matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.4.2015
Zadania
Odp.
3
e: log6 27log6 9
0
pawel: http://pl.tinypic.com/view.php?pic=w7g56s&s=8#.VSrqN5PXdpk
3
Dell: jak udowodnić że jeśli z jest pierwiastkiem wielomianu o współrzędnych rzeczywistych to z sprzężone też jest?
4
eee: e3lnIxI======
5
Kasia: Prosze o Pomoc!
3
sherry: Losujemy dwa spośród wierzchołków wielokąta foremnego. Prawdopodobieństwa zdarzenia A polegającego na tym, że odcinek o końcach w wylosowanych punktach nie jest bokiem wielokąta,
1
A: Co tam u was przyjaciele? emotka
10
Bunia: Jak mam cos takiego naryować?
1
Mariusz: Jak rozwiązalibyście takie równanie rekurencyjne
3
brus_liść: Jak rozwiązać to wyrażenie wymierne?
4
Piotrek: Prosta dana równaniem 2x−y+3=0 przecina okrąg o środku S=(−4,1) w takich punktach A i B że |AB|=12. Oblicz promień tego okręgu.
7
kyrtap: √72−32√2
11
A: Zapisz wielomian W(x)=x4+2x3+5x2+4x+3 jako iloczyn dwóch wielomianów drugiego stopnia współczynnikach całkowitych dodatnich.
0
Panix: :::rysunek::: Z tego wzoru u góry muszę obliczyć niepewność pomiaru za pomocą różniczki zupełnej. Pomoże
1
Piotr: Jakby ktoś mógł mi wytłumaczyć jak się za to zabrać.
  t(t−3)n−1  
Dla jakich wartości parametru t ciąg o wyrazie ogólnym
jest zbieżny
  (3−t)n+4  
do 4.
2
Natalia : Graniastosłup prawidłowy z przekątną ściany bocznej wynoszącą 10, która jest nachylona do powierzchi podstawy pod kątem 60 stopni
0
daarko : Przed zaplanowanymi na dzis i jutro meczami o zwyciestwo w tegorocznej piłkarskiej Lidze Mistrzów walczy jeszcze 8 klubów – trzy hiszpanskie, dwa
1
aeswing1: Równik owinięto linią tak by ściśle przylegała do ziemi. Czy gdyby wydłużono ją o 10 metrów i przy założeniu że w każdym miejscu 'zawisłaby' na tej samej wysokości, to pod spodem dałaby
0
maturzystka: Dany jest ciag geometryczny (an) o wyrazach dodatnich. Uzasadnij, ze ciag (bn) okreslony wzzorem bn=log2an+1−log2an jest ciagiem geometrczynych
2
HelpMe: Proszę o rozwiązanie zadania: O dodatnich liczbach a,b,c wiemy, że spełniają warunek c/(a+4b)=(2c−4b)/a=b/c.
5
huhu: oblicz tg(x+y) i tg(x−y), jeśli tgx = 4 i ctgy = −3
1
maturzystka: Rzucamy symetryczną monetą. Jeśli wypadnie reszka, to rzucamy symetryczna kostka szescienna, jesli orzel−kostka szescienna dla ktorej prawdopodobienstwo wypadniecia k oczek jest równe
5
P.P.: 1) W nieskończonym ciągu geometrycznym suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 64
3
Przemek: Ile jest równa wartość wyrażenia sin2 15 − cos2 15 ?
8
Agnieszk23: x2+ xy + y2 = x – y − 1
2
HelpMe: Dany jest układ równań liniowych: 3mx−my=2m−5
2
Aagher: Prosiłbym o pomoc z tym zadaniem. Wyznacz wszystkie parametru p, dla których wielomian W(x)=x3 +(p2+6p)x2 −9x−3 ma
2
Damian: :::rysunek::: Witam, mam zadanie z trygonometrii i nie rozumiem jednej rzeczy. Mam wyznaczyć długości boków
12
Grzesiek: Witajcie,
2
stokrotka:
 4−23x 
Do zbioru wartości funkcji f(x)=
nie należy liczba:
 4x+8 
A. −16 B.−23 C.1 D.−2 to jest całe polecenie, a ja nie wiem co z tym zrobić, bo nie mam podanego przedziału do
2
irek: a3=13, a5=39 to wyrazy ciągu arytmetycznego. Oblicz a1
7
Zapalony matematyk: Punkt D leży na boku AB trójkąta ABC. Udowodnij, że CD>1/2(CA+CB−AB).
