matematykaszkolna.pl
archiwum 1745, 1744, 1743, 1742, 1741, 1740, 1739, 1738, ..., całe
Zadania
Odp.
5
kot: Dla jakich parametrów a i b funkcja f jest ciągła?
2
Pati18773: Rzucamy czterokrotnie sześcienną kostką. Wyrzucone liczby oczek są kolejnymi cyframi liczby czterocyfrowej. Podaj, Ile spośród otrzymanych w ten sposób liczb jest:
11
maciek: Liczba zespolona
0
PrzyszlyMakler: Nie mogę pisać postów pod poprzednim tematem, więc muszę tu napisać swoje wątpliwości do (−9)1= −9
3
drea: Zbadaj zbieżność ciągu (3/2)n * (2n−1 − 3 )/3n−2
3
Ok: wskaz liczbe ktora spelnia rownanie|3x+4|+x=0
7
GRUB: |8 8 7 4| |9 7 9 5| 6w2 − 9w4
2
PrzyszlyMakler: (−9)1=?
1
Ola: Roczne efekty stopy procentowej banków wynoszą re1= 5,60%
12
yeyo: Gdzie popełniłem błąd? 4√−1. Wyszły mi 4 rozwiązania: −> 1;i;−1;−i.
0
gsrmeen: Zadanie 1
1
Ala: Pewna organizacja społeczna dostała dofinansowanie wyższe od ubiegłorocznego o 16%. Jaki jest
1
zdzichu: ile jest liczb 100 cyfrowych o sumie = 5 w zapisie których występują tylko cyfry { 0, 1, 3, 5 }
2
Marko: Dla jakich wartości parametru m równanie |x−2|=2m+1 ma jedno rozwiązanie?
4
skunny: Prawdopodobienstwo: Dane są dwa pojemniki. W pierwszym są cztery kule białe i trzy czarne, w drugim 3 białe
2
Marko: Wskaż liczbę która spełnia równanie |3x+2|+2x=0 A)x=−1
2
kacpi: Post do zadania z katem miedzy przekątnymi w rombie nwm czemu nie moce go edytować. Wektorow nie ma podanych w zadaniu pracujemy na ustalonych.
1
Mythic: :::rysunek::: Mam pytanie a właściwie to wątpliwość
0
skunny: Z talii 52 kart losujemy kolejno 2 razy po jednej karcie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo
3
Pati18773: Ile jest wszystkich siedmiocyfrowych liczb palindromicznych w których każda cyfra występuje co najwyżej 2 razy i nie ma wśród nich zera
2
Sławek: prawdopodobieństwo: Strzelec trafia do celu w pojedyńczym strzale z prawdopodobieństwem 0,8.
1
Poziomka:
 x 
Wyznacz asymptote pionowa i ukośna funkcji y=e
. Wiem,że asymptota pionowa to w
 x−1 
punktach nie należących do dziedziny, czyli w 1. Jednak czemu asymptota będzie tylko w jedynce z prawej strony. Mam problem również z asymptota ukosna.
3
Ala: Komunikat GUS z 15.01.2016 roku podaje, że średnioroczny wskaźnik cen towarów i usług konsumpcyjnych w 2015 roku w stosunku do 2014 wynosi 99,1 (spadek cen o 0,9%) . Przyjąwszy, że
1
cotyniepowiesz98: f: <0,10> −> R Czy zbiór <0,10> to zbiór argumentów czy wartości?
1
Ola: Cena samochodu dzisiaj: 100 000 zł. Jak będzie cena takiego samochodu za 3 lata, jeżeli roczna stopa inflacji wynosi 4% (pr. składany rocznie) ?
1
JxS:
 3 1 
Wyznacz wartość parametru p, dla której zbiorem rozwiązań nierówności
−
>7p jest
 5 x 
przedział (−1;0).
1
Piotr: Wykaż, że prawdziwe jest Cos4α−sin4α=cos2α−sin2α
12
52: Witajcie emotka Mam wielką prośbę.
