matematykaszkolna.pl
Monotoniczność ciągu a(n) = -2^n Grzesiek: Witajcie, Głowię się nad czymś takim: a(n) = −2n a(n+1) = −2(n+1) = −2n * −2 Badanie monotoniczności. Notatki mam następujące z zajęć: a(n+1) − a(n) = −2n * (−2) − (−2n) = −(2n * 2)+2n = 2n * (1−2) = −(2n). a(n) = −2n jest ciągiem malejącym. Nie rozumiem, jak doszło do przekształcenia: −(2n*2)+2n = 2n (1−2) Czy mógłby to ktoś wyjaśnić? Dziękuję z góry
12 kwi 21:11
Kejt: −(2n*2)+2n = −2n * 2 + 2n = 2n( −2 + 1 ) = 2n ( 1 − 2 )
12 kwi 21:14
Grzesiek: Właśnie nie rozumiem tego fragmentu. W jaki sposób dochodzi do redukcji minusa: Wyjściowo mamy: −2n * (−2) + 2n ; a po przekształceniu to jest równe −2n * 2 + 2n Znika nam znak minus przy drugiej dwójce. Czyli −2n * (−2) = −2n * 2 = − (2n * 2).. I to mi gra logicznie.
12 kwi 21:24
Grzesiek: Znaczy nie gra...
12 kwi 21:24
Ajtek: Kejt wyciągnęła 2n przed nawias, minus wskoczył do nawiasu masz go przed 2. Witaj Kejt emotka.
12 kwi 21:26
Kejt: cześć Ajtku emotka Grzesiek, już jasne, czy coś wyjaśnić?
12 kwi 21:28
Grzesiek: Nie mam pytań do ostatniego przekształcenia. W pełni się zgadzam : −2n * 2 + 2n = 2n * ( −2 + 1 ) Nie podoba mi się, znak równości między tymi wyrażeniami: −2n * (−2) = −2n * 2 Gdybyśmy podstawili np. liczbę 1 zamiast nich, to wynik nie będzie się zgadzał −1 * −1 = −1 * 1 Jaka jest różnica między tymi wyrażaniami, gdzie dość dowolnie sobie zdejmują minus...
12 kwi 21:31
Kejt: może dla pewności − w nawiasie jest mnożenie, więc działanie przed nawiasem wykonujesz raz: −(2n*2) = −2 * 2n = −2n * 2 dla dodawania wygląda tak jak napisałeś: −(2n + 2) = −2n − 2
12 kwi 21:32
Kejt: nikt tu nie twierdzi, że: −( 2n*2) = −2n * ( −2 )
12 kwi 21:34
Grzesiek: Wzór na ciąg jest a(n) = −2n Kolejny wyraz ciągu: −2n+1 czy to się równa = −2n * −2 ?
12 kwi 21:38
Kejt: Nie. −2n+1 = −2n * 2 Dla pewności, po prostu wyrzuć −1 przed, i wtedy zrób działanie: 2n+1 2n+1 = 2n * 2 −1 * 2n * 2 = −2n * 2 = −2 * 2n teraz widać?
12 kwi 21:40
Grzesiek: Już rozumiem. Jak dla mnie oczywistym sie stało, gdy sobie dodałem nawiasy: −2n ; dla n+1 −−> −(2n+1). Ale można też tak jak napisałaś, że po prostu −2n * 2. Sorki za zamieszanie. Uprzejmie dziękuję za pomoc. GZ
12 kwi 21:43
Kejt: Nie ma sprawy emotka
12 kwi 21:44