1
irek: oblicz pole trójkąta równobocznego którego wysokość jest równa 2
15
natalka: Okrag (x−3)2+(y−2)2=25 przecina os OX w punktach P i Q. Oblicz |PQ|
1
irek: Rozwiąż równanie
3
Dominika : Janek zamierza kupić telefon za 740zł. N ten cel dostał 400zł.Reszta potrzebnej kwoty ma pochodzić z jednej z terminowych lokat złożonych przez niego dwa lata wcześniej.Na pierwszej
1
xx2: Dany jest wykres funkcji y=x2 , dla x≥0. Prosta l styczna do tego wykresu wraz z prostymi x=0, y=4, y=0 wyznacza trapez. Oblicz współrzędne takiego punktu styczności, by ten trapez
4
Dominika : Punkty A =(2,3), B=(−1,2) ,C=(−2,−1),D=(1,0) sa wierzchołkami rombu . Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych i wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną AC.
1
Magda: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym α. Wszystkie krawędzie tego graniastosłupa mają długość a uzasadnij ze krótsza przekątna tego graniastosłupa ma długość
1
Polityk: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do podstawy a jego najdłuższa krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem o mierze 30. Pole
4
natalka: Wartość wyrażenia √4x2−4x+1/2x−1 + √16x2+8x3+x4/4x2+16 dla x=4+√2 rowna się... ? ciagle mi inny wynik wychodzi ktos mi pomoze?emotka
2
Nata: Proszę o pomoc: Wykaż, że równanie I2x+2I=a2+5a+8 ma dwa rozwiązania różnych znaków dla a∊(−∞;−3)U (−2;∞)
3
olkaq: Hej mam pytanie jak wyznaczyć wartość największą dla takiej funkcji, ale nie używają do tego analizy matematycznej (nie analizując przebiegu zmienności funkcji) f(x)= (7 +x)3√11 − 3x
0
Ross: Zbadaj ciągłość funkcji f, wskaż punkty nieciągłości. Czy można uciąglić tą funkcje ?
2
Dominika : Wykaż, że pod pierwiastkiem 7+4√3 = 2+ √3
1
via: Szereg o geometryczny o początkowych wyrazach 1, 2x, 4x2, 8x3 jest zbieżny dla: a. x= 1−√3
2
whatnot: Złotnik ma trzy pręty wykonane ze stopów złota, srebra i miedzi. W pierwszym pręcie znajduje się: 4 g złota, 8 g srebra i 12 g miedzi.
1
Miśka: Wykaż, że dla kazdej liczby całkowitej n liczba postaci n(n+1)(n+2)(n+3)+1 jest kwadratem liczby całkowitej.
1
Brazyl : W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie są jednakowej długości . Miara kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę
2
zmija jadowita:
  π   π  
Rozwiąż nierówność cos3x > cos
,gdzie x∊< 0,
>
  3   2  
nie mam pojęcia jak rozwiązywać takie równania,co zamieniać,na co zamieniać,z czego korzystać
1
bart23: Z urny, w której znajduje się 6 kul białych i 3 czarne, losujemy jedną kulę. Z pozostałych kul losujemy dwie kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że te dwie kule będą tego samego koloru?
1
Brazyl : W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość b a przekątna przekroju graniastosłupa płaszczyzną równoległą do podstaw ma długość b p{2]. Objętośc graniastosłu3
0
WItam: Oblicz, jaka powinna być dł. promienia podstawy walca o objętości równej V, aby jego pole całkowite było najmniejsze.
6
via: Wyrażenie cos45°∙sin60° jest równe: a. √22(sin10+sin110)
0
Magda: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym α. Wszystkie krawędzie tego graniastosłupa mają długość a uzasadnij ze krótsza przekątna tego graniastosłupa ma długość
1
beti: Równość cos α2 − cos 32α=2sinαsinγ jest tożsamością trygonometryczną dla γ?
4
natalka: Dana jest funkcja f(x)=−4x(x2+2). Jaka jest najwieksza wartosc podchodnej tej funkcji?
1
Archy:
 2 
wiadomo, że sinα+cosα=
. Oblicz sin3α+cos3α.
 3 
35
me: 2sin2(15π/4) − 2x3cos(−26π/3) + √3x2tg(37π/3) + xctg2(−41π/6) ; Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci.
2
Magda: Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest trzy razy wieksze od jego pola powierzchni bocznej. Oblicz cosinus kąta zawartego między przekątną tego
2
natalka: zbiorem wartosci funkcji f(x)=|4sin2x−3| jest przedzial.. ?
