warto sc funkcji mati: prosze o pomoc w znalezieniu najmniejszej i najwiekszej wartosci funkcji f(x)=2x²+8x+3 w przedziale <−3,1>

bezendu1990: https://matematykaszkolna.pl/strona/3413.html

Mat: licz f(−3) , F(1) i wierzcholek parabolki...

mati: no i to zadanko mnie przeroslo...

Dominik: musisz wyliczyc x_w i sprawdzic czy nalezy on do podanego przez ciebie przedzialu.

	−b
xw=
	2a

	−Δ
jesli nalezy to: liczysz yw=		, Δ = b2 − 4 ac, a jest dodatnie, wiec yw to
	4a

najmniejsza wartosc z tym przedziale. zeby otrzymac najwieksza musisz wyliczyc f(−3) i f(1) − czyli podstawic za x odpowiednio −3 i 1. wieksza wartosc jest najwieksza w danym przedziale. jesli nie nalezy to: liczysz f(−3) i f(1) i odpowiednio, mniejsza liczba jest najmniejsza wartoscia, a wieksza najwieksza.

mati: a czy dobrze rozumiem ze −b=8 ,a 2a=2? czyli x_w=⁻⁸_2*2 x_w=−2

Dominik: prawie. wyliczyles dobrze, ale chyba do konca nie rozumiesz czym jest a, b i c. b = 8, wiec −b = −8 a = 2, wiec 2a = 4

	−8
zatem xw =		= ...
	4

dla malego sprawdzenia twojej wiedzy: f(x) = 5x² − 6x − 1 ile wynosi a, b, c?

mati: a=5 b=−6 c=−1

mati: a czy dobrze licze Δ? Δ=8²−4*2*3 Δ=64−24 Δ=40 √Δ=2√10

Dominik: dobrze.

mati: a czy y_w=5

Dominik: znowu blisko uwazaj na znaki! Δ = 40, a = 2, zatem

	−40
yw =		= ...
	8

mati: czyli y_w=−5 eh te znaki...

mati: a jak dobrze rozumiem to mam tak policzyc : f(−3) czyli 2*(−3)²+8*(−3)+3=0 18−24+3≠0 f(1) czyli 2*1²+8*1+3=0 2+8+3=0 13≠0