Elimincja Gaussa nad ciałem Z3 kuro: Czy dobrze to zrobiłem? {x1 + 2x2 +x3 = 0 {x1 + 2x2 +2x3 + 2x4 = 0 {2x1 + x2 + 2x4 = 0 Wyznacz macierz rozszerzoną tego układu oraz sprowadź do postaci górnoschodkowej całkowicie zredukowanej. Nad ciałem Z3 podaj pełen opis zbioru rozwiazan ukladu wypisz wszystkie elementy zbioru rozwiazan. Mnożę pierwszy wiersz przez 2 i dodaję go do drugiego oraz trzeci wiersz przez 1 i dodaję do trzeciego 1 2 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 2 0 Mnożę drugi wiersz przez 2 i dodaję do trzeciego 1 2 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 sprowadzam do postaci całkowicie zredukowanej mnożę drugi wiersz przez 2 i dodaje do pierwszego 1 2 0 1 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 i dostaję taki układ równań {x1 = −2x2 − x4 {x3 = −2x4 rozw(u) = −2alfa − 1beta −2beta alfa beta gdzie alfa i beta należą do Z3. I teraz żeby uzyskać dokładne rozwiązania musiałbym podstawić pod alfa i beta liczby od 0 do 2?