1
Kornel 34532: Punkt (−2,2) leży na prostej k równoległej do prostej o równaniu y= −0,6x+4. Prosta k opisuje równanie
0
Panix: Jak obliczyc pochodną po x i d w tym drugim wzorze? Mam takie wzory.
2
pafeltu:
  √x + x  
Oblicz granicę lim
  √3x − √3x  
x−−> 0+
0
Panix: Jak obliczyc pochodną po l i d? Mam takie wzory.
0
justyna: Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci:
3
Help..: Witam. Pomoże ktoś w rozwiązaniu całki :
9
Ela: Pomocy! Wykaż, że tylko trzy liczby naturalne spełniają nierówność Ix2−IxII ≤ 6
4
Dziewczyny z polibudy: ∫dx/8−4sinx+7cosx może mi ktoś pomóc i wytłumaczyć dlaczego podstawiamy tu t=tg x/2 i wyliczyć tą całkę.
9
Kuchara: Rzucono 7 razy monetą oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: w drugim rzucie wypadł orzeł, jeżeli we wszystkich rzutach wypadły trzy orły
7
vaultboy: co do podpunktu d to masz (n−k)!=(n−k)(n−k−1)(n−k−2)*...*3*2*1 n!/(n−k)!=[1*2*3*4*........
7
J:
4
Moni : Rozpuszczalność siarczanu (VI) chromu III −woda (1/18) w temp.20stC wynosi 120g/100g wody . Przygotowano 150g nasyconego roztworu siarczanu VI chromu III .Oblicz ile molo chromu III
2
BBy:
  x−3  
funkcja f określona jest wzorem f(x)=
, gdzie x∊R−{−2}.
  x+2 
wykaż, że jeśli f(a)=f(2a−1), to a=1
4
gość : x4−8=0 (x2−√8)(x2+√8)=0
1
asia: ze zbioru liczb trzycyfrowych o róznych cyfrach losujemy jedna liczbe, oblicz prawdopodobienstwo wylosowania libczy ktorej iloczyn cyfr jest liczba podzielna przez 7
0
Jj: Styczna do wykresu funkcji f(x)=−x2+600 poprowadzona w punkcie (4,584) przecina oś OY w punkcie (−,6). Zakoduj cyfry: setek, dziesiątek i jedności cyfry b. Proszę o pomoc w
3
Bartuś: Ile wyniesie?
6
Adamxd: Cześć, prosiłbym o pomoc w udowodnieniu pewnej zaleznosci : an=Sn−Sn−1
1
Magda: przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość d i tworzy z krawedzia podstawy kąt α uzasadnij zw pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe
2
asia: jesli 2a+5b/5a+2b=2 to a/b jest równe / − znak kreski ułamkoiwej
1
Bounty:
 3x+4 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
 x2+1 
0
toffik: Wykres danej funkcji przekształć tak, aby otrzymać wykres funkcji, której zbiorem wartości będzie <−3;+∞).
2
gość premium: Skąd wziął się trzeci nawias w trzeciej linijce?
1
irek: (x−4)(3x+2)(x2+1)(3x+6)2=0
2
Ala: Oblicz wartość parametru m, dla którego układ równań x−y=6
3
MAtt: Witam, Mam problem z rozwiązaniem równania: an=2an−1−2an−2+3n−5
1
Anamika: Do prostej o równaniu 3x − 2y + 1 = 0 nie należy punkt A (1,1)
0
pomocy:
 3 x 
a) (
−
)2
 x 3 
 1 1 1 1 
b) (
−
)(
+
)
 x x+1 x x+1 
 x x 
c) 2*
−2*
 x−2 2+x 
0
Mnoinia: Podaj liczbe elementów zbioru a ∪b jezeli A jest zbiorem trzycyfrowych liczb naturalnych parzystych a B jeet zbiorem trzycyfrowych liczb naturalnych podziemnych przez 7
1
Piotr: Dana jest funkcja f(x)={2x2+7u}{3−x} Wyznacz najmniejszą liczbę spełniającą nierówność: x+5*f'(−2)≥100 .
0
ułamki algebraiczne:
x2+3x−4 x2+2x+1 x2+8x+16 
*
/
x−3 x2−1 x2−5x+6 
1
Ma: W prostokącie ABCD przekątne mają długość 8 i przecinają się pod takim kątem α, że cosα = 0,25. Oblicz odległość wierzchołka B od przekątnej AC i tangens kąta nachylenia przekątnej AC do
4
gość premium: Dlaczego to równanie nie ma rozwiązania?
