funkcja wymierna jagodka1511: Proszę o pomoc..

	5
Wykres funkcji f(x)= −		nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu?
	x

a) y= − 5x b) y= −5 c) x= −5 d) y = 5x

PW: Dowcip polega na tym, że często zamiast f(x), g(x) itp. pisze się po prostu y. Bierze się to stąd, że obliczając poszczególne punkty (x,y) wykresu bierzemy dowolną x należącą do dziedziny

	5
i liczymy: y = f(x), na przykład jeśli f(x) = −		, to liczymy:
	x

	5
dla x=2,5 jest y=f(2,5) = −		= −2
	2,5

i mówimy: punkt (2,5 , 2) należy do wykresu. Dwa wykresy − funkcji f(x) i g(x) − mają punkt wspólny, jeżeli istnieje x₀ taka, że y₀=f(x₀)=g(x₀). No to przyrównujemy:

	5
−		=−5x
	x

(sprawdzamy, czy znajdzie się x, dla którego nasza funkcja f(x) i funkcja liniowa z a) mają wspólną wartość). Po pomnożeniu obu stron przez (−x) (można mnożyć, bo x≠0) mamy 5 = 5x² 1 = x², a więc x=−1 lub x=1. Okazuje się, że dla dwóch różnych x obie funkcje przyjmują te same wartości. NIE PYTALI O TO i w tej chwili tego nie widać, ale trzeba sobie zdawać sprawę, że te wspólne wartości y to: dla x=−1

	5
f(−1)=−		=5 − wspólny punkt wykresów to (−1,5),
	−1

a dla x=1

	5
f(1)=−		=−5 − wspólny punkt wykresów to (1,−5).
	1

Tak więc przypadek a) prostej o równaniu y=−5x nie jest dobrą odpowiedzią − miało nie być punktów wspólnych, a tu są aż dwa.. Poszukaj dobrej odpowiedzi naśladując rozumowanie podane wyżej i pochwal się.