1
Karol: (x2−9)√x−2=0
2
bella: Ile pieniędzy ulokowano na lokacie czteromiesięcznej, jeżeli po trzech latach uzyskano
3
student: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x|x| , a funkcja g określona wzorem g(x)=19+x
1
Ala: Wskaźnik przyrostu naturalnego w Polsce w roku 2015 był ujemny i wyniósł −0, 7%, a liczba ludności wyniosła około 38,5 mln. Oszacuj liczbę ludności w Polsce po kolejnych 10 latach,
0
ala: Wykaż, że jeśli x ≤ y dla każdych x ∈ A, y ∈ B, to sup A ≤ inf B. Czy prawdziwe jest wynikanie odwrotne
3
kacper: Ile wynosiła roczna nominalna stopa procentowa lokaty, gdy ulokowano 4 000 zł , a po dwóch latach wyjęto 4 507.30 zł. Odsetki były składane co dwa miesiące?
4
Piotrek: Rozwiąż nierówność:
2
malwinka: ∫ 2x3/e−x2 dx
4
piki: jak rozwiazac 22x2+2x2+2x+2=25+4x
5
Adam: Wyznacz wszystkie wartości n, dla których wyrazy ciągu an = 2n są mniejsze od 1500
2
marycha: uzmiennianie stałej
2
alpha: Jak policzyc te logrytmy jakiś pomysł log12 18 *log24 54 +5(log12 18 − log24 54)
1
s7v7en: wyznacz wszystkie liczby pierwsze p, które spełniają warunek liczba p3+p2+2p jest liczbą pierwszą.
9
Jacek: Proszę o pomoc. Jak to obliczyć? log23*log38=
2
Michał: wyznacz wartości parametru m,dla których suma odwrotności kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x2+2mx−x−1=0 jest równa 3
1
Trey: Długości boków prostopadłościanu pozostają w stosunku 3:4:5. Przez najdłuższą krawędź i przekątną najmniejszej ściany poprowadzono przekrój, którego pole jest równe 100 cm2. Oblicz
2
slaby: zaznacz część płaszczyzny w której zawierają się wykresy funkcji y=ax+b: a<2 b =2
3
Ola: Dla jakich wartości parametru m okrąg o równaniu (x−m)2+(y−2)2=10 jest styczny do prostej o równaniu y=x+m?
5
slaby: zaznacz część płaszczyzny w której zawierają się wykresy funkcji y=ax+b: a=−3 b (−3;0>
8
cotyniepowiesz98: Dla jakich wartości parametru a równanie jest sprzeczne?
5
nik: Problem ze zrozumieniem przedziałów podczas rozwiązywania równań z wartością bezwzględną
2
Wujas: Wykaż, że dla kąta ostrego α podana równość jest tożsamością : A. Cos4α − sin4α=cos2α − sin2α
2
TROCHESMUTNYSTUDENT:
  n3  
lim przy n−>niesk z
  2n  
wynik − 0
0
kate: Witam co prawda to forum poswiecone jest matematyce ale moze a nóż ktoś będzie mógł mi pomoc emotka emotka
8
marycha: uzmiennianie stałej
1
eww: czy sin(−x) = −sin(x)
0
kuro: Czy dobrze to zrobiłem?
2
xx: [(arcsinx) * (arccosx)]−1 +log(−x2+x+2)
0
alan: Oblicz postac trygonometryczna i wykladnicza z
1
xblue: Jak narysować wykres opisany wzorem: y2≥x2
1
Ferry: Długości boków prostopadłościanu pozostają w stosunku 3:4:5. Przez najdłuższą krawędź i przekątną najmniejszej ściany poprowadzono przekrój, którego pole jest równe 100 cm2. Oblicz
1
kam: Zbadaj monotoniczność ciągu.
0
alan: 1)
1
marta: wytłumaczy mi ktoś dlaczego nie mogę komentować innych wpisów na forum?
2
marycha: y'−2xy1+x2=2x
0
Amadeusz: Korzystając z definicji ciągu rozbieżnego do nieskończoności wykazać że; lim n→∞ n!=∞
3
xx: √(2x−3x)
3
Wujas: Oblicz cosα, wiedząc że α jest kątem ostrym oraz spełniony jest warunek cosα=tgα. Podaj przybliżoną miarę kąta α.