0
ułamki algebraiczne:
 x x 
1−
−2*
 x−2 2+x 
5
Adrian: :::rysunek::: Punkty K,L,M leżą na okręgu o środku O tak, że KLM=100 stopni i MKL=24 stopni. Olibcz miary
0
Klodzia: Oblicz całkę ∫√1−cosα
0
Bla: MAm taki problem mam całke z sin(mt)*cos(nt) dla m róznego od n i tak mi też wyszło ale dla m=0 ma wyjść 2pi a mi tez wychodzi 0 nie wiem co zle robie
1
cntrl: Uzasadnij, że jeśli 2tgα − sinα + 5cosα = 10, to tgα=5
0
Baśka:
 1 1 x−1 
lim (
−
)= lim (
) Dlaczego wynik ma być −∞, a nie może być −1?
 x x2 x2 
x−>0 x−>0
0
toffik: Wykres danej funkcji przekształć tak, aby otrzymać wykres funkcji, której zbiorem wartości będzie <−3;+∞).
14
hs: :::rysunek::: Oblicz promień okręgu oraz pole trójkąta ABC. Długości to odpowiednio od lewej : 4, 2, 3, 6.
2
alexandra: ciąg (an) określony jest wzorem an = (2n −9)2 − 25, gdzie n ≥ 1. Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa 4, 5, 6 czy 7?
8
Blue: Dlaczego tam jest 9, a nie 10 http://i59.tinypic.com/2i7y45i.png
3
Kocham matmę, ale nie rozumiem: Witam, mógłby mi ktoś wytłumaczyć tą ostatnią część (a4=...) tego zadania: http://www.zadania.info/d724/8431477
1
Klodzia:
 1−x2 
Jak obliczyć całkę ∫
dx
 1+x2 
0
faraon : a4= −5 a7= −4 wyznaczyc trzeba wzór ogolny
0
CoCo: Pani Jolanta spłaciła kredyt w wysokości 20 000 zł w pięciu ratach, z których każda kolejna była o 600 zł mniejsza od poprzedniej. Pierwsza rata była równa:
5
magda96: Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi bocznej długości 8. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni.
0
Wojciu: http://www.wrzucajfotki.pl/di-EEDPQXNN.jpg
4
grzes:
 √9n2+n 
Obliczyć granicę ciągu an =
 √8n3−3n+2 
8
dipsi: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są A(−1,0),D(1,5) oraz punkt przecięcia przekątnych S(2,3). Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków trapezu i pole trapezu jeżeli |DC|=√5
14
grzes: @Kapcer
1
szklanka ciepłego wina: :::rysunek::: Punkty K i L są środkami odpowiednio podstawy ABCD i krawędzi F G sześcianu ABCDEFGH .
5
Narat: Witam, dostałem takie zadania do zrobienia: http://zapodaj.net/395fbe15f2771.jpg.html
0
nowa: Uratuje mnie ktoś ? tgα= − 4/5 to sinα * cosα = ?
0
Simon: Dana jest prosta l o równaniu 6 − y=0 i okrąg o równaniu (x+1)2+(y−2)2=4 . Ile punktów wspólnych ma z danym okręgiem prosta l ?
5
K: Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach długości: 20, 21 i 29.
0
Simon: :::rysunek::: Dana jest prosta l o równaniu 6 − y=0 i okrąg o równaniu (x+1)2+(y−2)2=4 . Ile
2
Damian: Witam mam problem z zadaniem, tzn nie rozumiem skąd bierze się rozwiązanie, a mianowicie muszę usunąć niewymierność z mianownika z liczby 1/1+ 3√3
1
dawek: z miasta A do miasta B wyjechały dwa samochody o tej samej godzinie. jeden jechał o 15km/h szybciej od 2. Spotkały się po 40 minutach drogi. gdyby wolniejszy samochód wyjecjał 9 min
1
szklanka ciepłego wina: czy to poprawnie jest pomyślane?
3
tyu: sprawdź czy czworokąt abcd o wierzchołkach a(−1,−1) b (5,2) c (3,3) d (1,2) jest trapezem?
1
Kasia: W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ,a długość 4 a wysokość opuszczona na przeciwległą przeciwprostokątną jest równa 3. Oblicz pole tego trójkąta.
0
Greed: Narysuj wykres funkcji y=4x, której dziedziną jest zbiór liczb całkowitych ujemnych. Określ dla jakich argumentów funkcja jest rosnąca.
