qqq szklanka ciepłego wina: ktoś sprawdzi/podpowie ?

	6n−2
1 .Wyznacz wszystkie liczby naturalne n, dla których		= 3n−5
	n+1

3n² − 8n −3 = 0

	1
n1 =
	3

n₂ = 3 odp n=3 2. Wykaz,że dla dowolnej liczby całkowitej k prawdziwa jest nierówność 9k² + 9k + 2 > 0 wystarczy obliczyć deltę itd? 3. Koło K1 ma promień długości r. Wewnątrz tego koła rysujemy kolejno koła K2, K3, K4, . . . takie, ze kolejne koło ma średnicę równą promieniowi poprzedniego koła. Wyznacz K10.

	r		r
R1 = r,R2 =		, R3 =		itd ?
	2		4

	r
R10 =
	512

? 4. Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o obwodzie 40 ma długość 17. Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta. a+b+c = 40 a+b = 23 ⇒ a = 23 − b a² + b² = c² 529 − 46b +b² + b² − 289 = 0 2b² − 46b + 240 = 0 √Δ = 14 b₁ = 8 ⇒ a = 15 b₂ = 15 ⇒ a = 8 5. Samochód przejechał połowę trasy ze średnią prędkością 40 km/h. Na całej trasie średnia prędkość samochodu była równa 48 km/h. Oblicz z jaką średnią prędkością samochód przejechał pozostałą część trasy.

	1   s   2
V1 =
	t1

	1
40t1 =		s
	2

	s
t1 =
	80

	s
analogicznie t2 =
	2V2

	s
V =
	s   s   +   80   2V2

48(2V₂ + 80) = 160V₂ V₂ = 60

PW: Zadanie 2. A po co aż deltę? 9k² + 9k + 2 > 0. Dla k ≥ −1 nierówność jest prawdziwa w sposób oczywisty (suma po lewej stronie jest równa 2 lub jest sumą trzech dodatnich skladników). Dla k < −1 9k(k+1) + 2 > 0 też w sposób oczywisty (iloczyn dwóch liczb ujemnych jest dodatni).

pigor: ..., no to np. 5) 2*40x = 48(40+x) /:16 i x >0 ⇒ 5x= 3*40+3x ⇔ 2x=120 ⇒ x=60 [km/h] .

szklanka ciepłego wina: oke oke co zresztą?

pigor: .... 2) k∊C, to 9k²+9k+2= (3k)²+3*3k+2 = (3k+1)(3k+2) >0 dla każdego 3k∊C, jako iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych 3k = 0, ±1,±2, ...

daras:

pigor: ..., 3) z treści zadania ... wyznacz koło K₁₀, to i dla mnie oznacza wyznaczyć jego promień, czyli r₁₀= r₁q⁹= r * (¹₂)⁹= ¹₅₁₂r i tyle . ...

pigor: ... 4) a+b=40−17 i a²+b²=17² ⇒ a+b=23 i 23²−2ab=17² ⇔ ⇔ 2ab= 6*40 i a+b=23 ⇔ ab=120 i a+b=23 i z wzorów Viete'a ⇒ ⇒ np. a²−23a+120=0 i a>b>0 ⇒ √Δ=7 i a= ¹₂(23+7}=15 ⇒ ⇒ a=15 i b= 23−15=8, odp. (15,8) − szukane długości przypr... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− dzięki daras Twoje Zdrowie

PW: Ja myślę, że daras z właściwym sobie poczuciem humoru sugeruje, abyśmy się oddali konsumpcji zamiast rozwiązywać w niedzielę pierdoły.

pigor: ... , też o tym właśnie pomyślałem i ... znikam; Pozdro...