matura rozszerzona czerwiec 2012 zad 6
DziabonG: udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b, c i d prawdziwa jest nierówność
ac + bd ≤ √a2+b2 * √c2+d2
czy ta forma zrobienia zadania jest poprawna? inny wynik ale wydaje się wszystko poprawnie
zrobione, gdzie popełniłem błąd?:
a>0 b>0 c>0 d>0
ac+bd ≤ √(a2 + b2) * (c2 +d2)
P = √(ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2
P = |ac|+|ad|+|bc|+|bd|
P= ac + ad + bc +bd
ac+bd ≤ ac + ad + bc +bd
0 ≤ ad+bc
17 gru 17:20
Artur_z_miasta_Neptuna:
błąd pomiędzy drugą a trzecią linijką
to co:
2 = √4 = √12+12+12+12 = 1+1+1+1 = 4
17 gru 17:22