matematykaszkolna.pl
Dowodzik WKP: Vax, a masz pomysł na szybki dowód z sumą kwadratów kolejnych liczb nieparzystych? Mam dowód na poł strony A4 i przekombinowany, a zawsze lepiej miec jakis krótki w zanadrzu
17 gru 21:12
WKP: ktoś ma pomysl?
17 gru 21:43
WKP: będe męczyć
17 gru 22:47
Godzio: 12 + 32 + ... + (2n − 1)2 = 12 + 22 + ... + (2n)2 − (22 + 42 + ... + (2n)2 ) =
2n(2n + 1)(4n + 1) 

− 22(12 + 22 + ... + n2) =
6 
n(2n+1)(4n+1) n(n + 1)(2n + 1) n(2n + 1)(4n + 1) − 2n(n + 1)(2n + 1) 

− 4 *

=

3 6 3 
 n(2n+1)(2n − 1) 
=

 3 
17 gru 22:54
WKP: miałem taki pomysł ale nie potrafiłem wyznaczyc sumy od 1 do 2n....jak to zrobiłes?
17 gru 23:10
WKP: dobra juz widze..głupie pytanie
17 gru 23:14