Punkty K i L są środkami odpowiednio podstawy ABCD i krawędzi F G sześcianu ABCDEFGH .
Suma kwadratów długości odcinków HK i BL jest równa 33. Oblicz pole powierzchni całkowitej
sześcianu.
z trójkąta DKH
| a√2 | ||
( | )2 + a2 = HK2 | |
| 2 |
| 1 | ||
( | a)2 + a2 = BL2 | |
| 2 |
| a√2 | 3a2 | |||
( | )2 + a2 = | |||
| 2 | 2 |
| 1 | 5a2 | |||
( | a)2 + a2 = | |||
| 2 | 4 |
| 3a2 | 5a2 | ||
+ | = 33 /*4 | ||
| 2 | 4 |