13
Anamika: Prosta l ma równanie 2x−3y+4=0. Równanie prostej prostopadłej do prostej l ma postać :
 1 
A. y=−
x −1
 3 
 2 
B. y= −
x+1
 3 
 3 
C. y=
x −1
 2 
 2 
D. y=
x−1
 3 
0
nowa: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a, natomiast cosinus kąta między jego sąsiednimi ścianami bocznymi jest równy 7/15. Wyznacz objętość tego
13
Anamika: Dany jest trójkąt prostokątny ABC (patrz rysunek). W trójkącie tym tgα jest równy ? A. √5
1
Gość: Oblicz sumę : ''12+15+18 ... + 99''
0
ktoś: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P, jeśli:
16
dawek: z miasta A do miasta B wyjechały dwa samochody o tej samej godzinie. jeden jechał o 15km/h szybciej od 2. Spotkały się po 40 minutach drogi. gdyby wolniejszy samochód wyjecjał 9 min
2
tyu:
10
Anamika: W ciągu arytmetycznym (an) na siódmy wyraz a7 = −2 . Suma trzynastu pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa :
5
Mnoinia: Zapisz w postaci iloczynu wykorzystując wzory skroconego mnozenia: 9 (1−x)2 − (1+x)2 proszę o dokładne wytłumaczenie
2
mateo: Ile jest liczb pięciocyfrowych, w których cyfra tysięcy jest mniejsza od cyfry setek, a cyfra setek jest mniejsza od cyfry dziesiątek?
7
Nowicjuusz:
 1 1 
Wykaż że liczba x =
+
−√3 jest całkowita.
 √3+√2 √2+1 
Pomógłby ktoś to rozwiązać? Tak z rozpisaniem żebym zrozumiał : )
1
Prezesik: Rozwiąż równanie
3
Anamika: Po co wg się odzywasz skoro nie piszesz rozwiązania xd
3
Józef: Zadanko z dreszczykiem emocji emotka Miary kątów wielokąta tworzą ciąg arytmetyczny, którego różnica jest równa 4∘ . Największy kąt ma miarę 172∘ .
1
Rupert: Ma ktoś może pomysł? √2/3
3
Arek181: Należy wykazać, że jeśli równanie x3 + bx2 + 2bx + 8 = 0 ma dwa różne rozwiązania, to b = −2.
0
Sandra: rozwiąż równanie cos2 x+√2 sin x −1,5=0
4
Janek191: D.
1
wacek: S(0,0)
22
vaultboy: polecam zbadać różnice (k+1)3−k3 dla k=1,2,3,...,n i je zsumować
1
Hiena: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu równym 9√3. W ten stożek wpisujemy walce w taki sposób że jedna podstawa walca jest zawarta w podstawie stożka, a
1
Ela: Wyrażenie:
14
juras: oblicz całkę: ∫e−(x+y)
6
Rupert: Uratuje mnie ktoś?
4
zip: mam przedział < −100, −30 > ile jest w nim liczb całkowitych
2
toffik: Posłuż się wykresem funkcji f(x)=x3 i naszkicuj wykres funkcji: a) y=f(2x)
5
Wojtek: Trzy liczby, których suma jest równa 26 tworzą ciąg geometryczny. Liczby te są jednocześnie pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Znajdź te liczby
9
Janek191: a) = 6 + 3√5 − ( 3√5 − 6) = 12
2
gosc : http://imagizer.imageshack.com/img913/217/mUW55b.jpg
10
J: a) a = 4a +1 oraz 3 = −(2 − b)
3
sirea: wyznacz koszyk optymalny dla julity przyjmując zę zbiór M={(x1,x2):4 ≤x1≤25⋀x2≤25} u(x1,x2 )= 2x1+x2
5
mateusz: prostokąt podzielono symetralnymi boków na 4 prostokąty do niego podobne. Uzasadnij że skala podobieństwa dużego prostokąta do każdego z czterech małych prostokątów wynosi 2.
3
POMOCY:
 1 
Jeśli tgα = −1
to iloczyn sinα * cosα = ?
 3 
1
dipsi: Sprawdz, czy w rownoleglobok ABCD mozna wpisac okrąg i czy mozna na nim opisac okrag. Jeśli tak, wyznacz promienie tych okręgów
8
Kornel 34532: W danym okręgu kąt środkowy alfa jest kątem ostrym. Kąt wpisany party na tym samym łuku cos alfa jest kątem
3
maturzysta: sinx+cosx=2/3 oblicz sin3x+cos3x
7
Kornel 34532: Kąt alfa jest kątem ostrym i cos alfa = √2 /3 w takim razie A. alfa <45stopni
10
POMOCY: Określ zbiór wartości
2
Ela: dziedziną funkcji f(x)=√16−x2 jest ?
