Rozwiązać równanie Settel: Rozwiązać równanie: x² + 4y² + |x−y+1| = 4xy

pomocy ;#60;: na pewno dobrze napisałeś ro równanie ?

PW: x²−4xy+(2y)² = ... i dalej oczywiste

Dominik: gdzie zniknal modul?

Settel: Dobrze przepisałam. Nie umiem tego rozwiązać. Właśnie nie wiem co z tym modułem zrobić. Bo tak to byłoby łatwiej.

PW: Nie zniknął, podpowiadałem tylko co zrobić po przeniesieniu 4xy na lewą stronę. Nie myślałem, że to zbyt skrótowa podpowiedź. Teraz po lewej stronie równania będą dwa wyrażenia nieujemne, a po prawej zero. trzeba kombinować, jaki stąd wniosek.

ZKS: x² − 4xy + 4y² + |x − y + 1| = 0 (x − 2y)² + |x − y + 1| = 0 |x − y + 1| = −(x − 2y)² x − 2y = 0 ⇒ x = 2y x − y + 1 = 0 ⇒ 2y − y + 1 = 0 ⇒ y = −1 ∧ x = −2

Settel: Dziękuję za pomoc

ZKS: Mam nadzieję że wiesz dlaczego tak a nie inaczej.