sin3x Misiaczek: Cześć, pomógłby mi ktoś krok po kroku wyprowadzić wzór sin3x?

Ajtek: 1545 <= tutaj (klik) masz sin2x, sin3x robisz analogicznie: sin3x=sin(2x+x)

Saizou : Metoda szkolna sin(3x)=sin(x+2x)=[korzystam ze wzorku sin(a+b)=sinacosb+cosasinb]= sinxcos2x+cosxsin2x=[teraz sin2x=2sinxcosx oraz cos2x=cos²x−sin²x]= sinx(cos²x−sin²x)+cosx(2sinxcosx)= sinxcos²x−sin³x+2sinxcos²x=[z "1trygonometrycznej" cos²x=1−sin²x] sinx(1−sin²x)−sin³x+2sinx(1−sin²x)= sinx−sin³x−sin³x+2sinx−2sin³x= −4sin³x+3sinx

Misiaczek: Dziękuję serdecznie! Kompletnie nie skojarzyłam, że mogę tak ładnie to wyprowadzić.