2
supermen: Rozwiąż algebraicznie i i graficznie układy równań. {xy=6
4
Oskar: Oblicz równanie: < u, v >= 2, < v, w >= −3, < u, w >= 3, ||u|| = 1, ||v|| = 2, ||w|| = 3.
7
michal: zbiorem wartości wyrażenia |4sin2x−3| jest przedział ?
2
fantastyczna123: Pomoże ktoś ? sin5x + sin(x+π/2)=0
14
POMOCY:
 √9n2+n 
oblicz granice
 √8n3−3n+2 
0
Huma: ciag an jest arytmetyczny i a1=5 oraz r=−2 wyznacz sume wszystkich wyrazow ciagu bn, w ktorym bn=3an. Wynik przedstaw w postaci ulamka zwyklego, nieksracalnego.
5
voltorb: Witam serdecznie mam problem z tym zadaniem: W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są A(−1,0), D(1,5) oraz punkt
5
MarianoItaliano: Korzystając z definicji całki oznaczonej uzasadnić podaną równość:
 14+24+...+n4 1 
lim n→∞
=
 n5 5 
Na tym forum pojawiały się podobne tematy, jednakże nie rozumiem do końca "idei" liczenia całki
6
sylwia : Ciąg wzorze ogólnym an=(−2) n * n−3/ n2+1 ma A. wszystkie wyrazy dodatnie
9
szklanka ciepłego wina: ktoś sprawdzi/podpowie ?
4
Gapa: Ze zbioru Z={1,2,3,4,5,6} wylosowano 3 razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że dokładnie 2 razy wylosowano liczbę pierwszą?
2
madzik: w trójkącie ABC środkowe AD, BE, CF przecinają się w punkcie S, zaś odcinek ED i środkowa CF przecinają się w punkcie G. Podaj wartosc GS:CF
0
Paula:
 4−35x 
Funkcja f(x)=
ma asymptotę poziomą y=q i asymptotę pionową x=p.
 12−3x 
Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby p+q.
6
Michał: Pomoc. Byłbym bardzo wdzięczny jak by ktoś mi pomógł, nie mam pomysłu na to zadanie. Wykaż, że liczby 2,3,5 nie mogą być wyrazami jednego ciągu geometrycznego rosnącego.
6
Ola: Oblicz : 299 : 2100 + 2101
0
madzik: w trójkącie ABC odcinek CD jest środkową boku AB. ile wynosi pole trójkąta ABC, jeśli AC=CD=7, BC=9
2
Ggg: W urnie są 4 kule białe i 2 czarne. Wylosowano 5 razy po jednej kuli bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wylosowano na przemian kule białe i czarne?
0
Niko: Oblicz tg x, jeżeli sin x / 4(1 + cos x) = 1 − cos x.
3
Damsel in Distress: Stosunek objętości kuli do objętości stożka wpisanego w tą kulę jest równy 8:3
 8 3 
(
:
). Wyznaczyć cosinus kąta między wysokością stożka a jego tworzącą.
 11 11 
12
sildy: Proszę o podanie jakichś zadanek poziom rozszerzony z matematyki emotka
0
madzik: Punkty D i E leżą odpowiednio na bokach BC i AC trójkąta ABC, przy czym BD : DC = CE : EA Odcinki AD i BE przecinają się w punkcie P. Wykaż, że pole czworokąta EPDC jest równe polu
9
Mnoinia: Udowodnij ze dla dowolnych liczb dodatnich a i b takich ze ab=16 prawdziwa jest nierownosc (1+a)(1+b)≥25
0
opop: Niech (2+ √5)3=a+b√5, gdzie a, b należą do całkowitych. Zatem a+b równa się?
4
Lilliana: Liczbą odwrotną do √2√2√2 jest
7
olka : Wierzchołek paraboli o równaniu y=3x2−6x+3 ma współrzędne A (1,0)
6
Nowicjuusz: Liczba miejsc zerowych funkcji f(x)= −(x−4)2 −3 to:
0
oasis:
 n 
Liczba n jest największa liczbą naturalną, dla które liczba
należu do zbioru
 30√2 
rozwiązań nierówności (x2−4)(x2+8x+12)<0. Zakoduj cyfry:setek, dziesiątek i jedności liczby n.
