/ bober:

	x		1−t2
Jak z t = tg(		) dojść do cosx =		?
	2		t2+1

ICSP: całki

bober: tak

bober: próbowałem skorzystać z zależności cos2x = cos²x − sin²x, doszedłem do cosx =

	sin2(x/2)(1−t2)
		i nie wiem jak dalej ruszyć
	t2

ICSP: jak my je wszyscy lubimy Sczególnie przed kolokwium :

	sinx		x   x   2sin cos   2   2
sinx =		=		= //dzielac licznik i
	1		x   x   sin2 + cos2   2   2

	x
mianownik przez cos2		// =
	2

	x   2sin   2		2t
=		=
	sin2(x/2)   1 +   cos2(x/2)		1 + t2

ale przecież sin²x + cos²x = 1 więc mam że cos²x = 1 − sin²x i z tego :

	(2t)2		(1 + t2)2 − 4t2
cos2x = 1 −		=		= U{1 + 2t2 + t4 −
	(1 + t2)2		(1 + t2)2

	1 − t2
4t2}{(1 +t2)2} = (		)2
	1 + t2

mam :

	1 − t2
cos2x = (		)2
	1 + t2

	1 − t2
cosx =
	1 + t2

pigor: ... . otóż, np. tak :

	cos2*x2		cos2x2−sin2x2
cosx=		=		=
	1		sin2x2+cos2x2

	cos2x2(1−tg2x2)		1−tg2x2
=		=		=
	cos2x2(tg2x2+1)		tg2x2+1

	1−t2
=		, gdzie t= tg2x2 . ...
	t2+1

ICSP: można również od razu :

	cosx		x   x   cos2 − sin2   2   2
cosx =		=		i teraz dzieląc
	1		x   x   sin2 + cos2   2   2

	x		x
przez cos2		i podstawiając t = tg		otrzymujemy to co chcemy ale ten sposób jest
	2		2

nudy i krótki

bober: dzięki wielkie