Przekształcenia wykresu funkcji MPK: Mamy f(x) i trzeba dostać g(x)=f(−x+3) Co trzeba zrobić ? Symetria względem osi Y i potem przesunięcie o 3 jednostki w lewo? (czyli najpierw i(x)=k(−x) a potem k(x)=p(x+3) czy i(x)=k(−x+3)=k(−(x−3)) i tutaj najpierw symetria względem osi Y potem przesunięcie o 3 jednostki w prawo czy (w oparciu o to ostatnie) najpierw przesunięcie o 3 jednostwki w prawo, a potem symetria względem osi Y

Kacper: 1. Przesunięcie 3 w lewo i S_OY 1. Symetria S_OY i i 3 w prawo

Kacper:

MPK: Dzięki Kacper. A jakbym miał g(x)=−f(−x−1)−2 To by było − Symetria wzgledem osi X − przesunięcie o 1 w prawo − Symetria względem osi Y − przesunięcie o 2 do dołu Dobra kolejność?

Kacper: Źle tylko punkt drugi − powinno być o 1 w lewo

MPK: Ale przecież Ty napisałeś dla tamtej f(−x+3) przesunięcie o 3 w lewo i symetria wzgledem osi Y Teraz jest tak jakby f(−x−3) to na pewno w lewo przesuwamy Przecież jak jest funkcja f(x)=g(x−3) to przesuwamy to f w prawo o 3, żeby otrzymać g

Kacper: Ale zauważ, że najpierw symetria, a potem przesuniecie, to nie to samo co przesunięcie i potem symetria W zależności od wybranej kolejności zmienia się wektor o jaki należy przesunąć wykres funkcji

grzes: @Kapcer W przypadku symetrii względem osi X też zmienia się znak wektora?

MPK: To może jeszcze raz g(x)=f(−x−3)+1 − przesuwam o 3 w prawo − odbijam symetrycznie wzgledem osi Y − przesuwam o 1 do góry g(x)=−f(x+1)−1 − symetria względem osi X − przesuwam o 1 w lewo − przesuwam o 1 do dołu g(x)= −f(−x+5)+2 − symetria względem osi X − teraz jest ta zmiana czyli przesuwam o 5 w prawo − symetria względem oxi Y − przesuwam o 2 do góry Albo może tu coś takiego − sym. OX − sym. OY − przesuwam o 5 w lewo − przesuwam o 2 do góry Który sposób 1 czy 2 jest dobry? A może oba? Sprawdź te przykłady

Kacper: Przykład 3 obie opcje źle Dwa pierwsze ok

MPK: Ale ja teraz zrobiłem to Twoim sposobem Bo ja bym ten trzeci przykład zrobił tak, ale też powiedziałeś ze źle.... Sym. OX 5 jednostek w lewo Sym. OY 2 do góry Albo analogicznie 5 w lewo Sym. OY 2 do dołu Sym.OX To jest ok ? Jak to nie, to napisz co jest dobre

Kacper: Ostatnia opcja ok

Kacper: I tylko ta jest dobrze spośród podanych przez ciebie 4.

MPK: Aha ok czyli w takim przekształceniu trzeba zrobić −(f(−x+5)−2) czyli sym. X ląduje na końcu, dzięki za pomoc

Kacper: Można np tak y=f(x) → wektor [−5,−2] → y=f(x+5)−2 → Symetria względem początku układu (S_(0,0)))→ −f(−x+5)+2 Tylko 2 przekształcenia