1
Energiczny: Witam ludziska Do matury zostało tylko 7 miesięcy więc trzeba w końcu zacząć ostre jechanie zadanek.
1
malwinka: ∫ 2x3 podzielone przez e−x2 dx
2
Justyna8597: Rozwiąż równanie:
49
mati:
 1 1 1 
1+
+
+...+
>10
 2 3 n 
hej pomoże ktoś z taką nierównością, chyba chodzi o jakiś ciąg ale nie moge nic znaleźć
8
heszek: rozwiaz rownanie; log5 x +logpier5 x + log1/25 x=5
0
nowy : 3sinx*√3sinx*4√3sinx*8√3sinx*...=3 w przedziale <0;2π>
2
puff: log2 4 (x−1) + 3log2 2 (x−1) −4=0
2
Esgath: Mam pytanie co doo zapisu w pochodnej.
10
Jacek: Witam! Mam problem z tym zadankiem:
10
kajka: Proszę o rozwiązanie tych wszystkich przykładów bo mi nie wychodzą
20
Natalia: Witam męczę sie od dwoch dni z jednym przykladem z ukldu rownan macierzy, czy moze mi ktos krok po kroku to wytlumaczyc, rozwiazujac to?emotka bardzo prosze o pomoc
5
Rockuuu: |7−|2x−5||=6 Mam problem z tym zadaniem, nie mam odpowiedzi a nie wiem czy wyszło mi dobrze, u mnie jest,
2
kajka: Podaj zbiór rozwiązaŃ
3
Michał05: Zd31 Z miejscowości A I B wyjechały jednocześnie naprzeciw siebie,po sąsiednich torach dwa pociągi ekspresowe,które nie zatrzymują się na drodze.Każdy pociąg jechał z prędkością
2
aaaa: 32x+2−2*3x+2−27<0 32x*32−2*3x*32−32*3<0|:32
3
Martyna: Zbadać który z prostokątów wpisany w trójkąt równoboczny o boku a ma największe pole. Proszę o pomoc zadanie ma być zrobione pochodnymi z góry dzięki
1
TROCHESMUTNYSTUDENT: granica
3
helpMe:
 2x+7 
Funkcja odwrotna do y=
?
 x−3 
2
matma: Oblicz pochodną:
6
Michał05: Zd27.Uzasadnij że punkty A(1,3),B(3,7),C(1006,2013) leżą na jednej prostej.
2
gosia: Dwa koła O ośrodkach w P i Q i promieniach √2 i 1, o przecinają się wzajemnie w A i D. PQ = 2 . Cięciwa AC wiekszego koła przecina mniejsze koło w punkcie B tak, że B jest środkiem AC.
3
matematycznyswir: lim n−∞ (1−13n)10000000000
1
TROCHESMUTNYSTUDENT: oblicz granicę:
10
Ola: Rozwiązuje ten przykład i otrzymuje 1 a w odpowiedziach mam 0 , czy ja cos zle robie czy może są błędy?
10
Wiktoria92: a) Czy jest możliwe, że wartość logiczna danego zdania nie jest znana (na danym etapie rozwoju ludzkiej wiedzy), chociaż znany jest warunek jego prawdziwości?
19
helpMe: 6x2 − 5|x| +1 < 0
0
helpMe: Wykaż, że odwzorowanie jest bijektywne, wylicz f−1
 1 1 
f: R+ x R+ → R+ x R, f(x,y):=(x+y,
−
)
 x y 
2
olek: oceń wartość logiczną ⋀ (x3>x ∨ x≥1)
33
Benny: Znalazłem nierozwiązanie równanie różniczkowe. Może ktoś zechce się pobawić?
14
maly: Wykaż, że jeżeli różne od zera liczby a i b są tego samego znaku, to a3b + b3a ≥ a2 + b2
4
edd:
 x y z 
wykaż, ze jesli x+y+z=π to cosx+cosy+cosz= 1+4sin
sin
sin
 2 2 2 
wyznaczam sobie z = π−(x+y) i dochodze do momentu
5
Mariolka: Mam taki ciąg i chciałam go obliczyć dzięki twierdzeniu o trzech ciągach.
