Która liczba większa? Piotr: Witam Która liczba jest większa? A=√11−√10 B=√6−√5 A²=11−2√110+10 B²=11−2√30 A⁼21−2√110 I co teraz z tym zrobić?

Piotr: Oczywiście bez używania kalkulatora

ICSP: Załóżmy A > B wtedy : √11 − √10 > √6 − √5 √11 − √6 > √10 − √5 // ² (obie strony dodatnie 11 − 6 − 2√66 > 10 − 5 − 2√55 2√66 < 2√55 66 < 55 sprzeczność. Stąd A < B

Adamm: załóżmy A<B √11−√10<√6−√5 √11+√5<√10+√6 16+√55<16+√60 √55<√60 55<60 co jest prawdą zatem A<B jest zdaniem prawdziwym

Piotr: Dzięki wielkie za pomoc

Benny: f(x)=√x+1−√x

	1		1
f'(x)=		−
	2√x+1		2√x

	1		√x−√x+1
f'(x)=		(		)
	2		√x√x+1

Funkcja jest malejąca. B>A

Mateusz: żeby porównać dwie liczby rzeczywiste można zbadać ich różnicę i wynikające z tego oczywiste wnioski czyli: a−b=0 <=> a=b a−b<0 <=> a<b a−B>0 <=> a>b Jeśli dobrze rozumiem co chcesz osiągnać czyli masz do porównania liczby A i B

Mariusz: Można pisemnie obliczyć te pierwiastki do wystarczającej liczby cyfr do przecinku

PW: Warto przeczytać: 302249

Piotr: Zaraz zerknę, dzięki raz jeszcze za pomoc