Granica funkcji ???: Obliczyć granice funkcji:

	x
1)lim x−−>0 (1−		)1/x2
	3

	1
2)lim x−−>0 (arcsin(x−		)+xcos1/x)
	2

krzysiek: 1) poprzekształcaj trochę wyrażenie np:

	−x
(1+		)3−x*−x3*1x2
	3

mogę dopisac taki iloczyn w potędze, ponieważ po skróceniu jest to równe 1, ale nam się to przyda w troche innym celu do wzoru: (1+t)^1_t = e czyli u Ciebie można to zapisać tak:

	−x
[(1+		)3−x]−x3*1x2
	3

wyrażenie w nawiasie [ ] zmierza do e a to co w potędze to możesz policzyć osobno pod spodem i

	−x		1
sprawdzić do czego zmierza, tzn obliczasz lim x−>0		*
	3		x2

???: czyli wynik ostateczny to 1 zgadza się?

krzysiek: no i oczywiście wracasz później do głównego przykładu i dostajesz e^{granica tego, co liczysz osobno} i to jest wynik

krzysiek: mi wyszło 0, ale mogłem się gdzieś pomylić bo liczone na szybko, z tej osobnej granicy dostaję −1/3x czyli [−1/∞] = 0

krzysiek: aaa no kurde, zapomniałem się pasuje e⁰ = 1

???: to już rozumiem dziękuje Ci bardzo a wiesz jak zrobic to drugie?

Krzysiek:

−1
3x

dla x→0 nie zmierza do 0 trzeba policzyć granice jednostronne

krzysiek: racja, soryy

???: ok a to drugie umie ktoś zrobić?

???: wogóle to istnieje taka granica?

Krzysiek: ile wynosi: arcsin(−1/2)... granicę: xcos(1/x) policz korzystając z tw. o trzech funkcjach

???: ok dzięki