 1 2 3 n 
lim[n*(
+
+
...+
)
 n2+1 n2+1 n2+1 n2+1 
n−>inf
3
agnisss: czy te funkcje maja asymptoty poziome?
1
Grek: W ostrosłupie wszystkie ściany są trójkątami. Trzy krawędzi wychodzące z danego wierzchołka są parami prostopadłe i mają długość: 6dm, 8dm, 8dm. Oblicz odległość tego wierzchołka od
3
Michał05: zd33 W trójkącie prostokątnym o obwodzie 40 przeciwprostokątna ma długość 17.Wyznacz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną tego trójkąta.
16
Patryk : Odległośc punktu od płaszczyzny w R3
4
matematykastudia: Niech a1=1 i an+1= √1+an Udowodnić, że ciąg (an) jest zbieżny i wyznaczyć jego granicę.
2
xx: obliczyć granice funkcje w x=1 lim xn−1/x−1
1
Pati: Prosze o pomoc przy n→∞
1
Tomek: Niech S=(R2, grS, R2) gdzie (x1, y1)S(x2, y2) ⇔ ln(1+x12+y12) = ln(1+x22+y22). Czy tak określona relacja S jest porządkiem w R2?
4
Michał05: zd26 Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego wynosi 8,a suma sześciu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 28.Oblicz różnie tego ciągu.
5
Piotrek: Rozwiąż równanie
2
Michał05: zd29 Uzasdnij,że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność (a+2b)2≥8ab
4
duo: W trapez równoramienny o ramionach 24 wpisano okrąg, który podzielił ramię w punkcie styczności w stosunku 5:3. Oblicz promień tego okręgu. Znalazłam długość odcinków na ramieniu i nie mogę
4
mikron: zbadaj przebieg zmienności funkcji
5
KK: Zbadaj zbieżność z Kryterium Couchy'ego ∞
3
matematykastudia: limn→∞(3n−2n+6)2n+1
5
123: Środki dwóch sfer są oddalone od siebie o 20 cm, a ich promienie są równe r1=16 cm, r2=12 cm. Oblicz długość okręgu będącego częścią wspólną obu sfer.
6
Pati: Tak jak w tytule jak się za to zabrac ?
4
Sinus: Witam Mamy trapez ABCD. AB i CD − podstawy. Symetralna boku AD przecina bok BC w E. Prosta
1
husiekkkk: lim n−> ∞ (√n+3) − √(n+5)
2
Nikita: |x2−4|+|x2−1|=4x+1
3
Maciej: Wyznacz wartości parametru m, dla których zbiorem rozwiązań danej nierówności jest przedział (−2;0).
1
husiekkkk: lim n−> ∞ (√n+3) − √(n+5)
1
Matol: Hej Udowodnij, że
2
helpMe: Jak udowodnić że √2 + √3 jest liczbą niewymierną?
5
xx: oblicz granice funkcji: lim x+2x5+32 w punkcie −2
2
wol: jak rozwiazć 32x2−2*3x2+x+6+32(x+6)=0
0
helpMe: Dla dowolnych zbiorów wykazać, że zachodzi: (A∪B) \ A = B \ (A∩B).
1
matematycznyswir: lim n−>∞(1,00000001 − 1/n)n
6
misia: tg 3x ≥ 1 3 sin x = 2cos2 x
4
marekzlodzi: przy n − > nieskończoność
3
kulawyniesmiertelnik: lim n→+∞ n√(1/2)n + 5* (1/3)n
3
Ania: Ile można utworzyć liczb siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach? a) parzystych
1
Dawid: Pocisk lecący poziomo trafił w ciało zawieszone na bardzo lekkim (masę zaniedbać) i sztywnym pręcie i utkwił w nim. Masa pocisku jest 1000 razy mniejsza od masy ciała. Odległość od punktu
6
ratr: Wykaż korzystając z twierdzenia Darboux, że funkcja f (x) = x4 − 5x3−7x2+3, x należy do R, przyjmuje wartość −160.
