trygonometria
paula: Witam
Mam drobny kłopot z trygonometrią... Podobne przykłady robiłam na lekcjach, ale te jakoś nie
chcą mi wyjść. Czy ktoś mógłby mi pomóc, jakoś mnie naprowadzić?
1. Wiedząc, że sin x + cos x =
1√2, oblicz:
|sin x − cos x|
2. Wiedząc, że tg x + ctg x = 4, oblicz:
a) |tg x − ctg x|
b) tg
4 x + ctg
4 x
Bardzo proszę o jakieś wskazówki.. Wiem, że gdzieś tam trzeba do kwadratu, gdzieś wzór
skróconego mnożenia.. Ale gdzie?
Pozdrawiam
17 gru 18:07
paula: podbijam
17 gru 18:53
ICSP: |sinx − cosx| = √1 − sin2x oraz
(sinx + cosx)2 = 1 + sin2x
skorzystaj z tych dwóch własności a pierwsze wyjdzie bez problemów
drugie identycznie (tylko wykorzystaj ze tgx*ctgx = 1
17 gru 19:06
paula: nie za bardzo rozumiem... skąd te własności się wzięły, bo ich jeszcze nie przerabiałam? i
pomimo podstawiania do nich, nadal mi nie wychodzi..
17 gru 20:30
17 gru 20:35
ja: ciekawe zadania....a skąd się to wzięło:√1−sin2x−to jest 2x,czy sin2x?
17 gru 22:06
ja: przecież (sinx+cosx)2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+2sinxcosx...nic z tego nie rozumiem...
17 gru 22:08
ICSP: 2sinxcosx = sin2x
wzory redukcyjne
17 gru 22:20
ja: ja ich jeszcze nie miałam
17 gru 22:22
ICSP: no to zamiast sin2x pisz 2sinxcos
kwestia zapisu − do rozwiązania to nic nie wnosi
17 gru 22:27
ja: rozwiązałam i wyszło mi U{√3{2}}
17 gru 22:35
17 gru 22:37
ja: Isinα−cosαI=
√(sinα−cosα)2=
√sin2α=cos2α−2sinαcosα=
√1−2sinαcosα
sin
2α+2sinαcosα+cos
2α=
12
1+2sinαcosα=
12
2sinαcosα=−
12
| | √3 | |
√1−2sinαcosα=√1−(−12)= |
| ...gdzie robię żle? |
| | 2 | |
17 gru 22:51
ICSP: | | √3 | | √6 | |
= √(1 − (−12) = √32 = |
| = |
| |
| | √2 | | 2 | |
17 gru 23:02
ja: aj,no tak,,,niewymierność w mianowniku..
dzięki
17 gru 23:06