boków jest od drugiego o 2 dłuższy. przekątna tego prostokąta tworzy z jego dłuższym bokiem kąt o mierze 30 stopni. przekątna prostopadlościanu tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt o mierze 60 stopni. wyznacz objętość prostopadłościanu. Siedzę nad ty już godzinę i za każdym razem wychodzi inny wynik. Będzie ktoś pomocny?

Kin: Wychodzi mi że: d=2a H=2√3a V wychodzi jakieś dziwne. Dobrze to rozumuje?

wartość przybliona: takie coś znasz? wystarczy podstawić dwa razy: najpierw do trójkąta w podstawie, a później do tego, którego przeciwprostokątną jest przekątna prostopadłościanu

Mila: α=60

	a
tg30=
	a+2

√3		a
	=
3		a+2

√3*(a+2)=3a⇔√3a+2√3=3a⇔ 3a−√3a=2√3 a(3−√3)=2√3

	2√3
a=
	3−√3

	a		1		a		4√3
sin30=		⇔		=		⇔p=2a=
	p		2		p		3−√3

	H
tg60=
	p

√3		H
	=
1		p

	4√3		12		12		3+√3
H=p*√3=		*√3=		=		*		=
	3−√3		3−√3		3−√3		3+√3

	12(3+√3
=		=2(3+√3)
	6

	2√3		3+√3		2*3√3+2*3		6√3+6
a=		*		=		=		=√3+1
	3−√3		3+√3		9−3		6

a+2=√3+1+2=√3+3 V=(√3+1)*(√3+3)*2(3+√3)=(2√3+2)(9+6√3+3)= =(2√3+2)(12+6√3)=24√3+24+36+12√3=60+36√3