x^2+ xy + y^2 = x – y - 1 Agnieszk23: x²+ xy + y² = x – y − 1 Ktoś ma jakiś pomysł? Wyszło mi (x+y)² = (x+1)(y+1) czy da się z tego jednoznacznie wyciągnąć rozwiązanie?

ICSP: ?

Agnieszk23: Pogrupowałam i wyszło mi to co napisałam poniżej. Wynika z tego, że x=1 i y=1 ale czy mozna stwierdzić, że to są jedyne rozwiązania?

ICSP: Nadal nie wiem co masz w ogóle zrobić

Agnieszk23: Rozwiązać równanie x²+ xy + y² = x – y − 1

ICSP: mnożąc przez 2 mamy : 2x² + 2xy + 2y² − 2x + 2y + 2 = 0 (x² + 2x + y²) + (x² − 2x + 1) + (y² + 2y + 1) = 0 (x+y)² + (x−1)² + (y+1)² = 0 x + y = 0 i x −1 = 0 i y +1 = 0 skąd x = 1 i y = −1

Eta: x²+xy+y²−x+y+1=0 /*2 x²+2xy+y²+x²−2x+1+y²+2y+1=0 (x+y)²+(x−1)²+(y+1)²=0 ⇒ x=1 i y= −1

Eta:

Agnieszk23: dziękuję