5
ania : Miejscem zerowym funkcji liniowej jest 2, a dla x= −2 wartość funkcji wynosi 2. Funkcja ta jest określona wzorem
0
madzik: Odcinki AB, CD i EF w równoległoboku ABCDsa parami równoległe oraz AB=3EF. Punkty E i F leżą odpowiednio na bokach AC i BC tej figury, Wiedząc, że PABFE=4, PDCFE=12, oblicz pole
3
Ggg: Rzucono dwiema kostkami do gry i monetą. Prawdopodobieństwo tego, że na każdej kostce wypadła ta sama liczba oczek i na monecie reszka, jest równe?
0
madzik: W trapezie ABCD (AB||CD) poprowadzono odcinek CE równoległy do AD tak że EB=2AE. Wykaż, że PAECD=PBCE
0
madzik: Punkt D leży na boku AB trójkata ABC a punkt E na boku BC. odcinki CD i AE przecinaja sie w punkcie F. Oblicz pole trójkąta BDE, jeśli PAFC=18 , PEFC=6 , PEFD=2
11
J: odcinek nie ma równania
0
madzik: Przekątne czworokąta wypukłego ABCD przecinają się w punkcie E. Wykaż, że tenn czworokąt jest trapezem jeśli PABE=9 , PCDE=4 , PDAE=6
2
stanisław: Oblicz ile jest liczb 3 cyfrowych naturalnych mniejszych od 835 których reszta z dzielenia przez 6 to 5.
2
Lukasz: hej czy jest ustalone w jaki sposob opisuje sie literowo wierzcholki figur? np. kwadrat od lewego dolnego rogu przeciwnie do wskazowek zegara−wydaje mi sie ze tak jest
5
gim: Sin x + sin 2x +tg2x wiedząc że x=30 stopni
7
Pedro: Mam takie zadanie rozwiąż równanie x+1/x−1=x+1 zacząłem rozwiązywać ale nie wiem czy dobrze i co dalej zrobić
4
Miśka:
sin2 ( π2+α) − cos2 ( α − π2)  
tg2 (π2 + α ) − ctg2 (α − π2) 
6
ela: znajdz wartosc a i b w tym rownaniu x2+6x−4=(x+a)2+b
9
Benny: a jaka jest odp?
3
Kanka: Hej, mógłby ktoś rozwiązać jednen podpunkt? Bardziej chodzi mi o sposób rozumowania. Dziękuję z góry emotka
5
Ggg: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem 45 stopni. Objętość jest równa 343/6. Wyznacz pole całkowite ostrosłupa.
3
Olka: Proszę o pomoc
 sinx−cosx 
NIech
=4 .Oblicz wartość wyrażenia dla tg2x
 sinx+cosx 
6
ag: Prosze o pomoc.Oblicz długość przekątnej prostopadloscianu którego krawędzie mają 3 cm 4 cm 12 cm.
7
liceum: Oblicz sumę pierwiastków równania (x2−7)(14x3−13x2−12x)=0
5
Miśka: Nie wiem jak rozwiązywać takie zadania:
1
olaaa : Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jest dwa razy większa od sumy 2n następnych jego wyrazów. Oblicz stosunek sumy 3n pierwszych wyrazów tego ciągu do sumy 2n
4
madzik:
 1 1 1 1 
Ile wynosi wyrażenie
+
+
+....+
 2x4 4x6 6x8 18x20 
14
Benny:
 π 
1. tg22x+2√3tg2x+3+ctg2(4x+
)=0
 6 
 π 
(tg2x+√3)2+ctg2(4x+
)=0
 6 
no kurde wychodzi mi tu sprzeczność
 π 
to wyrażenie mogłoby być równe 0 gdyby tg2x+√3 i ctg(4x+
) jednocześnie się zerowały
 6 
7
dwq: 1. Kąt α jest ostry i spełniona jest równo 2tgα = 3. Wtedy wartość wyrażenia sinα − cosα jest równa ?
10
Przemol9999: Przeprowadź dyskusje liczby rozwiązań równania z niewiadomą x w zależności od wartości parametru a
15
Janek191: Kąt prosty przy którym wierzchołku ?