1
Taka sytuacja : Zbadaj roznowartosciowosc funkcji f w podanym zbiorze A
6
helpMe: a) Podaj przykład liczb niewymiernych a,b >0 takich że a+b jest liczbą wymierną b) Podaj przykład liczb niewymiernych 16< a,b <17 takich że a+b jest wymierna, a*b wymierna
54
zadanie: teraz troche algebry liniowej a dokladniej przeksztalcenia plaszczyzn 1. Translacja zadana jest wzorami x'=x+1 i y'=y−3. Jakie punkty będą obrazami punktów (0,0),
15
Wujas: Jedna z przyprostokatnych trójkąta jest o 2 krótsza od przeciwprostokatnej. Środkowa poprowadzona do tej przyprostokatnej ma długość 2√6 Oblicz miary kątów ostrych tego trójkąta
1
nik: Udowodnić: (A∪B)∪C=A∪(B∪C)
9
Martyna: Pochodna, pomocy...
9
Sinus: Witam Mamy trapez ABCD. AB i CD − podstawy. Symetralna boku AD przecina bok BC w E. Prosta
1
drea: Podaj dziedzinę i przeciwdziedzinę emotka
2
Izzy: Na jakie sposoby mogę rozpisać wyrażenie a3 + b3 ?
4
kola:
 log2 (n+1) + log3 (n+1) 
Jak wykazć ze limn→∞
=log336
  log4 (n+1) 
1
Monika_12: nie wiem czy dobrze rozwiazuje zadanie z granic:
8
dipsi: Proszę o sprawdzenie, coś wychodzi mi inaczej niż w odpowiedzi Metoda uzmienniania stałych rozwiaz równanie
0
Ania: √1002+(1/314*18,4*10−6)2 Teoretycznie powinno wyjść √1002+1732 ale dlaczego 173 i skąd ten kwadrat przy 173
4
Pati: Prosze o pomoc , rozwiąż nierówność: |3x−5|<|x+9|
12
fdsfdfds23: granica przy n→∞
2
studentka: ∞ ∑ = 1n(37)n
5
Dzik : Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Punkty D i E dzielą bok BC na trzy równe części. Ile jest równa miarą kąta DAE?
1
Agata123: Korzystając z definicji granicy ciągu udowodnić:
3
Omase: Snajper oddał 10 strzałów do tarczy. Prawdopodobieństwo trafienia w pojedynczym strzale to 1/6.
8
mik: Jak rozwiąć te nierówność Ix+2|−|x−2|<2
1
wojt: wyznacz miary katow alfa i beta
2
likemaster: 7x5−x można odjac tego x jeżeli zakładamy ,że jest do potęgi 1 i wyjdzie 6x5 czy 6x4 ? Bo licze pochodne i wkradł mi się błąd systemu
9
Dociekliwy : Jak obliczyć granicę ,bo wiem że muszę przekształcić na równanie z sumą żeby skorzystać z twierdzenia
7
Piotrek : Pomógłby ktoś ? |x+100|>|2x−1| wynik otrzymany przeze mne to x∊(−∞,−33)∪(−33,101) nie wiem czy dobrze to zrobiłem
9
Piotr: Witam emotka Która liczba jest większa?
1
loczek: a tu treść do zadania : Na rysunku przedstawiono pewną funkcję y=f(x) określoną w przedziale <−6;6>. Omów własności
3
loczek: :::rysunek:::
8
mati: (8−4i3+i)7 Jak wyliczyć ten przypadek? cosφ i sinφ mają wartości inne niż z tabelki, więc nie mogę określić α0
10
Student: Jak obliczyć granicę lim{n−>inf}18n/n!
3
Izzy: Jak zapisać sumę sześcianów dwóch różnych liczb? (a+b)3 czy a3 + b3
9
Anka: Witam może ktos powie jak się za to zabrać ? (Nie było mnie wtedy w szkole jak tłumaczył nauczyciel)
2
Kevin: Lim n√(10100)−n√1/(10100) n→∞
1
destroyer : Korzystając z definicji granicy udowodnij, że:
  2n + 1  
a)lim
= 2
  n + 1  
b)lim2n= +∞
1
destroyer : Zbadaj monotoniczność i ograniczonosc funkcji ciągów, a następnie odpowiedz, czy ciąg jest zbieżny:
7
Studencik : Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach wyznacz granicę;
2
szarlotka: jak obliczyć pochodną
5
5-latek: Pierwiastki trojmianu y=3x2+bx+15 sa liczbami calkowitymi . Wyznacz b
4
Nowy: Odcinek o koncach c(4,2) d(2,−3) jest dłuższą podstawą trapezu. Krótsza podstawa AB jest dra razy krótsza od odcinka CD, a jej środkiem jest punkt S(2;2,5). Oblicz współrzędne pozostałych
1
jola: 4−4x4+4x=?
