Geometria analityczna. kleszcz: Prosta o równaniu y=−x+3 jest symetralną odcinka AB. Wyznacz równanie prostej AB i współrzędne punktu B, jeśli A(−1, −2). /AB/ y=x+b −2=−1+b b=−1 y=x−1 I jak teraz wyznaczyć współrzędne punktu B?

kleszcz: Ma wyjść B(5, 4).

Janek191: Wyznacz S jako punkt wspólny prostych: y = − x + 3 y = x − 1 −−−−−−−−−−− S − środek odcinka AB B = ( u, v)

5-latek: Przede wszystkim rysunek . Ile razy to trzeba powtrzac Rownanie prostej prostopadlej do y=−x+3 i przechodzącej przez A napisales takie y=x−1 Teraz pytanie . Co to jest symetralna odcinka > Jak go dzieli ?

kleszcz: aha ok.

kleszcz: S(−2, −3) tyle mi wyszło tylko mam teraz środek S i współrzędne A to mam coś teraz podstawić?

Janek191: S źle wyliczony

Janek191: S = ( 2, 1) − widać z rysunku

5-latek: Przeciez widzisz ze masz wyznaczony punkt S zle Tobie wychodzą wspolrzedne ujemne a na rysunku masz dodatnie −x+3=x−1 x= ...

Janek191: − x + 3 = x − 1 4 = 2 x x = 2 y = 2 − 1 = 1 S = ( 2 , 1) ========

kleszcz:

⎧	y=−x+3
⎩	y=x−1

−2x=4 x=−2?

Janek191: A = ( − 1 , − 2) S = ( 2, 1) B = ( u , v) Oblicz: u , v

5-latek: Chlopak TY nie umiesz liczyc −x+3= x−1 −x−x=−1−3 −2x=−4x=2

Janek191: Trzeba wrócić do podstawówki ( jak się nie umie rozwiązywać prostych równań z jedną niewiadomą )

kleszcz: a nie się pomyliłem kurde chyba za dużo wczoraj siedziałem −2x=−4 z tego co wyliczyłem wcześniej czyli 2x=4 x=2 y=2−1=1

5-latek: miało być −2x=−4 x=2 Podstawiamy wyliczone x do równania prostej y=−x+3 to y= −2+3=1 mamy S=(2,1)

5-latek: Witaj Janek Wczoraj skierowałem zapytanie o ta ksiazke wiec mysle ze jutro dostane odpowiedz . WIdzisz jak to jest . Trzeba tlumaczyc co z czego

kleszcz: ok, wiem nie wiem czemu się pomyliłem w czymś tak banalnym.

kleszcz: *nie wiem

Janek191: To teraz oblicz współrzędne punktu B.

	xa + xb		ya + yb
xs =		ys =
	2		2

Podstaw i licz

kleszcz: tak to akurat wiem .

5-latek: Nie ma ze wiem Pokaz jak liczysz

kleszcz: Wyszło B(5, 4) dzięki.

kleszcz: 2=−1+xb2/*2 1=−2+yb2/*2

5-latek: To jeszcze odpowiedz na pytanie z 9:14

kleszcz: Symetralna odcinka − prosta prostopadła do danego odcinka i przechodząca przez jego środek. Symetralna dzieli odcinek na dwie równe połowy.

5-latek: Dobrze. No to teraz odwróćmy to zadanie i masz dane dwa punkty A=(−1,−2) i B= (5,4) Napisz równanie symetralnej odcinka AB

kleszcz: Trzeba wyliczyć równanie prostej /AB/ później skorzystać z tego że symetralna będzie prostopadła. Trzeba wyliczyć środek AB i później chyba podstawić do wzoru aby mieć współczynnik b dobrze mówię?

kleszcz: A nie jeszcze chyba punkty wspólne wyliczyć.

5-latek: Nie ma potrzeby wyliczania punktów wspólnych Jak zwykle zaczynamy od rysunku Tera już widać co mamy robic 1. Napisac równanie prostej AB (w sumie to potrzebny jest tylko jej wspolczynnik kierunkowy by znaleźć wspolczynnik kierunkowy prostej prostopadlej do AB (jeśli chcesz pisać cale równanie to pisz 2. Wyznaczyc srodek S odcinka AB (ze wzorow na srodek odcinka 3. Napisac równanie prostej prostopadlej do AB i przechodzącej przez punkt S

kleszcz: No tak ciężka ta geometria analityczna dużo zróżnicowanych zadań jest na próbnej z cke było dużo zadań i jeszcze z pierwiastkami były to po prostu człowieka jasna cholera trafiała .