udowodnij ze dla dowolnych liczb dodatnich a I b prawdziwa jest nierownosc Mnoinia: Udowodnij ze dla dowolnych liczb dodatnich a i b takich ze ab=16 prawdziwa jest nierownosc (1+a)(1+b)≥25 I w poprzednich zadaniach używano a+b/2 ≥ √ab i jak były zadania ze a+b≥6 to postawiłam to pod wzór i wychodziło a z tym powyższym przykładem sobie nie mogę poradzix, proszę o wyjaśnienie Oraz jeszcze mam problem z korzystając ze wzorów skroconego mnozenia przedstaw w formie iloczynu (3x+1)² − 4 to robie tak: 9x² + 6x + 1 − 4= 9x² + 6 −3= 3 (3x² + 2 +1) a w odpowiedzi jest 3 (3x−1)(x+1 ) dlaczego? Z góry dziękuję za pomoc

Janek191:

	16
a > 0 i b > 0 i a*b = 16 ⇒ b =
	a

więc

	16		16
(1 + a)*(1 + b) = ( 1 + a)*( 1 +		) = 1 +		+ a + 16 ≥ 25 / * a
	a		a

a + 16 + a² + 16 a ≥ 25 a a² − 8 a + 16 ≥ 0 ( a − 4)² ≥ 0

Mnoinia: A dzięki wielkie! A ten przykład ze wzorem skroconego mnozenia ktoś wyjaśni? ?

5-latek: 3x²+2x+1 rozloz na czynniki

Janek191: a² − b² = (a − b)*( a + b) ( 3 x + 1)² − 2² = ( 3 x + 1 − 2)*( 3 x + 1 + 2) = ...

Mnoinia: dziękuję baaardzo

PW: (3x+1)² − 2² = (3x+1−2)(3x+1+2) = (3x−1)(3x+3) = 3(x+1)(3x−1)

Mnoinia: A jeszcze 9 (1−x)² − (1+x)² ?

Benny: 9*(1−x)² zapisz jako (3*(1−x))²

Mnoinia: A dlaczego tak?

Ak14: βpenis