1
bark: Zbadaj ciągłość funkcji
2
wicher: −3+3i
2
Dziadek Mróz: ROZWIĄZANIE PROBLEMU Z BRAKIEM ODPOWIEDZI NA FORUM
1
loczek : Rozwiąż równania : a) (2x − 1)(2x + 1) − (4x +5) do kwadratu = −4x − 2
1
młody: Proste zadanie
1
adam: witam prosze odokladne rozwiazanie
1
Wiktor: wszystkie n→∞
5
apopek: Wyznacz wszystkie pary liczb (x, y) spełniające równanie 2x(x + y + 1) + y2 + 1 =0 Wymnożyłem wszystko i postać wygląda jakby trzeba było użyć wzory skróconego mnożenia, ale
10
Dosia: Mam do obliczenia granice następujących ciągów, ktoś pomoże, da jakąś wskazówkę jak zacząć? wszędzie n→∞
4
propejn: Wyznacz wartość parametru m, dla których suma odwrotności kwadratów dwóch róznych pierwiastków równania x2+2mx−x−1=0 jest równa 3.
3
deluk: dobry wieczor. prosze o pomoc w rozwiazaniu liczby zespolonej, zapisaniu w postaci trygonometrycznej, obliczeniem jej modulu |z| i arg z
16
Wiktor: Oblicz granicę:
3
x: Obliczyć pochodną kierunkową funkcji f w punkcie P0 w kierunku wektora a→:
 π 
f(x,y)=sin(x+y), P0(0,
), a→=[−1,1]
 2 
2
poijhg:
 cos(−2x) 
limxx→0
 x 
1
mufi:
2
dajcukierkaxp: Oblicz wartość wyrażenia: a)
1
Kiniaaa: A(1,2,3) B(8,6,7) C(9,3,7): Oblicz odległość punktu A od prostej BC. Znajdź równanie płaszczyzny zawierającej A,B,C. Znajdź punkt X, który dzieli odcinek Ac w stosunku 3:1 czyli
1
Pinq: Hej emotka Czy mogłabym poprosić o pomoc w rozwiązaniu tego zadania?
2
kate: |x+1| + |x−2| = 0
7
loczek : Na rysunku przedstawiono pewną funkcję y=f(x) określoną w przedziale <−6 ; 6> . Omów własności podanej funkcji.
1
adrian: Funkcja f(x)=−2x2−7x+10 przyjmuje wartość 6 dla dwóch różnych argumentów. Wskaż przedział dla którego należą oba te argumenty
2
M: ax+ay=
0
'Leszek: Ale nie mam tych problemow na fizyka.pisz ,tam moje odpowiedzi sa przyjmowane .
3
'Leszek: Ja tez mam problemy z pisaniem odpowiedzi , ale sadze ze to Administrator celowo zaklada blokady na niektorych uzytkownikow wg.swojego" widzimisie"
13
jc: Jak mogę dodać komentarz?
0
'Leszek: Funkcja popytu na towar zalezy od ceny towaru k nastepujaco F(k)= 2*exp(−1,2*k)
3
5-latek: Dla jakiej wartosci parametru a pierwiastki trojmianu y=5x2+7(a−6)x−3 sa liczbami przeciwnymi
4
5-latek:
 b 
jeden z pierwiastkow trojmianu y=ax2+bx+c jest rowny −
 a 
Oblicz c −U{b}[a} to jest suma pierwiastkow z Viety
4
ktos: a,b sa naturalne i różne od zera
archiwum 1745, 1744, 1743, 1742, 1741, 1740, 1739, 1738, ..., całe