2
tyu: :::rysunek:::
2
niki: Suma n początkowych wyrazów ciagu arytmetycznego (an) jest dwa razy wieksza od sumy 2n nastepnych jego wyrazów. oblicz stosunek sumy 3n pierwszych wyrazów tego ciągu do sumy 2n
9
Janek191: Pewnie tak:
1
Wicherek: Naszkicuj wykres funkcji f(x)= − 1/2 x2 + 8. Z wykresu odczytaj największą i najmniejszą wartość funkcji f w przedziale <−4 , 3>
1
mati: dane sa kąty α i β trójkata wpisanego w okrag o promieniu 6 cm. nie korzystajac z tablic oblicz oblicz obówd trojkata jesli :
13
irena_1:
7
YushokU: Pewnie były, ale zauważam dziwna tendencję wydawnictw, komisji itp. do ukrywania arkuszy, kluczy odpowiedzi, czy materiałów, które w latach ubiegłych były bez problemu dostępneemotka
12
lalala: wie ktos jak z wykresu odczytuje się początkowe wyrazy ciągów ?
3
Misiaczek: Cześć, pomógłby mi ktoś krok po kroku wyprowadzić wzór sin3x? emotka
12
Arek181: Rozłóż wielomian na czynniki możliwie jak najmniejszego stopnia:
 1 
W(x) = −
(x+1)4 + (x+1)3 − (x+1)2 +9 =
 4 
 1 
−
(x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + 1) + x3 + 3x2 + 3x + 1 − x2 − 2x − 1 + 9 =
 4 
 1 3 1 
−
x4 − x3 −
x2 − x −
+ x3 + 2x2 + x + 9 =
 4 2 4 
 1 1 35 
−
x4 +
x2 +
 4 2 4 
1
olka : Zbiorem rozwiązań nierówności x/5 − 3/4 < x/2 jest przedział A. (−nieskończoność; 2 1/2)
27
Ewka: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie ma dwa pierwiastki rzeczywiste:
1
daga : Równanie 2x2−2x−12=0 ma A. Dwa rozwiązania ujemne
4
DII: Wyznacz dziedzinę, zbiór wartosci oraz narysuj wykres funkcji:
  x−3  
f(x)=
  √x2−6x+9  
1
misza: Mógłby mi ktoś pomóc tylko doprowadzić tą funkcję do pochodnej? Z góry dziękuję
0
Marek : Rzucamy trzy razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że za trzecim razem wypadła szóstka, jeśli
1
Natalia :
19
Janek191: :::rysunek:::
0
coco : Prosiłabym o rozwiązanie ..szczególnie czworokątnych.
4
wąsacz: Wyznacz największą liczbę a, dla której funkcja f(x)=4x3 + ax2 + x nie ma ekstremum.
0
Janek: Natężenie dźwięku w większości dyskotek jest 10 miliardów większe niż natężenie najcichszego słyszalnego dźwięku (o poziomie natężenia bliskim 0 dB)Wyraź poziom natężenia dźwięku w
3
Pedro: witam. Jak rozwiązać te zadania zad.1
2
Marek: Cześć. Wytłumaczy ktoś dlaczego a>0?
2
tyu: :::rysunek:::
0
Bartu: Z cyfr liczby 12345678 tworzymy liczby ośmiocyfrowe w których cyfry się nie powtarzają. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
10
Piotrek:
4x+7 
=x+3
2x+1 
Podaj dziedzine i rozwiąż równanie.
2
bruce : 3√3*√3
2
Yuri : 1.Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma na podstawie opisane koło o średnicy 8 pierwiastka z 3. Oblicz pole i objętosc.
30
Janek191: :::rysunek:::
1
juras: wyznaczyć dystrybuantę, gdy gęstość wektora losowego (X,Y) dana jest wzorem:
2
basia: Kąt rozwarty równoległoboku ma miarę120 stopni, a jego dłuższy bok ma 14 cm. Wysokość równoległoboku poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli bok na odcinki w stosunku
5
Mik1: Hej. Na zajęciach miałem policzoną granicę i nie rozumiem jednego przejścia...
1
gość premium: Motocyklista i kierujący samochodem wyruszali jednocześnie z Nasielska i jadą w tym samym kierunku. Motocyklista jedzie z prędkością o 20 km\h mniejszą niż samochód. Po jakimś czasie
7
1248
3
Krys: Czuję się ktoś pewny z prawdopodobieństwa i jest chętny mi pomóc? "Ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się z trzech różnych cyfr?"
5
dero2005: :::rysunek:::
 1 
x =
a√3
 6 
 a√15 
h = √4a2 − a24 =
 2 
 a√33 
H = √h2 − x2 =
 3 
1
5599: pomocy ;c